已知正比例函数y axF（X）=AX^2+2BX+4C(...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 05:23 标签：
已知函数f(x)=ax^3+cx+d
(a不=0）_百度知道
已知函数f(x)=ax^3+cx+d
（2）证明对任意x1,x2属于（-1，1）已知函数f(x)=ax^3+cx+d
(a不=0）是R上的奇函数，不等式-4&lt，当x=1时 f(x)取得极值-2.（1）求f(x)的单调区间和极大值;f(x1)-f(x2)&lt
提问者采纳
a=1;-1：因为函数f(x)=ax^3+cx+d (a不=0）是R上的奇函数
所以f(0)=0;f(x1)。
故f(x)=x^3-3x;f(-1)。
f(x)的导数=3ax^2+c,f(x2)&lt。 （1）当f(x)的导数=3x^2-3&gt，1）为f(x)的单调减区间
当x=-1时，
即-2&lt,c=-3，+无穷）为f(x)的单调增区间,1)为f(x)的单调减区间。
因为当x=1时 f(x)取得极值-2：x&1或x&lt，
当f(x)的导数=3x^2-3&0。f(x)的导数=3x^2-3.
(2) 因为(-1;f(x1);1;4恒成立：-1&lt,解得 d=0。
所以 （-无穷，由a+c=-2，（1，都有f(1)&lt,3a+c=0联立解得;0,
所以对任意x1,x2属于（-1，解得。
所以不等式-4&lt,f(x2)&2;f(x1)-f(x2)&lt，解得，故f(x)=ax^3+cx，-1）。
（-1，1）.所以f(1)=a+c=-2
且 f(1)的导数等于0（因为它是极值）
即 3a+c=0解，有极大值f(-1)=2
当x=1时 f(x)取得极小值-2;x&lt
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相应的，易证，在(-1，-1）和（1，f(-1)是最大值,+∞）上分别单调递增，f(x)分别在（-∞。 所以，可以得出,1)上单调递减，所以f(-1)=-a-c+d=2 因为当x=1时（1） f(1)=a+c+d=-2 因为是奇函数,f(x)取得极值-2 所以f(1)是最小值。 （2） 根据图像
f(x)为奇函数，得出d=0，在x=1取得极值，则f（1）‘=0得3a+c=0 F（1）=-2，得 a+c=-2 解得a=1，c=-3 1,f（x）=x^3-3x，fx’=3x^2-3=0,x=1，x=-1，则 x&-1,fx‘&0,递增，-1&x&1,fx‘&0,递减 ，x&1，fx‘&0,递增 极大值为F（-1）=2 2，f（1）=-2，f（-1）=2，则-2&f(x1)&2，-2&f(x2)&2 |f(x1)-f(x2)|&|f(x1)|+|f(x2)|&2+2=4 即-4&f(x1)-f(x2)&4
（1） f(x)为奇，则f(x)=0,所以d=0
f(1)=-2,且f'(1)=0,所以a=1，c=-3
f(x)=x^3-3x
f'(x)=3x^2-3,则f(x）在x&-1或x&1时递增
在-1《x《1时递减
所以f(x)在x=-1处有极大值，且极大值为2（2）因为f(x)在【-1，1】上单调递减
所以在（-1，1）上f(x1)-f(x2)&f(-1)-f(1)=4
f(x1)-f(x2)&f(1)-f(-1)=-4
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出门在外也不愁已知函数f(x)=x^2-ax-1._百度知道
已知函数f(x)=x^2-ax-1.
求f(x)在区间[2（1）当a=1时,2]的最值；（2）求f（x）在区间[0？怎么变成a了！。参考答案怎么表达式是f(x)=x^2-2x-1啊？还有第二个不是是求关于x的f(x)在区间的最值吗！？急急急,4]的最值
提问者采纳
f（x）=（x-1&#47.在区间[0;2）=-a^2&#47，最小值=f（a&#47，最小值=f（0）=-1;2)^2-a^2&#47；当a&#47，即a≥4时;4；当1≤a&#47，最小值=f(a/2≥2,所以在[2，最大值=f（0）=-1；当0≤a&#47，4]时，最大值=f（2）=3-2a，最大值=f（4）=11，最小值=f（2)=1，即a≤0时;2;4-11，当a&#47，即2≤a≤4时，最小值=f（2）=3-2a，2]，即0≤a≤2时，最大值=f(2)=3-2a;2≤1;4-1;2≤2.当a=1时f(x)=x^2-ax-1=(x-a/2)^2-5/2)=-a^2-1;2≤0
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ggdfgdgcvbc
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已知f(x)=x^2+ax+b(a、b∈R),且A={x|x=f(x)},
共有 2 位网友向您献上回答啦， 对答案满意？赶快给出你的好评，感谢他们吧！
(1)证明:任取x∈A,
则x=f(x),从而x=f[f(x)].
∴x∈B,即A为B的子集.
(2)∵A={-1,3},∴-1=f(-1),3=f(3),即
解得,a=-1,b=-3
∴f(x)=x^2-x-3.
∴x=f[f(x)]
→x=(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3
→(x^2-x-3)^2=x^2
→x1=3,x2=-1,x3=根3,x4=-根3.
∴B={3,-1,根3,-根3}.
(3)设A={c},即f(x)-x=0有唯一解c,
亦即c为f(x)-x=0的重根
∴f(x)-x=(x-c)^2 →f(x)=(x-c)^2+x.
f[f(x)]=[f(x)-c]^2+f(x)
∴0=f[f(x)]-x
=[f(x)-c]+f(x)-x
=[(x-c)^2+x-c]^2+(x-c)^2
{(x-c)^2+x-c=0
故f[f(x)]=x也只有唯一解x=c,即B={c}
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