已知ab不等于0 >0,b >0,且ab=2,求...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 06:12 标签： 已知ab不等于0
已知a,b,c&0且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8_百度知道
已知a,b,c&0且a+b+c=1,求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
a-1=(a+b+c)/=2根号ab 2根号bc 2根号ca）/b-1）（1/a-1=(b+c)/a-1）（1/abc&a所以（1/c-1）=（a+b）（b+c）（c+a）&#471&#47
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a-1=(a+b+c)/=2根号ab 2根号bc 2根号ca）/b-1）（1/a-1=(b+c)/a-1）（1/abc&a所以同理（1/c-1）=（a+b）（b+c）（c+a）&#471&#47
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＞＞＞若a，b为实数，且|a-1|+ab-2=0，求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+..
若a，b为实数，且|a-1|+ab-2=0，求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2009)(b+2009)的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
∵|a-1|+ab-2=0，∴a-1=0，ab-2=0，解得a=1，b=2，1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2009)(b+2009)=11×2+12×3+…+1=1-12+12-1312010-12011=1-12011=20102011．
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据魔方格专家权威分析，试题“若a，b为实数，且|a-1|+ab-2=0，求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+..”主要考查你对&&算术平方根&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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算术平方根
概念：若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”。注：只有非负数有算术平方根，而且只有一个算术平方根。平方根和算术平方根的区别与联系：区别：（1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。（4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。（2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。（3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。注：（1）平方和开平方的关系是互为逆运算；（2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；（3）开方的方式是根号形式。&电脑根号的打法： 比较通用：左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。 运用Word的域命令在Word中根号：首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式 1.平方根 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。规定，零的平方根是0。负数没有平方根。 2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定，零的算术平方根是0。算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。3.实数a的算术平方根记作√￣a，其中a≥0，根据以上定义有√￣a≥0。
发现相似题
与“若a，b为实数，且|a-1|+ab-2=0，求1ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+..”考查相似的试题有：
902399417617156885238364149162163443已知:实数a,b满足条件√a-1+(ab-2)²=0试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+..+ 1/（a+2013﹚﹙b+2013﹚_百度知道
已知:实数a,b满足条件√a-1+(ab-2)²=0试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+..+ 1/（a+2013﹚﹙b+2013﹚
提问者采纳
+1&#47，两非负项之和=0;(a+2014)=1&#47.+1/a-1&#47这是一道很古老的题目了;[(a+1)(a+2)]+;[(a+2013)(b+2013)]=1&#47.;1-1/(a+1)-1&#47.;2015=2014/(ab)+1/[a(a+1)]+1&#47.+1/[(a+2013)(a+2014)]=1/[(a+1)(b+1)]+;1=2b=a+11/(a+2014)=1&#47.;a=2/(1+2014)=1-1/(a+2013)-1/a -1&#47.，两非负项分别=0a-1=0
b=2&#47.;(a+2)+.;(a+1)+1&#47。算术平方根与平方项均恒非负
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4-1&#47a-1=0
ab-2=0a=1;3+1/ab+1&#47..;=1-1/1*2+1/2015=1-1&#47..;(a+1)(b+1)+;2-1/2015=2014&#47.+ 1&#47.;3-1&#47.+1/（a+2013﹚﹙b+2013﹚=1/+1&#47.+1/4+;2*3+,
√(a-1)+(ab-2)²=0√(a-1)&=0,(ab-2)²&=0所以a-1=0,ab-2=0a=1,b=2所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+........+1/(a+2013)(b+2013)
=1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+.....+1/()
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/5)
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＞＞＞选修4-5：不等式选讲已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，求S=2ab-4a2-b2的最..
选修4-5：不等式选讲已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，求S=2ab-4a2-b2的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由于a＞0，b＞0，且，则4a2+b2=（2a+b）2-4ab=1-4ab，又由1=2a+b≥22ab，即ab≤24，ab≤18所以S=2ab-4a2-b2=2ab-(1-4ab)=2ab+4ab-1≤2-12当且仅当a=14，b=12时，等号成立．
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据魔方格专家权威分析，试题“选修4-5：不等式选讲已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，求S=2ab-4a2-b2的最..”主要考查你对&&基本不等式及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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基本不等式及其应用
基本不等式：
（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个正数的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④； 对基本不等式的理解：
(1)基本不等式的证明是利用重要不等式推导的，即，即有(2)基本不等式又称为均值定理、均值不等式等，其中的算术平均数，的几何平均数，本定理也可叙述为：两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．(3)要特别注意不等式成立的条件和等号成立的条件．均值不等式中：①当a=b时取等号，即 对于两个正数x，y，若已知xy，x+y，中的某一个为定值，可求出其余各个的最值：如：（1）当xy＝P（定值），那么当x=y时，和x+y有最小值2，； （2）x+y=S（定值），那么当x=y时，积xy有最大值，； （3）已知x2+y2=p，则x+y有最大值为，。
应用基本的不等式解题时：
注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正、二定、三相等”。
利用基本不等式比较实数大小：
(1)注意均值不等式的前提条件．(2)通过加减项的方法配凑成使用均值定理的形式．(3)注意“1”的代换．(4)灵活变换基本不等式的形式，并注重其变形形式的运用．重要不等式的形式可以是，也可以是，还可以是等，不仅要掌握原来的形式，还要掌握它的几种变形形式以及公式的逆用等，以便应用．(5)合理配组，反复应用均值不等式。&
基本不等式的几种变形公式：
发现相似题
与“选修4-5：不等式选讲已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，求S=2ab-4a2-b2的最..”考查相似的试题有：
261776883042571547863052341806774973

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