已知a b满足b＞0，b＜0，且a+b＞0，则|...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 06:16 标签：
已知a&0,b&0,则丨ab丨+b丨a丨=?_百度知道
已知a&0,b&0,则丨ab丨+b丨a丨=?
知a&gt,b&lt，ab＞0,则丨ab丨+b丨a丨=、c为有理数;0，则a（）0，且丨a+1丨+丨b+2丨+丨c+3丨=0，b（）0若a、b;0?若a+b＜0
提问者采纳
因为一个数的绝对值都大于等于0，且丨a+1丨+丨b+2丨+丨c+3丨=0，则a（&lt，所以 a + 1 = 0 、b,b&lt，ab＞0已知a&0;）0若a;）0; c + 3 = 0所以 a = -1 ,则丨ab丨+b丨a丨= -ab +ab = 0若a+b＜0、c为有理数; b = -2 .求（a-1）×（b+2）×（c-3） 解; b + 2 = 0 ;0，b（&lt
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b&lt，ab＞0已知a&0，b &lt，则a &lt，且丨a+1丨+丨b+2丨+丨c+3丨=0则a=-1,则丨ab丨+b丨a丨=0若a+b＜0; 0若a,b=-2、b、c为有理数;0; 0
第一个是-2ab第二个是a，b都小于0第三个比较麻烦。。你得分类讨论
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出门在外也不愁已知a&0,b&0且a+b=1,则(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是多少
观楚团366lv
(1/a^2-1)(1/b^2-1)=[(1-a^2)/a^2]*[(1-b^2)/b^2]=[(1+a)(1-a)/a^2]*[(1+b)(1-b)/b^2]=[(1+a)b/a^2]*[(1+b)a/b^2]=[(1+a)(1+b)ab]/(a^2*b^2)=[(1+a)(1+b)]/(ab)=(1+a+b+ab)/(ab)=(2+ab)/ab=2/(ab)+1因为a>0,b>0且a+b=1所以可设a=(sinx)^2,b=(cosx)^2则：原式=2/(ab)+1=2/[(sinx)^2*(cosx)^2]+1=2/[(sinx*cosx)^2+1=8/(2sinx*cosx)^2+1=8/(sin2x)^2+1因为(sin2x)^2=1时,（即当x=kπ+π/4时）分母最大,取得最小值【此时(sinx)^2=(cosx)^2=1/2】,即：a=b=1/2此时原式=8/(sin2x)^2+1=8/1+1=9所以(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是9
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当a等于b时取最小值
所以最小值为9
设a=sin^2c,0＜c＜π/2原式=（1/sin^2c-1)(1/cos^2c-1)=1+2/sin^2c cos^2c≤1+2/（1/4）=9当且仅当sin^2c =cos^2c（a=b）式等号成立
扫描下载二维码已知a>0,b>0,且a+b=5,则根号下a+1+根号下b+2的最大值为
fdsfds橙QK
利用公式：m>0,n>0 则 m+n≤√[2（m²+n²）]简单证明一下：因为：(m-n)²≥0即 m²+n²≥2mn2(m²+n²)≥m²+n²+2mn=(m+n)²所以：2（m²+n²）≥(m+n)²则√[2（m²+n²）]≥m+n即 m+n≤√[2（m²+n²）]所以 √（a+1）+√(b+2) ≤√[2(a+1+b+2)]=√[2(a+b+3)]=√[2(5+3)]=√16=4取等号时,√（a+1）=√(b+2) a=b+1 a+b=5 a=3,b=2所以 √（a+1）+√(b+2) ≤4 当a=3,b=2时,取等号即√（a+1）+√(b+2) 最大值为 4.
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抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③若点A（3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④a（m1）+b=0；⑤若c≤1，则b24ac≤4a．其中结论错误的是　③⑤　．（只填写序号）
6．（2015&十堰）抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a&0）经过点（1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③若点A（3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④a（m1）+b=0；⑤若c&1，则b24ac&4a．其中结论错误的是　③⑤　．（只填写序号）
考点：&& 二次函数图象与系数的关系．
专题：&& 数形结合．
分析：&& 根据题意画出抛物线的大致图象，利用函数图象，由抛物线开口方向得a＞0，由抛物线的对称轴位置得b＜0，由抛物线与y轴的交点位置得c＜0，于是可对①进行判断；由于抛物线过点（1，0）和（m，0），且1＜m＜2，根据抛物线的对称性和对称轴方程得到0＜＜，变形可得a+b＞0，则可对②进行判断；利用点A（3，y1）和点B（3，y2）到对称轴的距离的大小可对③进行判断；根据抛物线上点的坐标特征得ab+c=0，am2+bm+c=0，两式相减得am2a+bm+b=0，然后把等式左边分解后即可得到a（m1）+b=0，则可对④进行判断；根据顶点的纵坐标公式和抛物线对称轴的位置得到＜c&1，变形得到b24ac＞4a，则可对⑤进行判断．
解答：&& 解：如图，
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＜0，
∴abc＞0，所以①的结论正确；
∵抛物线过点（1，0）和（m，0），且1＜m＜2，
∴0＜＜，
∴a+b＞0，所以②的结论正确；
∵点A（3，y1）到对称轴的距离比点B（3，y2）到对称轴的距离远，
∴y1＞y2，所以③的结论错误；
∵抛物线过点（1，0），（m，0），
∴ab+c=0，am2+bm+c=0，
∴am2a+bm+b=0，
a（m+1）（m1）+b（m+1）=0，
∴a（m1）+b=0，所以④的结论正确；
∴＜1，
∴b24ac＞4a，所以⑤的结论错误．
故答案为③⑤．
点评：&& 本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a&0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）；常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）．抛物线与x轴交点个数由△决定：△=b24ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b24ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．
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＞＞＞已知a&b&c，且a+b+c=0，求证：。-高三数学-魔方格
已知a&b&c，且a+b+c=0，求证：。
题型：证明题难度：中档来源：同步题
解：要证，只需证b2-ac＜3a2∵a+b+c=0，只需证b2+a（a+b）＜3a2，只需证2a2-ab-b2&0，只需证（a-b）（2a+b）&0，只需证（a-b）（a-c）&0因为a&b&c，所以a-b&0，a-c&0，所以（a-b）（a-c）&0，显然成立故原不等式成立。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a&b&c，且a+b+c=0，求证：。-高三数学-魔方格”主要考查你对&&综合法与分析法证明不等式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
综合法与分析法证明不等式
利用某些已知的不等式或已证过的不等式或不等式的性质推导出所要证的不等式成立，这种证明方法叫综合法，即由因导果。利用均值不等式的有关公式最为常见。
（1）从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明这个不等式的问题转化为这些条件是否具备的问题，如果能肯定这些条件都已具备，那么就可以判定所证的不等式成立，这种证明方法叫分析法，即执果索因； （2）用分析法证明要注意格式：“若A成立，则B成立”的模式是：欲证B为真，只需证C为真，只需证D为真…最后得出A或已知的性质、公理、定理，从而得出B为真。也可使用简化叙述。即BCD…A或已知的性质、公理、定理。切不可使用BCD…A。 用综合法分析法证明不等式常用到的结论：
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与“已知a&b&c，且a+b+c=0，求证：。-高三数学-魔方格”考查相似的试题有：
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