cos c=sin 根号3下1-sin^2c,用...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 07:50 标签： sin 根号3
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化简根号下[1-sin^2(160°）]A.cos160B.-cos160C.正负cos160D.正负|cos160|（| |是绝对值）
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1-sin²160=cos²16090
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B.-cos160°
扫描下载二维码△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²(B+C)/2-1),向量n=（sin（A/2）,-1
△ABC中,角A的对边长等于2,向量m=(2,2cos²(B+C)/2-1),向量n=（sin（A/2）,-1）（1）求向量mn取得最大值时的角A（2）在（1）的条件下,求△ABC面积的最大值
（1）根据平面向量的数量积的运算法则求出 m→• n→,然后根据三角形的内角和定理,利用二倍角的余弦函数公式化简后进行配方得到 m→• n→=-2 (sinA2-12)2+32,由 A2为锐角,利用二次函数求最值得到 m→• n→取最小值时sin A2= 12,根据特殊角的三角函数值求出A即可；（2）由a=2,根据第一问求得cosA的值,利用余弦定理和基本不等式求出bc的最大值,根据S△ABC= 12bcsinA= 34bc,把bc的最大值代入到面积公式里得到面积的最大值．（1） m→• n→=2 sinA2- (2cos2B+C2-1)=2sinA2-cos(B+C)．因为A+B+C=π,所以B+C=π-A,于是 m→• n→= 2sinA2+cosA=-2 sin2A2+2sinA2+1=-2 (sinA2-12)2+32．因为 A2∈(0,π2),所以当且仅当 sinA2= 12,即A= π3时,m→• n→取得最大值 32．故 m→• n→取得最大值时的角A= π3；（2）设角、B、C所对的边长分别为a、b、c由余弦定理,得b2+c2-a2=2bccosA即bc+4=b2+c2≥2bc,所以bc≤4,当且仅当b=c=2时取等号．又S△ABC= 12bcsinA= 34bc≤ 3．当且仅当a=b=c=2时,△ABC的面积最大为 3．点评：考查学生会进行平面向量的数量积的运算,灵活运用二次函数求值的方法及灵活运用余弦定理化简求值．会利用基本不等式求最值． 再问： m→· n→= 2sinA2+cosA=-2 sin2A2+2sinA2+1=-2 (sinA2-12)2+32 这一步看不懂，能写清楚点吗，拜托啦 再答： /math2/ques/detail/8da7-40cb-b6b9-8edc
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m向量是不是写错了,cos后面什么?应该是cos^2[(B+C)/2吧mxn=2sin(A/2)+1-2sin^2(A/2)=1.5-2[sin(A/2)-1/2)]^2,因为2[sin(A/2)-1/2)]^2肯定大于等于0的,所以要想mn最大,即2[sin(A/2)-1/2)]^2要最小,即2[sin(A/2)-1
（1）求向量mn取得最大值时的角A（2）在（1）的条件下,求△ABC面积的最大值(1)m→• n→= 2sinA/2+cosA=-2 sin^2A/2+2sinA/2+1=-2 (sinA/2-1/2)^2+3/2．因为 A/2∈(0,π/2),所以当且仅当 sinA/2= 1/2,即A= π/3时,m→&
（1）M*N=cosA+2sinA/2=1-2sin^2(A/2)+2sinA/2=3/2-2(sina/2-1/2)^2当sinA/2=1/2,A=PI/3(2)由正弦定理得b/sinB=c/sin(2PI/3-B)=4√3S=1/2*bcsinA=12√3sinBsin(2PI/3-B)=6√3(cos(2B-2P
设a=3k b=4k (k>0)则根据勾股定理c^2=a^2+b^2=(3k)^2+(4k)^2 c=5k=10 k=2 所以 a=6 b=8 直角三角形面积=1/2*a*b=1/2*6*8=24请采纳.
解；连接BE ∵△ABC、△PCE都是等腰直角三角形∴CE=CP,AC=BC,∠ACB=PCE=90°.∴∠ACP=∠ECB∴△ACP≌△ECB∴EB=AP=6∵PE2=2PC2=32∴PE2+PBE=BE2 ∴∠BPE=90°,故∠BPC=∠BPE+∠CPE=90°+45°=135°.
c=√（2√2）²-（√2）²=√8-2=√6
这个是初中的知识,直角三角形,总度数是180度,因为有一个是直角,而且已知所在的比例,可以根据勾股定理球的,另外一边,两直角边平方之和等于斜边的平方~可以知道,有定理可知,（直角三角形中,30度所对的边事斜边的一半,）角b对的边是4,刚好是斜边的一半,所以角b=30度!
在三角形abc中 角acb=九十度Ac等于BC,直线mn经过点c,且AD垂直mn于点D,AD垂直mnd 再问： 脑残
角a等于60度（在直角三角形中,30度角所对的边是斜边的一半）,角c等于30度,所以叫a等于60度,bc=根号下的（2倍的根号3+加根号3）=根号15,面积=根号15×根号3除以2=22.5,（如果有单位要加单位）.加油!
向量m=(1,√3(2cos²A-1))=(1,√3cos2A),向量n（-1,sin2A）若向量m∥n,1/(-1)=√3cos2A/sin2A,tan2A=-√3/3A为锐角,A是75度 再问： 根据以上条件，求ΔABC面积的最大值
（1）向量AB点乘向量AC=c*b*cosA=1向量BA点乘向量BC=c*a*cosB=1余弦定理 a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA,b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB相加,得 a^2+b^2=a^2+b^2+2*c^2-4得 c=根号2（2）余弦定理 (向量AB+向量AC)^2=b^2+c^2-
由勾股定理的,AB=7,sin角A=BC/AB=2根号6/7sin角B=AC/AB=5/7
在三角形ABC中,因为∠B=60°所以b=1\2c又因为a=根号6且a2+b2=c2代入解方程解得b=根号2c=2根号2
一般三角形的内切圆半径公式是R=S/p上式S是三角形的面积,p是三角形三条边的和的一半,因此,上式可写为R=2S/（a+b+c）直角三角形的面积是ab/2,将S=ab/2代入,可得（2）式.即R=ab÷（a+b+c）又,将（2）式的分子分母同时乘以（a+b-c),得R=ab(a+b-c)/〔(a+b+c)(a+b-c)
解[[[1]]]易知,2cos²[(C+B)/2]=1+cos(B+C)=1-cosA∴m=(2, 1-cosA) n=((sinA)/2, -1)∴mn=sinA+cosA-1=(√2)sin[A+45º]-1∴当(mn)最大时,A=45º[[[2]]]由题设及正弦定理可知b/sinB=
设EF在AB上,易求得AB=10米,因为三角形ABC三边之比为3:4:5,且三角形DGC相似于三角形ABC,所以设AG=3m,CD=4m,DG=5m所以三角形CDG的高CM=2.4m,三角形ABC的高CN=4.8米所以矩形DEFG的面积为5m(4.8-2.4m)=-12m²+24m=-12(m-1) &sup
首先从思维入手,它们的关系我能想到什么,三角函数,面积问题是什么,一个等式.怎么解等式?三角形面积的关系：1/2(ab）=1/2*h*AB=1/2*h(根号（a²+b²） 直角三角形面积的求法.两边同时约去2并平方,a²b²=h²(a²+b²）两边同
设内切圆与AC、BC、AB的切点分别为D、E、F则CD=CE=R,AD=AF=b-R,BF=BE=a-R∴c=AB=a-R+b-R∴2R=a+b-c∴R=(a+b-c)/2
由题意可作图如上：AB=AC得：∠ABC=∠ACBBD=DC,因：AD⊥BC得：∠BHD=∠ACB=∠AHE因：BE⊥AC得：∠AEB=∠BEC=∠ACB=90°又因：AE=BE由：AAS（角角边定律）可得▷AEH全等于▷BEC得：AH=BC=2BD

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