高一数学指数函数数0.4^-2.5与 2.5^1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 09:54 标签： 高一数学指数函数
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年级：高二
科目：数学
问题名称：
已知函数F（x）是定义在R上的偶函数
且在区间【0 正无穷}上是增函数 令A=F（ln2)
B=F（ln1/3） C=F（ln1/4） 则 A B C 的大小为？
已知函数F（x）是定义在R上的偶函数
且在区间【0 正无穷}上是增函数 令A=F（ln2)
B=F（ln1/3） C=F（ln1/4） 则 A B C 的大小为？
收到的回答: 6条
teacher084
已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f(ln1 /3 )，b=f(log43)，c=f(0.4-1)，则a，b，c，的大小关系是（　　）
解：f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，
故f（x）在[0，+∞）上是减函数
a=f(ln1/ 3 )=f（-ln3）=f（ln3），
c=f（0.4^-1）=f（2.5）
∵2.5＞ln3＞log43
teacher084
考点：奇偶性与单调性的综合．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据偶函数在对称区间上单调性相反，可分析出f（x）在[0，+∞）上是减函数，根据偶函数的性质及指数函数和对数函数的性质，将三个自变量化到同一个单调区间上，并比较其大小，再根据函数的单调性可得答案．
本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，指数函数和对数函数的性质，是函数图象和性质的综合应用，难度中档．
teacher084
请参考例题，自行解答。
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间【0，+无穷）上是增函数，令a=f(sin2π/7),b=f(cos5π/7),c=f(tan5π/7),则（
所以sin2π/7>sinπ/4=cosπ/4>cos2π/7
tan2π/7=sin2π/7/cos2π/7
因为0<cos2π/7sin2π/7
所以tan2π/7>sin2π/7>cos2π/7>0
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北京博习园教育科技有限公司2014高考数学一轮复习课件:2.5指数与指数函数
更新日期：13-11-11
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