求证2的幂集的势ab 的3次幂等于什么[0,1]的势。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 11:17 标签： 什么是幂集
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Hilbert的23个问题之连续统假设
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3秒自动关闭窗口第三方登录：集合论问题如何证明自然数集合的幂集的势是C(连续基数)
把自然数集的全体子集分成2类：一类是有限集,这类记成A,另一类是无限集,这类记成B,A显然是可数的；然后对于在B中的一个无限集M,用映射f(M)=∑(1/2)^k,这里求和号是对M中的全部k求和,这是B到(0,1]上的一个一一对应,综合这两方面就说明自然数集的幂集是不可数的.
用映射f(M)=∑(1/2)^k，这里求和号是对M中的全部k求和
这里没看懂，k是什么？还有∑(1/2)^k的结果应该是个有理数吧，怎么会和（0，1）一一对应呢？
k就是一个集合中的所有元素啊。比如B = {1,3,5,6.....}，k就依次为1,3,5,6.....。
对(0,1]间的任何实数x，总可以用二进位制小数表示x =∑ak/2^k (k从1加到无穷) ak 为0或1。
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扫描下载二维码【离散数学】求证明等势的基本方法。求个一般步骤。。。比如例题 X=（0，1），Y=（0，2）。书上证明等势的例题我看不懂，好好的两个集合间给他建立起了系里古怪的函数关系。。 快考试了我头都晕了。
无限提供0266
证明等势就是建立一个函数，使得这个函数是一一映射。这样就是等势了，比如这个题可以建立函数y=2x。这样要说明这个函数是一个一一映射。因为是单射，并且是满射，所以是一一的。得证
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我想问的是可数无限集，谢谢
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定理:对任意可数集A，不存在从A到A的幂集2^A的双射。也就是说，可数集和它的幂集的势不同由于存在从集合A到2^A的单射，故2^A的势大于A的势
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