高一数学：求函数f(x)=根号下x的极限5+4...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 11:17 标签： 根号下x的极限
5.19-数学4/ 21.研究函数f(x) =根号（1+sinx）+根号（1-sinx）的性质：（1）求函数f（x）的定义域和值域；（4）指出 f（x）的最小正周期及单调区间.到底应该怎么做?请写出详细过程.谢~~~_百度作业帮
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定义域就是1+sinx>=0,1-sinx>=0sinx肯定在-1到+1之间.所以定义域为实数域R因为函数肯定>0,所以两边平方=2+2根号（1-sinx^2）=2+2根号（cosx^2）=2+2|cosx|,它在2到4之间.所以原函数在根号2到2之间.2）函数>0,所以与函数的平方单调性相同考察2+2|cosx|x从0-90度,cosx递减且>0（1->0）,所以2+2|cosx|递减.x从90-180度,cosx递减且-1),所以2+2|cosx|递增.x从180-270度,cosx递增且0),所以2+2|cosx|递减.x从270-360度,cosx递增且>0 (0->1),所以2+2|cosx|递增.最小正周期?都是正的啊?>2啊单调区间就是,0-90,180-270递减90-180,270-360递增,前面加上2kπ当前位置：
＞＞＞函数f(x)对任意a，b∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，且当x＞0时，f(x..
函数f(x)对任意a，b∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，且当x＞0时，f(x)＞1，(1)求证：f(x)是R上的增函数；(2)若f(4)=5，解不等式f(3m2-7)＜3．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
(1)证明：设x1＜x2，则x2-x1＞0，∵f(a+b)=f(a)+f(b)-1，∴f(x2)-f(x1)=f(x2-x1+x1)-f(x1)=f(x2-x1)+f(x1)-1-f(x1)=f(x2-x1)-1，∵x2-x1＞0，由x＞0时，f(x)＞1， ∴f(x2-x1)＞1，∴f(x2-x1)-1＞0，∴f(x2)-f(x1)＞0， ∴f(x2)＞f(x1)，∴f(x)是R上的增函数． (2)解：∵f(a+b)=f(a)+f(b)-1，∴f(4)=f(2)+f(2)-1=5， ∴f(2)=3，∵f(3m2-7)＜3， ∴f(3m2-7)＜f(2)， ∵f(x)是R上的增函数，则3m2-7＜2，∴m2＜3，∴， ∴不等式的解集为{m|}。
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f(x)对任意a，b∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1，且当x＞0时，f(x..”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
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22．（本小题满分14分）
已知函数，（），为的反函数．
（Ⅰ）若函数在处的切线方程为，求的值；
（Ⅱ）当时，若不等式恒成立，求的取值范围；
（Ⅲ）当时，若对任意，方程在上总有两个不等的实根，求的最小值．
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1.(1)f（x）对称轴为x=1，开口向上所以在区间[2,3]单增,f(X)最小值为f[2]=2,最大值为f(3)=5(2)f(x)在[0,4]中端点4离对称轴x=1较远，所以最大值=f(4)=10最小值=f（1）=12.令t=2^x 因为x∈【-2,1】所以t∈【¼，2】 所以原式=t^2-t+3 对称轴为t=½ 所以t=2时即x=1时取得最大值为5，最小...高一数学（关于求最值）函数y=x^2+5/根号下x^2+4的最小值?答案是5/2_百度作业帮
高一数学（关于求最值）函数y=x^2+5/根号下x^2+4的最小值?答案是5/2
高一数学（关于求最值）函数y=x^2+5/根号下x^2+4的最小值?答案是5/2
y=x^2+5/√(x^2+4) =x^2+4+1/√(x^2+4) =√(x^2+4)+1/√(x^2+4) 因为X^2>=0 所以x^2+4>=4 根据a+1/a>=2√(a*1/a) a>0 现在 a>=4 所以当x=0 a=4时 y>=5/2函数y=x^2+5/根号下x^2+4的最小值是5/2
因y=(x^2+5)/根号下(x^2+4)=(x^2+4+1)/√(x^2 +4)=((√(x^2+4))^2+1)/√(x^2 +4)=1+1/√(x^2 +4)显然当x=0时式子1+1/√(x^2 +4)有最大值为5/2因此 函数y=x^2+5/根号下x^2+4的最大值为5/2.说明:此题是求最大值,你可能抄错了.有问题发消息给我.

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