设α,β是n设a是3阶方阵阵A和B的特征值,则α...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 11:17 标签： n阶方阵
已知A,B为n阶方阵,B的特征值不是1与-1,且 AB-A-B=E,则A的逆矩阵是?
由 AB-A-B=E得 A(B-E)=(B+E)因为 B的特征值不是1与-1所以 B-E,B+E 都可逆所以 A=(B-E)^-1(B+E)所以 A^-1 = [(B-E)^-1(B+E)]^-1 = (B+E)^-1(B-E)
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设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()．A．λE－A＝λE－BB．A与B有相同的特征值和特征向量C．A
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设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )．A．λE－A＝λE－BB．A与B有相同的特征值和特征向量C．A与B都相似于一个对角矩阵D．对任意常数t，tE－A与tE－B相似请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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1设0＜P(A)＜1，0＜P﹙B﹚＜1，则(&&)．A．事件A和B互不相容B．事件A和B互相对立C．事件A和B互不独立D．事件A和B相互独立2设X为随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对任意常数C有(&&)．A．E[(X－C)]。＝E[(X－μ)]2B．E[(X－C)]2≥E[(X－μ)]2C．E[(X－C)]2＝E(X)－C2D．E[(X－C)]2＜E[(X－μ)2]
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验证码提交中……设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵[P^(-1)AP]^T属于特征值λ的特征向量是（ ）A.[P^(-1)]α B.[P^T]α C.Pα D.{[P^(-1)]^T}α
由已知知 Aα = λα所以 P^TA(P^T)^-1 P^Tα = λP^Tα所以 P^TA(P^-1)^T P^Tα = λP^Tα所以 (P^-1AP)^T P^Tα = λP^Tα(B) 正确
什么呀！电脑版改了，app不变呀
Aα = λα所以 P^TA(P^T)^-1 P^Tα = λP^Tα所以 P^TA(P^-1)^T P^Tα = λP^Tα所以 (P^-1AP)^T P^Tα = λP^Tα(B) 正确
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扫描下载二维码证明两题：设A和B均为n阶非零矩阵，且满足A^2+A=0,B^2+B=0,AB=BA=0,（1）证明入＝负1必是A，B的特征值。（2）证明若a1,a2分别是A，B对应的特征值入＝负1的特征向量，则a1,a2线性无关。求求大神帮忙了。我在提高一点悬赏，才注册的，请高手们多包函。
(1)证明：A²+A=0，A（A+E）=0，若r（A+E）=n，等式两端右乘(A+E)-1，得A=0，与已知A为n阶非零矩阵矛盾。所以r（A+E）＜n，即|A+E|=0，那么根据特征方程|λE-A|=0知，-1必是A的特征值。同理 -1必是B的特征值。【评注】本题是利用秩来解答，根据特征值计算公式得出结论。若r（λE-A）＜n，则|λE-A|=0，若|λE-A|=0，则r（λE-A）＜n若| λE-A| = 0，此时λ就是A的特征值。(2)设 k1α1+k2α2 = 0 ①已知 Aα1=-α1，Bα2=-α2，①两端左乘A，得-k1α1+k2Aα2 = 0 ②②两端左乘B，根据BA= 0 得-k1Bα1 = 0 ③ 再之，①两端左乘B，得k1Bα1 - k2α2 = 0 ④③代入④，得 k2α2 = 0，由于α2非零，那么k2 = 0，同理，k1 =0所以①中k1=k2=0，α1，α2线性无关。【评注】线性无关定义：若等式 k1α1+k2α2+...+ksαs=0 ，k1，k2，...，ks只能取 0，则α1，α2，...，αs线性无关。newmanhero
日22:29:53希望对你有所帮助，望采纳。
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设A，B都是n阶方阵.证明：AB与BA有相同的特征值.
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设A，B都是n阶方阵.证明：AB与BA有相同的特征值.
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b>0,n>1.证明：nb^n-1(a-b)<a^n-b^n(1)证明：不等式x/(x1 x)<ln(1 x)0),(2)设a>b>0,n>1.证明：nb^n-1(a-b)<a^n-b^n<na^n-1(a-b)
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