求求根式函数最大值√-x^2+x+2d的最大（小）...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 14:15 标签： 试求关于x的函数
高一数学 已知函数f(x)=x^2+2ax+2,x∈[-5,5].求这个函数的最大值和最小值
这个函数图象开口向上,对称轴为 x = -a ,所以需要对a的范围进行讨论.若 -a ＜ -5 ,即a＞5.最小值为f（-5）= 27-10a最大值为f（5） = 27+10a若 -5≤-a≤5,即-5≤a≤5.最小值为 f（-a）=2-a^2最大值为 max{f（5）,f（-5）}【这里可以进一步细分,-5≤a≤0时最大值为f（-5）；0＜a≤5时最大值为f（5）】若 -a ＞ 5 ,即a＜-5.最大值为f（-5）= 27-10a最小值为f（5） = 27+10a不理解就追问,理解了请采纳!
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f(x)=x^2+2ax+2=(x+a)^2+2-a^2函数是开口向上的以x=-a为对称轴的抛物线a5
函数的最大值x=-5时，f(x)=27-10a.最小值x=5时，f(x)=27+10aa>5 时
函数的最大值x=5时，f(x)=27+10a.最小值x=-5时，f(x)=27-10a0<a≤5时
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函数开口向上，顶点为（-a，2-a^2)1、如果-a<=-5,则x=-5时，存在最小值27-10a；x=5时存在最大值27+10a2、如果-a>=5，则x=-5时存在最大值，x=5时存在最小值；3、-5<-a<5,则x=-a时存在最小值2-a^2,
当x=-5时，y=27-10a；当x=5时y=27+10a则当0=<a<5 ,最大值为27+1...
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文天羽丶餹癠
因为有x^2+1>=2x,当x=1时取等号,所以f(x)
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求函数f(x)=-x2+|x|的单调区间，并求函数y=f(x)在[-1，2]上的最大、小值．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：①∵f(x)=-x2+|x|=， 即f(x)=， 作出其在[-1，2]上的图象如右图所示，由图象可知，f(x)的递增区间为(-∞，)和[0，]，递减区间为[，0]和[，+∞)； ②由图象知：当x=或时，f(x)max=；当x=2时，f(x)min=-2。
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据魔方格专家权威分析，试题“求函数f(x)=-x2+|x|的单调区间，并求函数y=f(x)在[-1，2]上的最大..”主要考查你对&&分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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分段函数与抽象函数
分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
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