实变函数与应用泛函分析学报

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复变函数 实变函数 泛函分析这几门课的关系,难度逐层递进吗?
长枪铁骑048
复变函数相对简单一下,有了数学分析的基础就可以了,当然后面的几何理论如果学过微分几何,那么复变函数就没有任何难度了;而对于实变函数和泛函分析,理论上是先学实变函数,不过先后学没有太大关系,泛函分析所需要的理论基础是数学分析、高等代数,还要一点拓扑里面的知识,如果两门课程学的还可以,那么泛函分析也不会太难,难一点的当然是实变函数,虽然说只需要数学分析的知识就可以,但是里面对集合论里面的东西要求高一点,或者说是点集拓扑里面的东西,题目很难做,我觉得除了拓扑以外,实变函数里面的题目最不好做!
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实变 相对难学 ,泛函还好, 复变函数 , 可以单独学 影响不大
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实变函数与泛函分析基础第三版答案
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3秒自动关闭窗口上海交大 泛函分析教学视频介绍
  & 泛函分析是现代数学的一个重要分支,随着科学技术的迅速发展,泛函分析的概念、方法已经渗透到数学的各个分支而且日益广泛地被应用于自然科学,工科技术理论和社会科学的各个领域,是必要的数学基础。
  本课程主要面向数学及工科非数学专业的研究生,论述了泛函分析的基本内容,方法及应用,是众多领域不可缺少的数学基础。
该课程主要讲解五个方面的内容。第一部分,完备度量空间的性质和压缩映像原理。第二部分,Banach空间的刻画和其上的有界限性算子和有界线性泛函的性质。第三部分,Hilbert空间的变分原理、正交分解、完备标准正交系的存在性、Riesz表现定理和共扼算子等。最后两部分,Banach空间的四个基本定理和谱的一些基本性质和分类等。
 学好泛函分析是进入数学研究的一个前提,这使本课程在本科教学工作中享有很高的学术地位。本课程坚持从问题出发,把深奥的数学讲的简单、清楚、明白,高标准、严要求,赢得良好声誉。
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