今有物知古不知今其数三三数之剩二五五数之剩三...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 16:32 标签： 三剩物
今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩六,问物几何?
雕刻时光808
83+105n(n为自然数,其中n=0时所得的83为符合题意的最小值）这个是同余的知识,做法应该是,先算除以3余2的数通式是3k+2,其中能除以5余3的最小正整数经穷举法知为k=2时即8,而8加上3*5=15的任意倍最后除以3和5的余数不变仍然为2,3,所以同时满足前两项的数的通式应该是8+15m,而符合该通式的数除以7还要余6,求出最小的数,经m=1,2,3.逐一代入知m=5时为83符合要求,而同理3,5,7的最小公倍数是105,所以83不论加上几个105最后被3,5,7除,余数都不会变,仍然是2,3,7.所以符合题意的数的通式为83+105n(n为自然数,其中n=0时所得的83为符合题意的最小值)希望我的回答能对你有所帮助
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扫描下载二维码今有物不知其数,三三数之剩一,四四数之剩三,五五数之剩二,问物几何?
宁静ujGU47
= 2........
= 1 ....... 3
7 ÷ 5 = 1.........5
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怎么算的。。
40能被4 5整除，除以3余1
12能被4 3整除，除以5余2
15能被3 5整除，除以4余.3
40+12+15=67
67-4*5*3=7
三三数剩一，四四数剩二，五五数剩三 即被3除少2，被4除少2，被5除少2，也就是3、4、5的最小公倍数减2 3×4×5-2=58
扫描下载二维码今有物不知其数三三数之剩二五五数之剩三七七数之剩二问物几何
当年情0098
算法如下!三三数之剩二就是说这个数除以三余数为2则,这个数为 3N+2五五数之剩三也就十除以五余三 为 5N+3七七数之剩二就是除以七余二 为7N+2 N为自然数,用带入法,可得出!
那就采纳为满意答案呀
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扫描下载二维码今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余二，七七数之少五，物是_百度知道中的数学题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？
中的数学题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？
黄蓉给出的解法是：三三数的余数乘以70，五五数的余数乘以21，七七数的余数乘以15，求和。若大于105则减去105(或其整数倍)，否则即为答数。答案是23。
纵观解法，有70，21，15，105四数未出现在题中，而
3X7=21 ，3X5=15，3X5X7=105，只有7X5X2=70,按照15和21两 的规律，五五数的余数乘3和7，七七数的余数乘3和5，只有三三数的余数不但乘5乘7，还多乘了一个2，似乎不符合上述规律，但若不乘2，结果就不正确。了请问这是为什么？
最早提出并记叙这个数学问题的，是南北朝时期的数学著作《孙子算经》中的“物不知数”题目。这道“物不知数”的题目是这样的：
“今有一些物不知其数量。如果三个三个地去数它，则最后还剩二个；如果五个五个地去数它，则最后还剩三个；如果七个七个地去数它，则最后也剩二个。问：这些物一共有多少？”
不是如你所理解的那样。实际上70是能被5和7整除但被3除余1，21能被3和7整除但5除余1，15能被3和5整除但被7除余1。题目中此数被3除余2，那就用70乘以2，被5除余3，那么就用21乘3，被7除余2，那就15乘2，相加。70×2 + 21×3 +15×2=233。
看情况减3、5、7的最小公倍数的倍数。此题减105的2倍，得到23。
这个系统算法是南宋时期的数学家秦九韶研究后得到的。
这就是著名的中国剩余定理。
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相关问答：
此题属不定方程，而黄蓉给出的解法是抄录了我国古代数学家总结的算术解法，此法，正确无误，并非按你所认可的“规律”！
当然，对于不定方程，另有数论的普遍解法！
而特题特解，就用此算术法！

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