1、分段求下列函数的定义域在求下列函数的定义域定义域内，对于自变量...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 16:32 标签： 求下列函数的定义域
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科目：高中数学
已知函数3+a-32x2+(a2-3a)x-2a．（I）如果对任意x∈[1，2]，f′（x）＞a2恒成立，求实数a的取值范围；（II）设函数f（x）的两个极值点分别为x1，x2判断下列三个代数式：①x1+x2+a，②2，③3中有几个为定值？并且是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a），并求出g（a）的最小值．
科目：高中数学
问题1：已知函数，则……+f（9）+f（10）=．我们若把每一个函数值计算出，再求和，对函数值个数较少时是常用方法，但函数值个数较多时，运算就较繁锁．观察和式，我们发现、…、、可一般表示为=为定值，有此规律从而很方便求和，请求出上述结果，并用此方法求解下面问题：问题2：已知函数x+2，求f（-2007）+f（-2006）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2007）+f（2008）的值．
科目：高中数学
已知函数33x1-x，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象上的两点，横坐标为的点P是M，N的中点．（1）求证：y1+y2为定值；（2）若n=f(1n)+f(2n)+…+f(n-1n)（n∈N*，n≥2），求Sn-9Sn4Sn+1+9Sn+1的值；（3）在（2）的条件下，若n=16，n=114(Sn+1)(Sn+1+1)，n≥2（n∈N*），Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求实数m的取值范围．
科目：高中数学
已知函数（1）当f（x）的定义域为时，求f（x）的值域；（2）试问对定义域内的任意x，f（2a-x）+f（x）的值是否为一个定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由；（3）设函数g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，若，求g（x）的最小值．
科目：高中数学
（2009?嘉定区一模）（理）已知函数22x1-x，P1（x1，y1）、P2（x2，y2）是f（x）图象上两点．（1）若x1+x2=1，求证：y1+y2为定值；（2）设n=f(1n)+f(2n)+…+f(n-1n)，其中n∈N*且n≥2，求Tn关于n的解析式；（3）对（2）中的Tn，设数列{an}满足a1=2，当n≥2时，an=4Tn+2，问是否存在角a，使不等式1)(1-1a2)…n)＜sinα2n+1对一切n∈N*都成立？若存在，求出角α的取值范围；若不存在，请说明理由．给出封闭函数的定义：若对于定义域
内的任意一个自变量
，都有函数值
，则称函数
上封闭。若定义_百度知道
提问者采纳
当X=0时，函数①f(0)=-1,不封闭；而②是二次函数，利用二次函数的性质，可知在定义域上先增后减，则可以求解得到值域为D，符合封闭函数。对于③对数函数的单调性可知，在定义域内递增，求解得到值域包含于D符合；④幂函数同样递增，符合封闭函数定义。
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…… 3分（2）1当时，在上，此时在上封闭．
…… 5分2当时，在上，此时在上不封闭．
…… 7分3当时，在上单调递增．要使在上封闭，必有 ．
…… 9分所以，当时，在上封闭．
…… 10分（3）若构造的数列为常数列，只需时，有解，
…… 13分即有解，即在时有解．因为时，，所以
…… 15分若构造的数列为无穷数列，则需要在区间上封闭，即．
…… 18分点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题给出函数封闭的定义：若对于定义域D内的任一个自变量x0，都有函数值f（x0）∈D，则称函数y=f（x）在D上封闭．（1）若定义域D1=（0，1），判断下列函数中哪些在D1上封闭，且给出推理过程f1（x）=2x-1，f2（x）=2-12x+1，f3（x）=2x-1，f4（x）=cosx．；（2）若定义域D2=（1，2），是否存在实数a使函数f（x）=在D2上封闭，若存在，求出a的值，并给出证明，若不存在，说明理由．【考点】；；；．【专题】新定义．【分析】（1）若定义域D1=（0，1），则f1（）=0?D，故f（x）在D1上不封闭；f2（x）∈（0，1）=>f2（x）在D1上封闭；f3（x）∈（0，1）=>f3（x）在D1上封闭；4（x）∈（cos1，1）?（0，1）=>f4（x）在D1上封闭；（2）由f（x）=5-，假设f（x）在D2上封闭，可分a+10＞0，a+10=0，a+10＜0，三种情况讨论f（x）在D2上封闭时a的取值，最后综合讨论结果，可得答案．【解答】解：（1）∵f1（）=0?（0，1），∴f（x）在D1上不封闭；∵f2（x）=-（x+）2+在（0，1）上是减函数，∴0＜f2（1）＜f2（x）＜f2（0）=1，∴f2（x）∈（0，1）=>f2（x）在D1上封闭；∵f3（x）=2x-1在（0，1）上是增函数，∴0=f3（0）＜f3（x）＜f3（1）=1，∴f3（x）∈（0，1）=>f3（x）在D1上封闭；∵f4（x）=cosx在（0，1）上是减函数，∴cos1=f4（1）＜f4（x）＜f4（0）=1，∴f4（x）∈（cos1，1）?（0，1）=>f4（x）在D1上封闭；（2）f（x）=5-，假设f（x）在D2上封闭，对a+10讨论如下：若a+10＞0，则f（x）在（1，2）上为增函数，故应有=>a=2&若a+10=0，则f（x）=5，此与f（x）∈（1，2）不合，若a+10＜0，则f（x）在（1，2）上为减函数，故应有，无解，综上可得，a=2时f（x）在D2上封闭．【点评】本题考查的知识点是函数单调的判断与证明，二次函数的性质，指数函数的单调性，余弦函数的单调性，其中正确理解新定义函数y=f（x）在D上封闭是解答本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：翔宇老师　难度：0.45真题：1组卷：0
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