求下列函数的定义域y=(³√x+5)/x^2-3x-4_百度知道
求下列函数的定义域y=(³√x+5)/x^2-3x-4
x+5为任意实数x^2-3x-4≠0∴x≠4,且x≠-1∴函数的定义域是x∈R且x≠4,且x≠-1
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求下列函数的定义域y=(³√x+5)/(x²-3x-4)解：由x²-3x-4=(x+1)(x-4)≠0，得x≠-1，x≠4；即定义域为(-∞，-1)∪(-1，4)∪(4，+∞)
三次根号下是没有限制的，而分母是不能为0的，所以x^2-3x-4≠0定义域是(-∞,-1)∪(-1,4)∪(4,+∞)
定义域的相关知识
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f(x)=lg kx-1/x-1
f(x)的定义域
2).若函数f(x)在[10,正无穷)上单调递增,求k的取值范围.
谢谢各位啦
f(x)=lg kx-1/x-1
1).求函数f(x)的定义域
2).若函数f(x)在[10,正无穷)上单调递增,求k的取值范围.
1).由kx-1/x-1 ＞０
　∴（kx-1）（x-1 ）＞０
　当k＞０时，
　①１／k＞１时，即k∈（０，１），
　　　　　　定义域为（－∞，１）∪（１／k，＋∞）
　②１／k＜１时，即k∈（１，＋∞），
　　　　　　定义域为（－∞，１／k）∪（１，＋∞）
　当k＜０时，定义域为（１／k，１）
　当k＝０时，定义域为（－∞，１）
　综上所述，
　当k∈［０，１）时，定义域为（－∞，１）∪（１／k，＋∞）；
　当k∈（１，＋∞），定义域为（－∞，１／k）∪（１，＋∞）；
　当k∈（－∞，０），定义域为（１／k，１）．
2).令t＝kx-1/x-1＝k＋（k-１）／（x-1）
∵函数f(x)在[10,＋∞)上单调递增
∴t＝k＋（k-１）／（x-1）也为增函数
∴要求k-1＜０则k＜１
而当x＝１０时，有（１０k－１）／９＞０
∴k＞１／１０
综上可知：k∈（１／１０，１）。
f(x)=lg kx-1/x-1
1).求函数f(x)的定义域
2).若函数f(x)在[10,正无穷)上单调递增,求k的取值范围.
1).由kx-1/x-1 ＞０
　∴（kx-1）（x-1 ）＞０
　当k＞０时，
　①１／k＞１时，即k∈（０，１），
　　　　　　定义域为（－∞，１）∪（１／k，＋∞）
　②１／k＜１时，即k∈（１，＋∞），
　　　　　　定义域为（－∞，１／k）∪（１，＋∞）
　当k＜０时，定义域为（１／k，１）
　当k＝０时，定义域为（－∞，１）
　综上所述，
　当k∈［０，１）时，定义域为（－∞，１）∪（１／k，＋∞）；
　当k∈（１，＋∞），定义域为（－∞，１／k）∪（１，＋∞）；
　当k∈（－∞，０），定义域为（１／k，１）．
2).令t＝kx-1/x-1＝k＋（k-１）／（x-1）
∵函数f(x)在[10,＋∞)上单调递增
∴t＝k＋（k-１）／（x-1）也为增函数
∴要求k-1＜０则k＜１
而当x＝１０时，有（１０k－１）／９＞０
∴k＞１／１０
综上可知：k∈（１／１０，１）。
　　　　　
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已知函数f(x)的定义域为[-1.1]且函数F(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在，求实
已知函数f(x)的定义域为[-1.1]且函数F(x)=f(x+m)-f(x-m)的定义域存在，求实数m的取值范围
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解由f(x)的定义域为[-1.1]，知在函数f(x+m)中-1≤x+m≤1，即-1-m≤x≤1-m，在函数f(x-m)中-1≤x-m≤1，即-1+m≤x≤1+m，故在函数F(x)=f(x+m)-f(x-m)中-1-m≤x≤1-m且-1+m≤x≤1+m又由函数的定义域存在当m≥0时，-1+m≤1-m，即2m≤2，即0≤m≤1当m＜0时，-1-m≤1+m，即2m≥-2，即-1≤m＜0故综上知m属于[-1,1]。
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＞＞＞已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)=(12)x．（I）求f（..
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)=(12)x．（I）求f（-1）的值；（II）求函数f（x）的值域A；（III）设函数g(x)=-x2+(a-1)x+a的定义域为集合B，若A?B，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（I）∵函数f（x）是定义在R上的偶函数∴f（-1）=f（1）又x≥0时，f(x)=(12)x∴f(1)=12，即f（-1）=12．（II）由函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得函数f（x）的值域A即为x≥0时，f（x）的取值范围，当x≥0时，0＜(12)x≤1故函数f（x）的值域A=（0，1]．（III）∵g(x)=-x2+(a-1)x+a定义域B={x|-x2+（a-1）x+a≥0}={x|x2-（a-1）x-a≤0}方法一：由x2-（a-1）x-a≤0得（x-a）（x+1）≤0∵A?B∴B=[-1，a]，且a≥1（13分）∴实数a的取值范围是{a|a≥1}方法二：设h（x）=x2-（a-1）x-aA?B当且仅当h(0)≤0h(1)≤0即-a≤01-(a-1)-a≤0∴实数a的取值范围是{a|a≥1}
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)=(12)x．（I）求f（..”主要考查你对&&集合间的基本关系，函数的定义域、值域，函数的单调性、最值，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间的基本关系函数的定义域、值域函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性
集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
&1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A）&集合间基本关系：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
&子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性：&（4）集合相等：& （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
发现相似题
与“已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)=(12)x．（I）求f（..”考查相似的试题有：
246361246970572750554999250958627291函数定义域是怎么求的?举例一下我一点也不懂怎么求的_百度作业帮
函数定义域是怎么求的?举例一下我一点也不懂怎么求的
函数定义域是怎么求的?举例一下我一点也不懂怎么求的
①如果是分式要保证分母有意义.比如y=1/x.
函数定义域为x≠0.
②含有根式的被开方数必须大于0
比如y=√（x-1）函数的定义域为x≥1.
③对数函数的真数要有意义.比如y=logx.
函数的定义域为. x≥0.
④正切函数y=tanx. 函数定义域为x≠90°
⑤实际生活中的函数,要考虑综合因素,如盈利销售问题,要考虑盈利的值不能小于0,建围墙不能超过规定区域等等.
给你个百度文本库求定义域的链接地址/view/dbc12c00a6c30c2259019edb.html自己可以去看看。。。其实这个很简单的，只是学函数的第一步！！
亲，仔细看书才是正道