解析“新定义”问题--《初中数学教与学》2014年07期
解析“新定义”问题
【摘要】：正"新定义"问题可以考查学生的阅读能力、适应能力、探索能力、解决问题的能力以及类比、分类讨论等数学思想,它与所考查的知识点有机融合,既能发挥试题的区分功能,也能兼顾基础知识的整体考察,因此近年来在各地中考中频频亮相.现就2013年的中考试题进行分类解析,以展示"新定义"问题的独特之处.一、定义新"运算"例1(2013龙岩中考题)对于任意非零
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
“新定义”问题可以考查学生的阅读能力、适应能力、探索能力、解决问题的能力以及类比、分类讨论等数学思想,它与所考查的知识点有机融合,既能发挥试题的区分功能,也能兼顾基础知识的整体考察,因此近年来在各地中考中频频亮相.现就2013年的中考试题进行分类解析,以展示“新定
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　　第一课时 过三点的圆 （一）学习活动设计：
（二）学习载体设计： （1）实践：（a）过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？ （b）过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？……（发现新问题）. （2）实验：应用电脑动画，...
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　　第一课时 圆周角（一） 教学目标&： （1）理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用； （2）继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力； （3）渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法...
　　切线的判定和性质（一） 教学目标&： 1、使学生深刻理解切线的判定定理，并能初步运用它解决有关问题； 2、通过判定定理和切线判定方法的学习，培养学生观察、分析、归纳问题的能力； 3、通过学生自己实践发现定理，培养学生学习的主动...
　　1、教材分析 （1）知识结构
（2）重点、难点分析 重点：切线长定理及其应用．因切线长定理再次体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了理论依据，它属于工具知识，经常应用，因此它是本节的重点． 难点：与切线...
　　教学建议 1、教材分析 （1）知识结构& （2）重点、难点分析 重点：相交弦定理及其推论，切割线定理和割线定理．这些定理和推论不但是本节的重点、本章的重点，而且还是中考试题的热点；这些定理和推论是重要的工具性知识，主要应用与圆...
　　第一课时 两圆的公切线（一） 教学目标&： （1）理解两圆相切长等有关概念，掌握两圆外公切线长的求法； （2）培养学生的归纳、总结能力； （3）通过两圆外公切线长的求法向学生渗透“转化”思想． 教学重点： 理解两圆相切长等有关...
　　教学设计示例1 教学目标&： （1）使学生理解正多边形概念，初步掌握正多边形与圆的关系的第一个定理； （2）通过正多边形定义教学，培养学生归纳能力；通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力； （3）进一...
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　　公开课教案授课时间： 早上第二节&& &&授课班级：初三、1班&&& 授课教师：& 教学内容：& &&&n...
　　1、教材分析 （1）知识结构
（2）重点、难点分析 重点：弦切角定理是本节的重点也是本章的重点内容之一，它在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有重要的作用；它与圆心角和圆周角以及直线形角的性质构成了完美的角的体系，属于工具知识...
　　1、教材分析 （1）知识结构& （2）重点、难点分析 重点：两圆的位置关系和两圆相交、相切的性质．它们是本节的主要内容，是圆的重要概念性知识，也是今后研究圆与圆问题的基础知识． 难点：两圆位置关系的判定与相交两圆的连心线垂直平...
　　1、教材分析 （1）知识结构 （2）重点、难点分析 重点：使学生理解画“连接”图形的理论依据．它是本节内容的核心，也是今后在实际制图应用中的基础． 难点：①对“连接”图形原理的理解．因为它是应用抽象知识来描述客观问题，学生常常因抽象思维...
　　教学设计示例1 教学目标&： （1）会将正多边形的边长、半径、边心距和中心角、周长、面积等有关的计算问题转化为解直角三角形的问题； （2）巩固学生解直角三角形的能力，培养学生正确迅速的运算能力； （3）通过正多边形有关计算公式...
　　圆周长、弧长(一) 教学目标&： 1、初步掌握圆周长、弧长公式； 2、通过弧长公式的推导，培养学生探究新问题的能力； 3、调动学生的积极性，培养学生的钻研精神; 4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，综合运用所学...
　　知识点〗二次函数、抛物线的顶点、对称轴和开口方向〖大纲要求〗1．& 理解二次函数的概念；2．& 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象；3．& 会平...
　　12.1& 用公式解一元二次方程（一）& 一、素质教育目标（一）知识教学点：1．使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2．掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项．（二）能力训练点：1．通...
　　初三(上)第一学月考试数学试题(B)一、选择题：（14&#215;3分=42分1、Rt△ABC中,∠C=900，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为（&）A、5&&B、12&&C、13...
　　课题&& 函数（二）&一、教学目的1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变...
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　　课题&&&&& 1、你能证明它们吗？第三课时内容简介& &这节课主要是研究等边三角形的判定方法和直角三角形的有关性质的证明，以及它们的简单应用学情分析&虽然...
　　圆内接四边形 执教者：刁正久 一、教学目标&： 掌握圆内接四边形的相关概念以及圆内接四边形的性质定理。 二、教学重点和难点： 重点：圆内接四边形的性质定理。 难点：圆内接四边形性质定理的准确、灵活应用。 三、教学过程&nbsp...
　　函数的图象&&教学目标&（一）知道函数图象的意义；（二）能画出简单函数的图象，会列表、描点、连线；（三）能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值。教学重点和难点重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列...
　　第一课时 素质教育目标 （一）知识教学点 1．使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形． 2．使学生会计算圆柱的侧面积或全面积． （二）能力训练点 1．通过圆柱形成过程的教学...
　　教学设计示例1 教学目标&： （1）了解用量角器等分圆心角来等分圆；掌握用尺规作圆内接正方形和正六边形，能作圆内接正八边形、正三角形、正十二边形； （2）通过画图培养学生的画图能力； （3）对学生进行审美教育，提高学生的审美能...
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　　1. 知识结构& 2. 重点、难点分析 重点：圆内接四边形的性质定理．它是圆中探求角相等或互补关系的常用定理，同时也是转移角的常用方法． 难点：定理的灵活运用．使用性质定理时应注意观察图形、分析图形，不要弄错四边形的 外角和它...
　　第一课时 一、教学目标& 1．使学生会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。 2．通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题的能力。 3．通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程的思想方法解应用问...
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　　活动目标：1、利用几何画板的形象性，通过量的变化，验证并进一步研究函数图象的性质。2、利用几何画板的动态性，从变化的几何图形中，寻找不变的几何规律。3、学会作简单函数的图象，并对图象作初步了解。4、通过本节课的教学，把几何画板作为学生认...
　　初中数学活动课教案一&&&&&&&&&&&&&&&&&&...
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　　锐 角 的 三 角 比 & ------正切和余切&&&&一、&&&&&&&&&&&n...
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　　教&&&&&& 案&课题：指数函数与对数函数的性质及其应用课型：综合课教学目标&：在复习指数函数与对数函数的特性之后，通过图像对比使学生较快的学会不求值比较...
　　直线与圆的位置关系 执教者：刁正久 教学目标&： 1．使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。 2．掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题。 3．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及分类和化归的...
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