f (x )＝√x^2求下列函数的定义域域是多少？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 15:34 标签： 求下列函数的定义域
若函数f（x）=根号下2（x^2+2ax-a）次方-1的定义域为R,则a的取值范围是多少?解题思路是这样的：f(x)=√[2^(x^2+2ax-a)-1],要使等式有意义,有2^(x^2+2ax-a)-1≥0,2^(x^2+2ax-a)≥2^0,x^2+2ax-a≥0,要使不等式恒成立,⊿≤0,(2a)^2-4(-1)≤0,-1≤a≤0,a的取值范围是-1≤a≤0,第四步,⊿≤0 是为什么,我认为,⊿≥0,
由第二个不等式知x^2+2ax-a≥0.因为由题目可以知道这个不等式是恒成立的,因此只有⊿≤0才能保证方程x^2+2ax-a=0无解,即不等式x^2+2ax-a≥0无解集,在R上恒成立.⊿≤0使函数y=x^2+2ax-a图像在X轴上方的充要条件.你可以画出⊿≥0与⊿≤0 时二次函数图像加深理解.
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X^2+2aX-a≥0成立，即4a^2+4a≤0,即a^2+a≤0,则a（a+1）≤0，根据数轴标根得-1≤a≤0
扫描下载二维码请问,函数f(x)=ln(1-x)+√(x+2)的定义域为多少啊?是不是[-2,
黄昏████24
答：f(x)=ln(1-x)+√(x+2)定义域满足：1-x>0x+2>=0所以：x=-2所以：-2
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要使函数有意义必须：{1-x>0{x+2≥0................................{x<1{x≥-2................................所以原函数的定义域为：[-2,1)你的问题差一点就正确了，就是1不能取到；
扫描下载二维码函数f（x）=根号lg（x-2）/x 的定义域是?（lg（x-2））/x
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函数f(x)的解析式里的分母是x,自然是不能为0.这是第一个条件；函数f(x)的解析式里的分子是√lg（x-2）,显然被开方式要≥0,就是说负数在实数集合里不能开平方.这是第二个条件；对数式子的真数是x-2,负数与零无对数,所以x-2＞0.这是第三个条件.把以上三个条件求出交集,就是答案.说扼要一些.这种题目你如果做得多了,就会直接了当地看出：【lg(x-2)≥0,∴x-2≥1,∴x≥3】如果你的题目里（lg（x-2））/x,都是被开方数,你自己也可以按照上面的方法解的.
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∵（x-2）/x ＞0∴x－2＞0且x＞0∴x＞2或x－2＜0且x＜0∴x＜0∴f（x）=根号lg（x-2）/x 的定义域是﹛x|x＞2或x＜0﹜
（lg（x-2））/x
x－2＞0且x≠0
x>=3解析lg(x-2)>=2
扫描下载二维码f(x)=√x * √(x+1)的定义域是什么?为什么?g(x)=√（x^2+x）的定义域呢?
(1)对于f(x) x≥0,x+1≥0 解得x≧0 定义域[0,+∞）理由：在实数范围内,根式的被开方数必须不小于0（2）对于g（x） x&#178;+x≧0解得x≧0或x≦-1 定义域（-∞,-1]∪[0,+∞）该定义域不同于（1）,是因为g(x)的表达式只含一个根式,限制因素少,所以范围更大；而前者含有两个根式.
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f(x):x>=0根号下的数需满足大于等于0则x>0,x+1>0,取交集，即x>0;g(x):x>=0或x<=-1;同上，根号下的数需满足大于等于0，x^2+x>=0解得x>=0或x<=-1;
第一个也可以取等吧？x≥0
f(x)=√x * √(x+1)的定义域要满足x>=0且x+1>=0，则取x>=0。g(x)=√（x^2+x）的定义域要满足x^2+x>=0，则得x=0。不一样。
扫描下载二维码函数f(x)=√x2-4+1&#47;x-3的定义域为? 根号内是x的平方-4_百度知道
函数f(x)=√x2-4+1&#47;x-3的定义域为? 根号内是x的平方-4
要具体的过程！谢谢！
提问者采纳
根号x^2-4的要求是x^2-4＞=0;x的要求是x不等于0对1&#47，得到x＜=-2，x＞=2，结合前面x不等于0得x＜=-2
请问用区间怎么表达！？
等一下，你题目是(1&#47;x)-3,还是1&#47;（x-3）？
1&#47;（x-3）
那就是（负无限大，-2]∪[2,3)∪（3，正无限大）
提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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其他2条回答
=-2x-3&&gt：x&(x-3)须满足, 得;3即定义域为;&gt, 得 x&gt，-2）U（2：x^2-4&gty=√(x^2-4)+1&#47：（-∞;=2 或x&lt，3）U（3;0;=0
因为根号里的是要大于或等于0的，所以X大于等于2、或者小于等于—2，再因为1/X的分母X要有意义，所以X不能等于0.综上所述是：X大于等于2或者小于等于—2；1/x-3不知道是1/X再减去3 还是1除于X—3，如果是后者，那么答案就要有点变化了。同样是分母不能为0 ，即X不能为3 ，综合起来是，X大于等于2且X不等于3、或X小于等于—2.答案绝对是对的，可以看看。
区间怎么表示！
额，（-∞，-2】U【2，3）U（3，+∞），注意2那里是可以等于的
定义域的相关知识
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