已知{an}若数列 an 的前n项项和Sn=n&#17...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 15:37 标签： 若数列 an 的前n项
记等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S4=1,S8=17,求{an}通项公式S(8)=S(4)+S(4)*(q^4)=S(4)*(1+q^4)这一步我不懂 两个答案不一样啊 下面那个是错的第一种方法的第二个答案搜an=（-1）^n * 2^（n-1)/5
设{an}的公比为q,由S4=1,S8=17知q≠1,所以得a1(q^4-1)/(q-1)=1,①a1(q^8-1)/(q-1)=17.②由①、②式,得q^4+1=17,∴q^4=16.∴q=2或q=-2.将q=2代入①式得a1=1/15 ,所以an=2^(n-1)/15 ;将q=-2代入①式得a1=-1/5 ,所以an=(-2)^n/10 .评述：本题考查等比数列的通项公式,前n项和公式及方程思想、整体思想,特殊注意利用前n项和公式时要考虑q≠1、q=1两种情况.第二种方法S(4)=a1+a2+a3+a4=a1×(1+q+q^2+q^3) S(8)=S(4)+a1q^4+a1q^5+a1q^6+a1q^7=S(4)+a1×q^4(1+q^2+q^3+q^4)=S(4)+a1×(1+q^2+q^3+q^4)×q^4=S(4)+S(4)×(q^4)=S(4)×(1+q^4) 这个变化过程看懂了吗?1+q^4=17/1=17,q^4=16,q=2,或 q= -2 a1*(1+2+4+8)=a1*15=1---> a1=1/15,a(n)=(2^n)/30 a1*(1-2+4-8)=a1*(-5)=1---> a1=-1/5,a(n)=(-2)^n/10
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扫描下载二维码【答案】（Ⅰ）
试题分析：（Ⅰ）先用数列第n项与前n项和的关系求出数列{
}的递推公式，可以判断数列{
}是等差数列，利用等差数列的通项公式即可写出数列{
}的通项公式；（Ⅱ）根据（Ⅰ）数列{
}的通项公式，再用拆项消去法求其前n项和.
试题解析：（Ⅰ）当
}是首项为3，公差为2的等差数列，
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考点：数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法
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18.设数列的前n项和为.已知2=+3.
（I）求的通项公式；
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站长：朱建新已知数列{an},其通项公式为an=3n-17,则其前n项和Sn取得最小值时n的值为?
夜尽天明X279
怎知an=3n-17<0？
不知道啊，所以需要算那些an的值是负的。
您怎么知道3n-17<0.
需要知道哪些项是负的，哪些项是正的，
所以，解不等式即可。
哦，原来是这样啊！全明白了。
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站长：朱建新> 问题详情
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=17，S10=100．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{bn}满足bn=ancos（nπ）
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=17，S10=100．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{bn}满足bn=ancos（nπ）+2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和．
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