如何用拆分 乘除法巧算分数乘除，急！！！！！...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 02:08 标签： 拆分 乘除
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1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.估算技巧五：乘除转化法及数字拆分法
　　乘除转化法，是指将 型除式转化为 型乘式的方法，且应保证r在 的范围内，r越小，误差越小。即
　　原因为 从而有。因此有上述两个转化式。
　　数字拆分法，是指在计算性题目中，将计算式中的某一项拆分成两个或两个以上容易计算的和或差的形式。主要运用于两个多位数求积时，将其中某一项乘数拆分成整十、整百以及整千的数值。比如=5×0.6+。
　　更多的时候是乘除转化法及数字拆分法结合在一起运用。
　　【例子】
　　在将 近似成1568×(1-2.3%)的计算过程中，我们发现似乎也没有简化多少，所以1568×(1-2.3%)不是我们最终计算的式子，我们再继续化简。
　　1568×(1-2.3%)=×2.3%，此时再往下根据题目选项的精度要求运用左移两位估算法或者数字拆分法。
　　1)选项的精度要求不太高，也即选项中的数字差别比较大时用左移两位估算法。
　　先算%。1568的1%为15.68，15.68的2.3倍约为30多，所以×2.3%约为1530。这是一种较为粗略的估算方法，在选项中的数字差别比较大时运用。
　　2)选项的精度要求较高，也即选项中的数字差别比较小时用数字拆分法。
　　还是拿%举例。%=15.68×2.3=15.68×2+15.68×0.3，接下来口算就差不多了。15.68×2≈15.7×2=31.4，15.68×0.3≈15.7×0.3=4.7，所以%=35.8。≈1532。这种算法是比较精确的。
　　要注意的是上面的过程看似很多，实际都是思考的过程，我们只需要把最后的数字记下来计算即可，比如把31.4+4.7记下来，再跟1568做差。
　　【例1】(节选自2011917联考)
　　月份，福建沿海地区与台湾地区海上客运直航船舶公司共运营3448航次，共运送旅客312119人次，分别比上年同期增加了11.98%、-4.58%，其中厦门金门航线客运量272951人次，比上年同期减少了2.38%;马尾马祖航线客运量16077人次，比上年同期增加了12.59%。
　　106.厦门金门航线月份的客运量人次是：
　　A.266606&&&&&&&&&&&&&&&&&& B.276455
　　C.279606&&&&&&&&&&&&&&&&&& D.286455
　　106.C.[解析]本题求的是基期，但我们要清楚基期、末期、增长率之间的关系。由“月份厦门金门航线客运量272951人次，比上年同期减少了2.38%;”可知我们要求的量为 ， %约为2729，所以可以口算出倍约为6000多，即.38%约为6000多，故951×2.38%约为27900，结合选项只能选择C选项。
　　【技巧点拨】此题中速算方法用到乘除转化法和左移两位估算法。
　　本题第一步用的是乘除转化法，将 进行计算。最后一步7%用的是左移两位估算法，%为2729，估算出倍约为6000多，即.38%约为6000多。故951×2.38%约为27900，进而结合选项得到答案。在这里并不需要计算出具体的数值，就可以选出答案。
　　本题选项中的数字至少差了3000，所以不用计算出太准确的数字就可得到答案。
　　【例2】(节选自2010年国考)
　　中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销售已达83.1万辆，比3月份增长7.59%，同比增长37.37%。
　　乘用车细分为基本型乘用车(轿车)、多功能车(MPV)、运动型多用途车(SUV)和交叉乘用车。其中，轿车销量比3月份增长8.3%，同比增长33.04%;MPV销量比3月份下降3.54%，同比下降4.05%;SUV销量比3月份增长19.27%，同比增长22.55%;交叉型乘用车销量比3月份增长3.62%，同比增长70.66%。轿车、MPV、SUV和交叉型乘用车销量占4月份乘用车总销量的比重分别为71%、2%、6%和21%。
　　92.2009年3月份轿车销量约为多少万辆?
　　92.B.[解析]本题求的是基期。我们得先求出2009年4月份轿车销量为：83.1×71%，又“轿车销量比3月份增长8.3%”，故可以求出2009年3月份轿车销量为
　　，83.1×71%≈83×70%=(80+3)×0.7=56+2.1=58(此处用到数字拆分法)，所以 (此处用到乘除转化法和放缩估算法)，结合选项选择B选项。
　　本题中速算方法既用到数字拆分法(83×70%=(80+3)×0.7=56+2.1=58)，又用到乘除转化法( )和放缩估算法(83.1×71%≈83×70%)，所以说各种速算技巧并不是孤立的，大部分时侯是综合在一起运用的，大家一定要在做题的过程中好好体会。
　　【例3】(节选自2012421联考)
　　与2010年相比，2011年全年粮食种植面积11057万公顷，增加70万公顷;棉花种植面积304万公顷，增加19万公顷，油料种植面积1379万公顷，减少10万公顷;糖料种植面积195万公顷，增加4万公顷;棉花产量660万吨，增产10.7%;油料产量3279万吨，增产1.5%;糖料产量12820万吨，增产4.3%;肉类总产量7957万吨，增长0.4%，其中，猪肉产量5053万吨，下降0.4%;养殖水产品产量4026万吨，增长5.2%;捕捞水产品产量1574万吨，增长1.9%。
　　117.2010年，我国水产品产量大约达到多少万吨?
　　A.1500&&&&&&&&&& B.3800&&&&&&&&&&&&& C.5000&&&&&&&&&&&&& D.5300
　　【答案】D
　　【解析】本题主要考查基期、末期、增长率之间的关系。
　　根据最后一行数据知，2010年我国水产品产量为
　　4026×(1-5.2%)≈.2≈3800。
　　1575×(1-1.9%)≈=1545。
　　45，结合选项答案只能是D选项。
　　【注】上面用到的方法为乘除转化法和左移两位估算法。上述过程看似复杂，实际上只需要口算就行。第七讲 乘除法中的巧算_百度文库
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第七讲 乘除法中的巧算|
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