(lna-lnb)/(a-b)极限冲击a

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 05:19 标签： 极限冲击a
设a&b&0,证明：(a-b)/a&lna/b&(a-b)/b_百度知道
设a&b&0,证明：(a-b)/a&lna/b&(a-b)/b
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x;a),又因为(0&(a-b);(u)(a-b)(0&lt证;u=[lna-lnb]/b=(a-b)&#47：f'a&a);b&lt, 所以(a-b)/b&(x)=1&#47：1&#47,所以lna&#47,所以f'根据拉格朗日中值定理f(a)-f(b)=f'u;lna/(a-b);b&u&u&lt：设f(x)=lnx则;(u)=[f(a)-f(b)]&#47,即;(a-b)&#47
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出门在外也不愁设a&b&0,证明(a-b)/a&ln(a/b)&(a-b)/b（要过程）_百度知道
设a&b&0,证明(a-b)/a&ln(a/b)&(a-b)/b（要过程）
要求用微分中值定理证明
提问者采纳
x-1 x&1第一个&b)=1/a 所以(a-b)/b)&lt设a/0 递增 f(1)=0 所以f(x)&x由拉格朗日中值定理存在b&b=x就变成1-1/c*(a-b)其中b&成立第二个&成立 微分中值定理令f(x)=lnx f'c&c*(a-b) 那么ln(a/号令f(x)=x-1-lnx求导1-1/x(1-1/ln(a/af(a)-f(b)=f'0 第二个&(x)=1/号令f(x)=lnx+1/x-1求导1/a&x^2=1/x&x)&x-1/c&(a-b)/0所以f(x)递增 最小值是f(1)=0 所以f(x)&0 第一个&(c)(a-b)lna-lnb=1/x&lnx&lt
提问者评价
后续讲解很清楚 就是凶了点
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其他1条回答
a&a/b-11;ln(a/a/b＜ln(a/b&lt.记g（t）=t-lnt t∈（1;b)&b&(a-b)/t 在定义域上恒大于0所以f(t)在定义域上单调增所以f(t)＞f（1）=1所以a/b)&b-1结合1;b&x 在定义域上恒大于0所以g(t)在定义域上单调增所以g(t)＞g（1）=1所以ln(a&#47.2可知1-a/0 则t∈（1;b)2;ln(a&#47解;b)&ln(a&#47，+无穷）记f（t）=t+lntf(t)求导=1+1/b)&lt.令a/b)＞1所以1-a&#47，正无穷）g(t)求导=1-1/a/b=t 因为a&gt：将所求式化简得1-a/b+ln(a/b-1所以(a-b)&#47
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出门在外也不愁数列极限的唯一性证明_百度知道
数列极限的唯一性证明
下面是我证明的地址，请大家说来,如果有不对的地方和不严谨的地方 大家帮我看看 我对数列极限的唯一性证明的理解是否正确
kz=" target="_blank">/f：<a href="http，我的题目给的有些小毛病，其实我的意思是说
为什么ε= (b-a)&#47这个是地址，不好意思://tieba.baidu:///f.baidu，因为经常看到有网友问ε= (b-a)&#47;2我的证明只在说明这个问题哦?kz=额
提问者采纳
(b-a)/2就可以了啊只要取0 &lt，这样b的ε邻域和a的ε邻域不相交; ε &lt
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其他2条回答
任给一个大于零的数§用定义二；§)的邻域之外数列an中的项只有有限个。则数列an收敛于极限a。证明数列极限的唯一性，在(a
采用反证法。先假设数列存在两个不相等的极限a,b且a&b然后根据极限的定义，取ε=(a-b)/2很容易可以推出矛盾。希望我的回答对你有帮助。
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出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞已知函数f（x）=lg（ax-bx），（其中a、b为常数，且a＞1，b＞0），若x∈（1..
已知函数f（x）=lg（ax-bx），（其中a、b为常数，且a＞1，b＞0），若x∈（1，+∞）时，f（x）＞0恒成立，则（　　）A．a-b≥1B．a-b＞1C．a-b≤1D．a=b+1
题型：单选题难度：中档来源：不详
由ax-bx＞0得(ab)x＞1，ab＞1，即a＞b＞0，令u（x）=ax-bx，则u′（x）=xlna-xlnb=x（lna-lnb）＞0，u（x）在（1，+∞）上单调递增，所以f（x）=lg（ax-bx）在（1，+∞）上单调递增，∴f（x）min＞f（1）≥0即lg（a-b）≥0，∴a-b≥1故选A
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=lg（ax-bx），（其中a、b为常数，且a＞1，b＞0），若x∈（1..”主要考查你对&&函数的单调性、最值，函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性、最值函数的单调性与导数的关系
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
发现相似题
与“已知函数f（x）=lg（ax-bx），（其中a、b为常数，且a＞1，b＞0），若x∈（1..”考查相似的试题有：
807707774042451601278330747611886351b,当t趋近于正无穷时,V的值是多少?对了还有当a = b的情况，V值是多少。这个时候分母（a-b）不都是0了么？好奇怪">
关于求极限值的问题V = 1/(a-b)*(a*e^(-b*t)-b*e(-a*t)),a>b,当t趋近于正无穷时,V的值是多少?对了还有当a = b的情况，V值是多少。这个时候分母（a-b）不都是0了么？好奇怪_百度作业帮
关于求极限值的问题V = 1/(a-b)*(a*e^(-b*t)-b*e(-a*t)),a>b,当t趋近于正无穷时,V的值是多少?对了还有当a = b的情况，V值是多少。这个时候分母（a-b）不都是0了么？好奇怪
1当a>b>0时,V=(0-0)/(a-b)=0当b

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