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2011年中级经济师考试金融辅导资料：利率的计算_中大网校
2011年中级经济师考试金融辅导资料：利率的计算
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中级经济师考试金融辅导资料：利率的计算
一、利率概述
利率是利息率的简称，是指利息额同借贷资本总额的比率，是借贷资本的价格。
按不同的划分方法，利率可以分为不同种类。按利率的决定方式可划分为固定利率与浮动利率;按利率的真实水平可划分为名义利率与实际利率;按借贷主体不同可划分为中央银行利率(包括再贴现、再贷款利率等)与商业银行利率(包括存款利率、贷款利率、贴现率等)、非银行利率(包括债券利率、企业利率、金融利率等);按计算利率的期限单位可划分为年利率、月利率、日利率。一般来说，年利率与月利率及日利率之间的换算公式如下：
年利率=月利率&12=日利率&360 (2-1)
二、单利与复利
单利就是不论借贷期限的长短，仅按本金计算利息，上期本金所产生的利息不记人下期本金重复计算利息。单利计算公式为：
I=P&r&n (2-2)
式中，I表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示时间。我国的银行存款利息是按单利计算的。
复利也称利滚利，就是将每一期所产生的利息加入本金一并计算下一期的利息。复利的计算公式为：
s=P(1+r)n (2-3)
I=S&P=P[(1+r)n-1] (2-4)
式中，S表示本利和，I表示利息额，P表示本金，r表示利率，n表示时间。
假设100元的存款以6%的年利率每半年支付一次利息，6个月末的期值为：
FV1/2=100&(1+0.06/2)=103
年末期值为：
FVl=100&(1+0.06/2)2=106.09
这个数字和一年计一次息的期值106元比较，多出0.09元是因为对第一个6个月的利息3元计算利息的缘故，如果一年中计息次数增加，到年底期值会越来越大。在上例中，如果一个季度支付一次利息，一年后的期值：
FVl=100&(1+0.06/4)4=106.14
如果一个月支付一次利息，一年后的期值：
FVl=100&(1+0.06/12)12=106.17
一般来说，若本金为P，年利率为r，每年的计息次数为m，则n年末期值公式为：
FVn=P(1+r/m)nm (2&5)
(三)连续复利
式(2-5)中，如果m趋于&，则(1+r/m)nm趋于er,n，其中e约等于2.718 。因此对于存款P，以连续复利计算n年末的期值，得到：
FVn=P&er,n (2-6)
不同时间连续复利的期值列表见表2-1。
表2-1 不同时闻连续复利的期值
一季度一次
每年的计息次数越多，终值越大。随计息间隔的缩短，终值以递减的速度增加，最后等于连续复利的终值。
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