高中数学的学习方法问题？
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【我目前上高二，老师讲的所有东西我都懂，但是考试成绩不理想，老师评讲试卷时所讲的东西我也都听得懂，有很多方面造成我的错误(主要是:审题错误， 计算错误等等)，我一直都在研究一些有关竞赛的题目，我认为那些竞赛思路以及方法是一条学习数学的捷径，打个比方:别人做一道题目需要拐很多弯，但是通过竞赛里的一些公式，方法可以少走很多弯，更直接地获得答案，请问我这种思想正确吗？那么面对我这种问题，我该怎么办呢？老师说我是基础不好(基础又该怎么练呢？)，但是基础题目我会做，但还是考不好，这是为什么？请大家给些指导，谢谢大家！】
我认为那些竞赛思路以及方法是一条学习数学的捷径，打个比方:别人做一道题目需要拐很多弯，但是通过竞赛里的一些公式，方法可以少走很多弯，更直接地获得答案喂，你是不是以为交了数学竞赛培训费就成了人民币玩家了啊?搞数学竞赛后做高考题简单，是玩Hard模式玩久了玩Normal模式比较轻松，不是给你一堆外挂啊。附一张图你以为搞数学竞赛是成为上面那个，实际上搞数学竞赛是玩下面那个。想走捷径就不要学数学。
上知乎这么多年终于碰到了能回答的题目了，作为一个教了10年高中数学的所谓教育工作者，遇到无数被数学碾压得粉身碎骨的学渣（并无歧视数学学得不好的学森的意思）。一份高考数学试卷想拿150分几乎不可能（如12年我大浙江30多万考生中数学拿满分的就1、2个），但是一个再天资平平的学生，给他讲评试卷，只要他认真听肯定都听得懂（有时候碰到真听不懂滴学生真想扔出去，当然只是心里想想，我可不敢做，一来抱不动，二来打不过），但是哪怕给他讲过一遍，再做，能满分吗？NO,NO,NO，骚年，你太天真了。我做过这方面的尝试，结果没有一个学生能做到，结果骂了一节课，骂得我神清气爽！
数学的学习等高中再来说我要好好学习，已经来不及了（不是打击），充其量就是在原有水平上提升一点，多努力一点，把基础题会多一点，仅仅如此而已。我也碰到无数像题主这样的学生，好高骛远，总想在做题方面显得逼格高，竞赛题做做，生僻的解题技巧搞搞，瞬间觉得自己高大上。学习数学没有捷径，有的是一点一滴的积累、一点一滴的领悟、一点一滴的提高。
那么，如果真的要来回答题主这样的问题，还是有几个建议：
1.运算能力是数学的基础。再聪明的学生，遇到解析几何、立体几何的题目也是要去算的，光有思维能力，没有强大的运算，你的小宇宙爆发不了。不要认为计算错误无关紧要，要知道千千万万的学森就是倒在这里。所以，乖乖回去多算写题目，两大几何问题没有捷径，就一个字：算；两个字：算算；三个字：算算算，一直算到吐为止。
2.函数是贯穿初等数学的基础，数学学不好的人，都是领会不到函数的奥秘，理解不了对应是什么，掌握不了数形结合，对抽象函数的性质更是一头雾水。3.培养空间想象能力。首先从画的出大部分的几何体的三视图开始。在以前的教材中，没有三视图，07年新高考后加入了这部分内容，很棒，因为这是在为空间想象能力的养成打基础。所以，要有遇一道三视图灭一道的魄力。其次，大部分的空间角都可以建立坐标系用向量工具求解，所以，运算能力在这里也显得很重要。4.注意高中数学的通性通法。高中说学和初中不一样，有一些问题的解法就是华山一条路，如解析几何解答题不用看也知道至少应该联立圆锥曲线方程和直线方程，然后用韦达定理。向量的客观题要想到几何意义。这些应该成为和吃喝拉撒一样的本能，条件反射一样。最后我会把我关于高中复习的发表在杂志上的文章贴一些上来。纯打字太累啦！有事可以私聊。（这是我就考前如何提高计算能力谢的文章，希望对大家能有点帮助）（这是我就考前如何提高计算能力谢的文章，希望对大家能有点帮助）_______________________________________________我是分割线我把我发表的关于数学复习方面的文章也贴点上来，各位有需要的童鞋可以看看。
想了想，再补充一下高考前怎么做。此时大局已定，不建议再做大量习题。主要是些统筹工作。先是课本。书上的习题肯定没问题了，不管。（如果还有问题肯定玩完了）要复习的是书上的概念，尤其是非常细小而生僻的一些考点。比如零点到底是一个点还是一个数字，系统抽样是怎么玩的，公比可不可以是零呢……全是看起来非常弱智大家好像很有印象学校也不会重点抓的东西，往往高考的时候就要死一片。我记得调考考过一道填空题，叫写出零点，不少人写个坐标上去，捶胸顿足；后来高考有个选择题问系统抽样怎么抽，呵呵，考完回食堂吃饭，以头抢地的混响不绝于耳……何苦呢～做这个复习非常轻松。把老师的考试大纲借来，上面有非常细致的考点罗列。同时把相应的课本目录翻出来，对着考点一个个的过。1、大纲上列出的点是不是都明白，含糊的概念马上翻书弄懂，以防万一，做个标注2、课本上看到大标题是不是能马上想起下面的小标题，到底有哪些知识点，完全没印象的，马上翻书记住，仍然做个标注3、再想想关于这个章节有哪些典型的题目，又是哪些是自己最容易错的（结合以前讲的做错题本的方法，应该剩余很少，容易想起），在脑海过一遍，看看过经过脉的环节是不是都会了，不会马上问老师定个计划，第一遍全部过，第二遍就只过加了标注的，第三遍又更少，到了最后肯定完全没有盲点了。而且绝大部分时间都是用脑子想，不怎么动笔，很是轻松愉悦。而且一旦解决一个盲点，在高考就是5分10分的概念，比起抓狂攻压轴题来说，划算多了。这就是“查漏补缺”的意思，井然有序地各个击破，而且在这个复习的过程中随着知识的统筹，自己的心态也会越来越踏实、自信。高考是要很早进去坐着等发卷的。等待的时候就把浓缩到最后的错题本在脑海里翻一遍，毕竟很多会了的早踢出革，命队伍了，剩的很少，回忆一下每道老大难怎么做的，拿到卷子写题速度就能大大提高；还有就是那些翻过书的概念，再回忆一下；然后想想自己考试状态最佳时的节奏。这些交叉起来回忆，就如同跑步前摆好蓄力的pose，利于考前把状态调整到胸有成竹甚至兴奋亢奋，比有些馊鸡汤讲的唱歌自我暗示深呼吸什么的靠谱多了。就补充这些。祝大家高考成功。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。平时怎样学高中数学：题主有没有想过，撇开具体的题，宏观地看，高中数学究竟在考什么？现在问你这个问题，你能不能准确、具体地回答出来？我说的回答，不是笼统的运算能力、数学思维之类不着边际的东西，而是，现在给你一支笔一张纸，你能不能把高中数学的知识体系完完整整地列出来。比如，必修一，包括集合与函数，集合下面又分为集合本身和集合的函数意义，其中集合本身的考点和陷阱又多出现在集合的互异性，想到这里甚至还能联想到做错过的经典题目。什么是基础？基础就是课本，现在你能想起来多少？你顺着你想起来的每课的标题又能深入细化到多少？做不到90%的话，只能说少年，你离基础还远得很，这时候刷题没有任何意义。老老实实把数学书拿出来，先看书，点面结合的看吧。光看还不够，同步的专题练习册跟着上，边看边练，在做题中印证书上看过的内容，又在书上不断弥补做题中发现的盲点，踏踏实实的，这才是王道。在我的理解中，考试其实是一种表演，台上一分钟台下十年功，你不把唱念做打的基本功搞溜了，哪儿有台子给你夜奔思凡霸王别姬。把书全部过完之后，拿出一张数学卷子，霸气点随便拿。我拿某省文科卷举例。小题不说了，除了选填的最后一道或最多两道比较难，前面的送分题一网打尽。再看大题，第一题三角函数，第二题三角形，第三题立几，第四题数列，压轴题（圆锥曲线和导数）的前两小问。经过前面的专题积累，这些都是太常规的题型了，每一种你都能回忆起无数的例题和解法，对每种考法都烂熟于心（其实每道的考法变去变来就五六种，无聊），一挥而就一泻千里的快感会让你想起之前苦逼的看书的经历而感到热泪盈眶的，你就边做边爽即可。不过爽不了多久的，很快你就会厌倦这种过于容易得到的征服感，这的确很让人遗憾。剩下的，才是真正需要刷题来解决的了。这时，再霸气的随便抽卷子开始题海。一口气做完一套兑答案。上面所说的，送分的，出题人惠民创效益的题，快快兑完，如果错了，先找错因：第一种，是粗心，此类错误务必拿笔重算，算对为止；第二种情况则极少，是新题型，你在扎基础中没有见到过的，这是顶好顶好的财富，赶紧的拿出本子，记下来。本子，也是技术活。见过很多孩子做不来就记，错题倒是记了一大本，再出给他道相似的题目还是不会。这种情况一是没有基础，做题等于无本之木，二是形式主义不讲实用。错题本，切记，是记题型而不是记错题的。继续举例，某三棱锥内，求A到面BCD的距离，可是我做题的时候死活找不到A与面BCD的垂线。结果翻答案，人家是先求棱锥体积，再结合面BCD面积，以求高的方式曲线救国，真乃闻所未闻，妙哉妙哉。于是，我就会把这道题记下来，末了，用红笔批一句：以体积转底方式求点面距。红笔批的话，才最关键。考试之前，拿着本子哗啦啦的翻，只看这批的一句话，看这一句话，想起记下来的题，又忘掉这道题，只保留若干批语在脑海里翻滚，每条都是你的弱点，每积累一条，你的知识大网就更无懈可击。考试时出题人暗藏杀机的陷阱或是耀武扬威的挑衅，都一清二楚，考试反客为主的感觉，用个爽字，未免太单薄了。对于压轴题的终极小问和选填压轴题也是这样，不断积累题型，不断翻看反思，积累到后来，你会发现压轴题也与前面的常规题无异，但是其题型更多，变通更多一点罢了（大概二三十种？）。这样做下来，数学成绩很难掉下130。这时题主才能真正自信地说，数学是你高考的，稳打稳的优势了。其他科目，亦是如此。有很多拿着卷子叫嚣本该考多少多少，只是失误啊看错啊的孩子有很多。对于这样的行为，我一向是轻视的。考场上形势瞬息万变，题目心情天气都是变因，其实会的题扣分，真的不要不服气，题是你一人做的，是活该扣分的，只不过和你不会的题比，它的根源不仅仅在于知识罢了。同学，忘掉所谓的粗心所谓的＂懂＂吧，万丈高楼平地起，有些话讲多了，其音节大于意义，很可惜许多好话就是这样被耳提面命磨钝了的，更可惜的是很多愚蠢的话也是这样反反复复装神了的。只有自己一块一块砖搭起来的工程，你才能知道，站在高楼，不畏浮云遮望眼的快意。那时，你便会感到当初迷茫的自己，毅然决然地推掉自己当时看起来还不错的豆腐渣工程，是多么明智的一件事。至于竞赛我不想多说，只请你无论如何先停下来为好。老老实实把书本过好，你再考虑要不要选择它，我想，到了那时，或许你会出于兴趣而非今天的想法，再挑战自己。祝坚持。。。。。。。。。。。。。。。。。。我翻了下自己的本子，随便照了两张为例。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。还有很多人私戳我说没有时间怎么办。学校的时间确实是，自己可以拿来做点事情的时间比较少。白天满课，晚上赶作业，没空自习。这个地方确实麻烦。我是上课不听讲的，高三大多是评讲题目，我只听不会的，讲会做的题的时候就按计划做自己的事情。不过时常那一道不会的题就会思考一节课。至于作业也是不怎么做的。具体是学校发的正规卷子必做，而且郑重地计时，有详解答案的练习册选做，一看就知道的跳过，好像有点难度的拿笔算一算，没有详解答案的直接丢垃圾桶。我知道大家在学校生存，要这么做是有一定阻力的。因为我因此经常被课代表各种骚扰，被老师赶出门。哈哈。很多人说我很温柔，但我对我所认定的事情，是非常坚定的。我也比较敏感，但在这种事情上，我不会有任何的羞耻感。我拟出了自己的学习计划对症下药，很清楚自己的软肋在哪里，应该怎么做。学校的做法，与我的计划一致的我就照做，浪费我计划时间的，我就毫不犹豫地放弃。因为高考并不是一种形式化的东西，不是说你做了作业就一定能考好。把学校的任务做的一丝不苟的学渣太多了。“一定能考好”的条件，是对全部知识的绝对掌握，至于怎么“掌握”，学校的办法就是作业，而作为学生的大家，如果能给自己能提出更棒更适合的方法当然是取优者而从之。想要这样坚持下去，需要自信还需要底气，还要自己对自己的了解。大家视自己的情况看做到哪个度。
数学重要的从来不是方法重要的从来就是：你的方法是哪里来的。举个例子： 老师的文章写的是很好的。他里面的第一题用到了余弦定理那是非常棒的做法。但是问题是，从来不会有人告诉你，为什么当你看到这道题目的时候，你会想到余弦定理。对于能拿高分的人来说，看到题目，想到解法，这是显然的。对于不能拿高分的人来说，看到题目，就是怎么都不能联想到解法上面去。所以重要的从来就是：你到底是怎么把题目当中的信息联系到相关的解法上面的。形象地用函数来表达：设x是题目告诉学生的信息，y是题目的解法。那么有y=f(x), 其中f(x)就是“当学生看到题目然后思考解题思路的大脑运转过程”x=g(y), 其中g(y)就是书本上的定理和解法可以应用到哪些信息上。你以为重要的是y。其实重要的是f(x)。然而，f(x)就是一切学霸学神的奥秘所在。不要指望别人来告诉你f(x)是什么。
说实话，楼主的方法有问题，有很大问题。先自我介绍一下，我曾就读于某省重点高考工厂，数学不说年级第一，前三是稳稳的，数学办公室跟自己家一样，每一个老师都聊得来。我说这些是想说明，我觉得我有一些资格指正楼主的一些做法。首先，要想把高中数学做好，想碾压全班，全年级，不需要什么竞赛的技巧，真的不需要。当你的水平到达一定境界之后，那些技巧只是锦上添花，帮你从140变成150而已，或者说帮你从两个小时做到150变成一个半小时做到150。但是显然，现阶段题主需要的不是这些，对么？甚至一直到高考，可能你都不要这些。你需要明白，你之所以能在数学上碾压别人，需要的不是这些“奇技淫巧”。送你一句话，高中学的“泰西诸国之强大，不在机器而在制度。”题主需要的，也是这个“制度”。正如题主描述的“基础不牢”。你需要的是打基础，怎么打基础呢？我要说的方法你可能听过，但是请你耐心听下去。你需要的是“改错本”。准确的说是三个改错本。第一个改错本，你大概要用一个学期。每一道题（不一定非是错题，就算有的题你做对了，但是是碰巧做对的，或者方法不是最简的，都需要进改错本），题目上你要划线，你从哪一句话上得到启发了？为什么你用方法A而不是方法B？都需要在题干上详细的标出。然后做完了之后，每一题下面写一点体会，不是给别人看的，不是应付老师的，是自己最真实的体会。对了，忘记说了，不管你的改错本有多大，一面最多写一道题，就算有半页的留白也请翻页再写。因为不知道什么时候，你在别的地方看到类似的题了，可以回到这题下面，再加几条体会。题主每一天，认真温习改错本上五道题，不要多，也不要太少。半个小时，五道题，足够了。这样一个学期之后，相信题主基础已经中上了，改错本也从头到尾翻了几遍了。这时候，你需要第二个改错本了。第二个改错本，是第一个改错本的精简版，因为随着题主能力的提高，很多原来的错题对你来说不再是困扰了，第二个改错本的的题量大概是第一版的30%。第二版不需要什么划线和体会了，只有题目和答案，别的什么都不需要。锻炼题主独立思考的习惯。对了，为了整洁和习惯，一面还是只有一个题。这个改错本题主要用大概两个月。每天半小时，温习十道题。第三个改错本，是第二个的精简版，题量大概是50%。这时候留下的，都应该是母题。这个改错本，只有题目，没有答案。因为到了这个阶段，题主看到一个题目，一旦把题目读完，脑海里自动就反应出了方法，而且是最简方法，这时候题主已经不需要答案了，答案都在你脑袋里。这时候，每天半小时，温习15-20个题。对了，还是一面一道题，已经习惯了。这三个阶段走完，如果题主还有什么问题，欢迎再来交流。就是这样。评论区有详细解答。不过再有咨询，请确保先详细读过我这个答案之后再来，我不想机械重复ψ(｀??)ψ我脾气很好的呵呵呵呵呵呵(〝▼皿▼)自己在网上找了个题分别就我说的三种版本做了示范依次分别是一、二、三代改错本祝题主好运。祝题主好运。
1.听得懂不代表你会。2.审题错误，计算错误，还不改？？！这两个都是低级错误。
我和lz一模一样。小学时学了个n元一次方程，从此小学数学毫无压力。初中时学了个向量、解析几何、三角函数，初中的数学题都能会做。刚学函数的时候，我会导数；刚学平面向量的时候，我会二元数；刚学立体几何的时候，我会空间向量和四元数；刚学数列的时候，我会积分。再然后呢？你记个三棱锥对边体积公式，记个积分公式，考试的时候有多大可能遇到？你会矩阵的各种变化，用矩阵算真的会比别人的常规方法快吗？你双极坐标，球面投影，只能说倒也不是没有这样的题。数学已经到了终点，那些简单的东西的规律也就是到这了。另外，再说一句当时点醒我的话：“你高中的学习，不是为了一窥世界的本源，不是为了提升自己，你的目标只是在人堆里被筛出来，上个好点的大学。”欢迎题主继续聊。
竞赛并不能提供便捷的公式什么的。所谓基础，我觉得可能是题感吧。也就是一下抓住重点的能力。高中时候很多同学会跟我说你怎么一下就能找到答案。我觉得可能是所有类型的都在心里有个谱吧。比如某个题目里面出现了一个菱形，在你读题的时候，甚至你自己都没意识到的时候，心里已经有了一句话，告诉你所有边相等，对角线垂直。简单还是一句话，是彻底理解的题目足够多，再看到题目你也会有类似的直觉。那些选择题，如果不是考验计算能力而是考验理解能力的，基本上都能一眼看出正确答案。还是建立在直觉上。
高中的时候我一直觉得，数学不好的小孩天都像是灰的。 以下个人经历。高一数学54,对是150的满分。当时状态是上课不怎么听，当然也听不懂，下课不复习不预习，当然也不做题。 高二时遇到特别好的数学老师，决心要学好数学。恰好又遇到特别好的同桌，不厌其烦给我讲题讲知识点。 这时的状态是上课会听，平时会做作业，不会的会问。 高二上学期的期末考，第一次及格次数，97。有了信心，高二下学期开始早起做数学。因为是寄宿学校，配了教室钥匙，每天五点半到教室打开全校第一盏灯。别人看语文我做数学，别人背英语我做数学，这时能够勉强上100分了。 因为高二学年只考新知识，所以即便基础差，仍然能侥幸及格。当高三开始全面复习的时候问题很迅速地暴露了。这时我采取的了大概是最笨的方法。 1.做数学课本后的所有练习。这是数学老师的要求，一开始觉得即便我基础差，课后练习未免也太low，不愿意做，但还是在高三开始前的假期完成了。教材毕竟是教材，看似和考试要求相差甚远，实则是打基础的最佳材料。2.研究真题。我对比了十套高考数学卷，发现几乎都是一个套路，于是我开始集中练习。我是这样做的，比如大题第一道总是三角函数，我就把所有三角函数一起做，不会就看答案，再做，循环往复，十套卷子的三角函数都会了，这时再做新的卷子上的三角函数题时，就觉得完全没难度了。3.选择恰当的资料书。我知道自己时间很紧张基础很差，在选择资料书时我只用了一本，是一本比较基础的复习资料，当然也有错漏，不过老师有详细讲解。配套平时发的练习试卷和考试试卷。我觉得以我的能力啃完这一本书已经很够了。4.了解自己，了解考试，有舍有得。在无数次练习之后我对自己各部分的做题速度有了认识，我做题慢，往往客观题就要一个小时，大题只有一个小时就很仓促。于是客观题方面我主要练速度，正确率控制在选择题和填空题都只允许错最后一道，因为客观题的难度有时也会超过大题。大题通常分好几问，前面几题都较简单，要求全部完成，最后两道大题的最后一问可以暂时放弃，留出时间慢慢想，能做多少是多少。这样的思路保证了能够拿120+，对于大家来说是很不怎么地的分数，但那的确是我当时的目标了。我基础差方法笨，不知道能否对题主有帮助。
蟹腰。题主以为那些高三生在做什么？在刷题呢。根据我了解的情况，全国的大部分重点高中都能在高二把课程结束，用高三一整年的时间来加强学生的考试能力。在数学这一科，单论对知识点的了解，高二学生可能并不比高三学生差多少，唯一的差别就是做题量。而正是这个做题量决定了考试成绩的差别。仅就个人来讲，我高三后期做高考全国卷可以做到从头写到尾，中间不停；有过模拟考40分钟答完满分的经历；常见的导数大题有能力直接写答案，但我对数学知识的了解并不比高二时更多。不因为别的，就因为我高三时平均每天做数学题的时间在3小时以上。有大量的做题经验为基础，计算错误、审题错误、基础不好这些事情是不可能出现的。所以，想提高分数，就刷题，从中寻找乐趣。————————————利益相关：高考数学涂错一道选择的偏科大学学渣。
猫咪没睡醒:
练基础，请做10086道题；练细心，请做10086道简单题，而且写过程；练考试，请上考场前默念“考试算个P”（高考同理）用竞赛练高考，等于盖楼先封顶后打地基以及如果你觉得竞赛是背大量“牛逼的”公式，方便解决一卡车问题的话……你真的理解错了高考数学题就是长安街，竞赛数学才是八大胡同，别绕路了当然如果你志在竞赛的话……高二已经晚了
最简单的方法就是多做题。。。学习最要不得的就是想当然，你觉得你都会了，实际上你真的都会了吗？即使你真的最终可以做出那些题，但是和那些天天做题的人相比，你的速度不及他们。因为他们早已经习惯了，熟悉这些套路了，做完了之后有时间去查漏补缺你说的竞赛本身没什么问题，如果你真能有一番成就也可以但关键问题是中国大环境就是应试教育，应试教育自然你要遵循它的游戏规则我们高中以前一些同学，做卷子做的很疯狂。书店里定期出的那些各地的真题或者模拟题，他基本全做了，我们聊什么题他都知道我们在说啥。当然，就考试结果而言，肯定也是回报很大的。那些题再怎么变，考纲也不是摆设，如果你把考纲里的东西熟悉的不能再熟悉了，做题做的都要吐了，我实在想不出有什么道理不得高分，真心的=====另外，竞赛的方法，并不是对高考全有用。毕竟竞赛不是为了高考服务的，你可能没准遇到个竞赛的思维对你解题有用，但是不代表竞赛所有东西都是有用的其实，就高考而言，稳定才是最重要的。你聪明还是笨都是其次的，就比如几何，有些人就是可以用辅助线纯几何的方法解出来。有些人图形能力差一些，但是用解析几何列公式，一步一步算最后也是可以得出结果。而且其实就这个问题，我们老师以前反而推荐我们都用解析几何，稳定有效
把教材的定义、定理、例题详细步骤都彻底弄懂，作业题彻底弄懂，就很管用。学会举一反三，多思考课本上的方法，思考课本上的定义定理和例题之间的关系。审题错误计算错误和对课本的熟练度，以及基本功，还是有关。“打个比方:别人做一道题目需要拐很多弯，但是通过竞赛里的一些公式，方法可以少走很多弯，更直接地获得答案，请问我这种思想正确吗？”不建议这样。公式不需要背太多，把最基本的知识理解透彻了再说别的。楼上说的很对。。踏踏实实一点点来吧，就先把课本彻底吃透，再说奥赛...就好比课本是走路，奥赛是跑；先走稳了，再跑。。。
不要陷入题海里面去，其实数学是很有趣的。请确定自己是真的理解了数学到底在说什么鸟。什么是集合？什么是函数？什么是导数？…………… 如果你对类似的基本概念了如指掌，并且知道为什么需要它们，为什么要这么定义和这些概念有什么用，那么做题只是绕着弯说同样的东西罢了。如果你只是想提高分数，一本笔记本+错题本是最好的组合。如果你想学数学，看看数学史吧，了解数学的三次危机，看看欧拉高斯阿贝尔伽罗华吧，原来数学也能像武侠小说一样精彩。 千万不要抱着考试考高分的心态去学数学，而是要抱着探寻宇宙真理的心态去学数学。最后这也是为什么搞数学研究的最后都跑去研究哲学了…
过半年，你就会发现；听过这么多答案，还是要过考不好数学的一生。
题主你真的知道什么是数学竞赛？
作为一个曾经在所谓的超长教育学校读过几年书，并且在奥数中苦苦挣扎了n年的学渣。感觉自己的一些经验可以解答一下楼主。题主的问题让我想到了我的中学时代。从初二下学期起，初中数学课我就再也没有听懂过。我一直认为这不是我的原因，因为数学老师在讲圆锥曲线。那时的数学作业上经常会有一道题，全班谁也做不出来。最伤我自尊的是，有一次老师留了十道方程，我发奋努力做了四个早自习加一个晚自习，结果一个也没做出来。不过，那时我一直不明白，为毛有的人数学能答一百一，我就四十分。直到上了高中我才明白，初中让我抓狂的那些东西不就是高中的普通知识吗？个人认为，这才是奥数的实质所在。在上高中之后，我就再也没有碰过跟奥数有关的东西。比较惭愧的是，高考我也没做出来圆锥曲线第二问，不过这并不影响我高考数学考了138分，最后考上个顶级985。初中的所谓奥数，就是高中的普通知识与思维。高中的所谓奥数，就是更高等数学的一般知识与思维。更高一阶的思维需要低一阶的完善的知识体系与思维方式作为基石。当基层的知识与思维体系完善，自然而然就会发展出高层的思维，这是数学发展中很正常的存在的。高阶思维可不是通过记公式得到的，而是低阶思维完善到一定程度自然而然得到的。举个例子，当你真正完全掌握未知数与方程式的关系的时候，在高中的物理速度与加速度中，只需要记住两个公式就能够解决所有的问题，其他公式都是多余。那些搞数学竞赛的要是天天记公式，不得累得都口吐白沫了吗？另外，补充一句，中学时代有个叫数学特长班的东西，他们初三的时候就把高三课学完了，之后整个高中研究竞赛。至少人家研究竞赛是基于早就熟练掌握高中内容的基础上。我高中时候见过不少搞数学竞赛的，可我见过的基本都是高考数学基本都能答满分的。当低阶数学问题已经彻底掌握了，已经在研究高阶数学问题了，怎么可能还在低阶数学问题的考试中一般呢？就像你去考小升初去，怎么可能出现因为马虎计算错误而考试成绩一般呢？再者，虽说我不学奥数，但是我也知道计算能力的重要性。因为好多难的题目，有好多种方法可以选择，最后究竟采取哪种方法是需要估算结果是多少的。比如题目1，第一步有a,b两种解法，后续一步需要用d或者e方法解。如果通过a解法得出的数字大于n，那么后续的d,e方法就用不了，所以就不能选用a解法而选用b，这是要估算的。两位数乘法，我口算配合一下笔都算不错，估计那些搞竞赛的计算能力也绝对不能差。看到楼上有人说题主你真的学过奥数吗？我不禁赞了一下。题主要觉得现在学的简单，先买本五三做做高考难题吧，把五三上的都弄明白了在弄奥数吧！
从前有一个电器维修工人去企业维修电器。他看到电器后拨弄了一根电线电器就好了，却要价一万。企业老板就不愿意了，这么简单还要这么贵？！工人答:拨弄电线1元，但知道拨弄哪根电线要9999元。（是不是做数学的时候看了答案发现题好简单？）
虽然自己也是一名高中生，而且还很关键的准备着高考，但总觉得数学一直是一门再高分都不吃亏，甚至稳赚的科目。高一高二我们学校采用的是百分制，一般能到84分左右，虽然听起来不高，但我的学校应该是全市第一的高中，数学更是一直老大，题目也各种花式难，那时我其他科几乎上课都睡觉，唯有数学一直蛮感兴趣，便有一直跟着学，加上基础不错，现在的话应该也算有不少心得。1.平时的作业，练习，一定得认真做完，速度能严格要求自己就严格要求自己，保证做过这道题，心里对自己说：以后碰到不能错了。我反正这么干过，的确有效。但实际上，更重要的，是对这个类型的题目的分析——你看答案一定要从头看，分析为何要这么解，一步步走下来，想清楚，高一高二作业少，我都只是用脑子记，懒得做错题本的。2.思维很重要，曾经我拿着高考压轴题问我的一个学霸朋友（全国数学联赛一等）你怎么能想到这个解法，他就说，所有都是常规的解法，看多了就好了，所以题海战术不是没有效果，但题海之后没有结晶出那种思维，或者说反射神经，那就是在浪费时间，举一反三才是数学真正的魅力3.套卷练习可以有的，高二的暑假，数学作业是15套全国各地高考卷，最新的2015年的，我真的觉得我做完之后有了那种蜕变的感觉，本来对解析几何以及导数函数的最后两题只能拿10分左右，那个暑假每天一套卷，限时两小时，暑假过后，解几已经构不成威胁，函数也只差最后一小问可能做不出来，这时候培养的应该是题感，建议高二的暑假可以试试3.升入高三后，数学每周周测各地的难题汇总的卷子，正常发挥135，有40%上了140，大考认真点，都上了145，对于你碰到的难题，我的建议是自己拿来做一做，多做多想，别看数学题目多变，套路都在那，自己摸索自己的方法4.对于考试技巧方面，两点毋庸置疑
1）填空选择包括19、20题不能有错，做慢点没事，不能错，他们是高分的基石，没了他们后面再对也回不去高分
2）与第一点相悖，做快点，我的填空选择一般每道题做三遍，做的时候脑袋要高速运转，从小学奥数，这方面的确快别的同学不少，但时间在数学考试上，至关重要，做不做的完一张卷和能不能做完一张卷是把会的都拿到分和有能拿的分没拿到的区别，做快点，真的大有好处，当然正确率第一5.高一高二重积累，高三做到按部就班，适当练一练难题，相信不会差的，要是有空的话，市面上的数学竞赛书买来看看也无妨6.错题本的话，看着个人习惯吧，我坚持不了，就隔几次回头看看作业本上错的题，一个道理希望对你有所帮助，第一次回答问题，也是唯一一次觉得这个问题我有回答的资格....还是手机手打，排版别介意加油
啊啊啊啊啊:
说实话我跟你有同感。我也是走过竞赛的路又回来走高考的人。也在重点班。每次看一份卷我一个点答完同学俩点答完最后都是满分心里也会有不爽，然而我总是这样安慰自己：高考是给大多数人准备的，你懂的多他不考也没办法。最重要的是，我坚信学过的东西终究不会白学，熬过高中后大学或许会适合具有发散思维的学生。高考共勉！
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