想问一下那个1+2+3+···+∞=-1/12怎么理解。谢谢各位大神了。 | 死理性派小组 | 果壳网 科技有意思
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。好像有一说是量子力学的教程里直接把他作为一个定义。
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智能科学专业
幂级数展开。。。。。有收敛域的。。。。。。。。。那个函数的收敛域是（-1，1）开区间哦～～～～
Mathematica玩家
从楼主的另一个帖子看出，ζ函数楼主是知道的。Re(s)&1时，ζ(s)的定义是1/^s+1/2^s+1/3^s+…。它在这个区域上是解释函数，而且，可以把它解释延拓到整个复平面（除了s=1这点）。这样延拓之后，可以证明ζ(-1)=-1/12。但楼主给的这种方法显然不能看做是严谨的证明。欧拉最擅长的就是用各种不靠谱的方法做出准确的结果。
Mathematica玩家
ζ函数……
智能科学专业
幂级数展开。。。。。有收敛域的。。。。。。。。。那个函数的收敛域是（-1，1）开区间哦～～～～
Mathematica玩家
从楼主的另一个帖子看出，ζ函数楼主是知道的。Re(s)&1时，ζ(s)的定义是1/^s+1/2^s+1/3^s+…。它在这个区域上是解释函数，而且，可以把它解释延拓到整个复平面（除了s=1这点）。这样延拓之后，可以证明ζ(-1)=-1/12。但楼主给的这种方法显然不能看做是严谨的证明。欧拉最擅长的就是用各种不靠谱的方法做出准确的结果。
Mathematica玩家
小弟高数早就忘到九霄云外去了，不过这个结果真的很反直觉。您能肯定所有正整数相加（1＋2＋3＋。。。＋横8）等于负十二分之一？都是正数嘛，哪来的负号？
啊呀！！！是留数呀（想到了Cauchy定理。。。）！！！！果然复数域上的行为和实数域完全不同啊。。。。。。
LZ也许不知道，Zeta函数这玩意可以把任何不收敛的、无限的结果变成有限的？！这就是传说中的Zeta函数正则化？？？？？！！！！！！（不过意义何在啊~~~~~~~~）其实，在数学上那些数学Geek们想出了各种把无限不收敛级数化成有限结果的方法，这种方法通常被称为“求和方法”(summability method or summation method)，这些方法通常都会产生一些反直觉的结果，例如：1+1+1+1+…=-1/21-1+1-1+1-1+...=1/2如果感兴趣可以去看看
的回应：LZ也许不知道，Zeta函数这玩意可以把任何不收敛的、无限的结果变成有限的？！这就是传说中的Zeta函数正则化？？？？？！！！！！！（不过意义何在啊~~~~~~~~）其实，在数学上那些数学Geek们想出了各种把无限不收敛级数化成有限结果的方法，这种方法通常被称为“求和方法”(summability method or summation method)，这些方法通常都会产生一些反直觉的结果，例如：1+1+1+1+…=-1/21-1+1-1+1-1+...=1/2如果感兴趣可以去看看不要误导lz。 对于 1+1/2+1/3+…… ，Zeta函数就不能把它化成有限值。
的回应：不要误导lz。 对于 1+1/2+1/3+…… ，Zeta函数就不能把它化成有限值。额。。。好吧，说错了。。。是有些，不是所有。。。。。。
马了个克，这个得慢慢看，物理专业的表示只能看懂柯西的方法。因为老师说了学物理的只要算出结果来就行了，至于怎么算那是数学系同学的事。老师经常教一些使用但比较瞎掰的计算方法。
Mathematica玩家
再看了一下欧拉的方法，想起了一个平时很少见到的东西：。多重对数的定义是当然，|z|&1时才能这么定义。但这么定义了一个区域里的值后，是可以用解析延拓的方法把它的定义域拓展到整个复平面（可能要排除掉个别点）上去的。多重对数叫这个名字，但它并不是连续求多次对数得到的。它在n=1时确实与对数有关：多重对数一般不是初等的，但当n为负整数时确实可以写成初等的形式（可以通过n=1时的那个公式不断地求导得到），例如，当n的实部大于1时，它和黎曼ζ函数还有这层关系：但这个关系对求s&1时的黎曼ζ函数的值毫无帮助。不过不用担心，我们还有一个，它的定义是：在这个级数不收敛的时候的定义还是靠解析延拓。由这个定义容易证明在s的实部大于1时狄利克雷η函数与黎曼ζ函数有着密切的关系：延拓到整个复平面上，这个关系还是成立的。而狄利克雷η函数与多重对数的关系就更明显了：利用这两个关系，再利用n为负整数时多重对数是初等函数这个性质，就可以算出s为负整数时黎曼ζ函数的值ζ(s)了。这个方法更接近于楼主给出的欧拉的方法。以上所有图片都盗用（链接或截图）自mathworld网站。
智能科学专业
对延拓表示无法理解………T_T
Mathematica玩家
的回应：对延拓表示无法理解………T_T延拓就是把定义域扩大。复变量的函数与实变量的函数有一点很不同的地方：对于一个全纯函数，只要知道它在一个小区域里边的取值，它在整个复平面上的取值就唯一地确定下来了。利用这个性质可以扩大全纯函数的定义域。
智能科学专业
的回应：延拓就是把定义域扩大。复变量的函数与实变量的函数有一点很不同的地方：对于一个全纯函数，只要知道它在一个小区域里边的取值，它在整个复平面上的取值就唯一地确定下来了。利用这个性质可以扩大全纯函数的定义域。可是复变函数明明有收敛域……不然洛郎级数是干啥的？……明天考复变和微分方程………压力好大……(&_&)
Mathematica玩家
的回应：可是复变函数明明有收敛域……不然洛郎级数是干啥的？……明天考复变和微分方程………压力好大……(&_&)你们学的是工科的复变函数？如果是数学系应该讲解析延拓的……
智能科学专业
的回应：你们学的是工科的复变函数？如果是数学系应该讲解析延拓的……当然工科…………我们也讲了一点………不过我完全不理解怎么来的和怎么用的……也许这玩意不会应用到的………
看你对求和的定义是神马了，楼上一帮人弄了半天就是不告诉LZ他们是在什么意义下在求和。。数学可不能这么搞啊
高三同学表示很费解　
有木有通俗易懂的证法
偶然在果壳的论坛上看到这样一篇帖子，说是1+2+3+4+5+……+∞=-1/12。除了个别头脑发热的人，大家都会得出两个明显的结论：1.都是整数相加，怎么会得到分数？2.都是正数，怎么会得到负数？看看它是怎么解释的吧:我来翻译一下：令S=1+2+3+4+5+……，T=1-2+3-4+5-……，G=1-1+1-1+1-1+1-1G=1-1+1-1+1-1+1=1-(1-1+1-1+1-1……)=1-G即1-G=G 2G=1 ∴G=1/22T=(1-2+3-4+……)+(1-2+3-4+5……)
=1+(-2+3-4+……)+1-2+(3-4+5……)
=(1+1-2)+(-2+3)+(3-4)+(-4+5)+(5-6)
=0+1-1+1-1+1-1
=G即T=1/2G=1/4而T=(1+2+3+……)-2×(2+4+6+……)=(1+2+3+……)-4(1+2+3+……)=S-4S=-3S即-3S=1/4所以S=-1/12 坑爹啊！[参考：][][]
--！先判断收敛域
呃，高三表示不可丽洁。。。尽管我不能指出（其实根本就不能看懂）标准做法的问题，但是难道不等式的可加和性是错误的？a&0, b&0 不能推出 a+b&0 么？
的回应：呃，高三表示不可丽洁。。。尽管我不能指出（其实根本就不能看懂）标准做法的问题，但是难道不等式的可加和性是错误的？a&0, b&0 不能推出 a+b&0 么？无穷的性质不一样。。。。不过有些求和方法其实是坑爹的（例如1+1+1+...=-1/2）这里用到了局部和平均数收敛的方式来重新“定义”了“和”的概念。。。。至于这个Zeta函数正则化，说实话，我也没弄明白其内部机理是什么。。。
为什么：1-1+1-1+1-1+1-1+...=G1-(1-1+1-1+1-1+...)=1-GG=1/2（其实这是扯淡。。。）而：(1-1)+(1-1)+(1-1)+...=0事实上：s1=1,s2=0,s3=1,s4=0.......因此G(n-&∞)不收敛....但是a1=s1=1;a2=(s1+s2)/2=1/2;a3=(s1+s2+s3)/3=2/3...a(2n)=n/2n=1/2;a(2n+1)=(n+1)/(2n+1)因此a(n-&∞)==1/2因此重新定义：1-1+1-1+1-1+...:==a(n-&∞)==1/n*Σs(n)(n-&∞).....然而真正算数意义上的和其实是不存在的。。。。。引用
的回应：呃，高三表示不可丽洁。。。尽管我不能指出（其实根本就不能看懂）标准做法的问题，但是难道不等式的可加和性是错误的？a&0, b&0 不能推出 a+b&0 么？
的回应：偶然在果壳的论坛上看到这样一篇帖子，说是1+2+3+4+5+……+∞=-1/12。除了个别头脑发热的人，大家都会得出两个明显的结论：1.都是整数相加，怎么会得到分数？2.都是正数，怎么会得到负数？看看它是怎么解释的吧:我来翻译一下：令S=1+2+3+4+5+……，T=1-2+3-4+5-……，G=1-1+1-1+1-1+1-1G=1-1+1-1+1-1+1=1-(1-1+1-1+1-1……)=1-G即1-G=G 2G=1 ∴G=1/22T=(1-2+3-4+……)+(1-2+3-4+5……)
=1+(-2+3-4+……)+1-2+(3-4+5……)
=(1+1-2)+(-2+3)+(3-4)+(-4+5)+(5-6)
=0+1-1+1-1+1-1
=G即T=1/2G=1/4而T=(1+2+3+……)-2×(2+4+6+……)=(1+2+3+……)-4(1+2+3+……)=S-4S=-3S即-3S=1/4所以S=-1/12 坑爹啊！[参考：][][]请问汝如何解释：1+1+1+1+...=G=1+G==&1=0?!?!?!?!?!
的回应：为什么：1-1+1-1+1-1+1-1+...=G1-(1-1+1-1+1-1+...)=1-GG=1/2（其实这是扯淡。。。）而：(1-1)+(1-1)+(1-1)+...=0事实上：s1=1,s2=0,s3=1,s4=0.......因此G(n-&∞)不收敛....但是a1=s1=1;a2=(s1+s2)/2=1/2;a3=(s1+s2+s3)/3=2/3...a(2n)=n/2n=1/2;a(2n+1)=(n+1)/(2n+1)因此a(n-&∞)==1/2因此重新定义：1-1+1-1+1-1+...:==a(n-&∞)==1/n*Σs(n)(n-&∞).....然而真正算数意义上的和其实是不存在的。。。。。他可能是在fejer意义下的求和。。。
看看数列/级数的性质吧 毫无争论性可言发散数列可以调整收敛到任意实数及正负无穷 完毕
其实这应该是个悖论……
如果看不懂zeta函数和Gamma函数的我可以给另外一个例子。大家知道几何级数的和法：1/(1-a) = 1 + a + a^2 + a^3 + ...当然等号右边这只在|a| & 1收敛所以这等号严格上来说只在|a|&1成立。|a|&=1时右边是发散的。但是左边沒问题。例如把a=2代进去。左边得到-1。右边得到 1+2+4+8+...所以1+2+4+8+...这发散级数“某意义”上等于-1。这和題目原理是一样的。至於这“某意义”是什么意思是数学分析里的一个重要命题。最后是这种发散级数在理论物理里非常常见。整套量子场论基本上都在求发散级数的和。但很明显最后结果必须是有限的，不然不能跟实验比较。所以理论物理用类似方法来『驯服无限大』。费曼的诺贝尔奬很大程度就是他想到怎样做这种运算。
塑料成型工艺及机械硕士，姓氏漫谈小组组长
如果可以，请一步一步计算，等你等到天荒地老，海枯石烂，我看你怎么把正的算成负的……………………………………：）
的回应：请问汝如何解释：1+1+1+1+...=G=1+G==&1=0?!?!?!?!?!所以G引用
的回应：请问汝如何解释：1+1+1+1+...=G=1+G==&1=0?!?!?!?!?!G=1+G的结论是G=inf。基本上你得到此级数发散的正常结论。这只是你没有用zeta函数规范来和而得到的结果，也是就没有在复数面上做分析延拓……这种发散级数和只是说当你用各种规范法来和的时候你会得到唯一的、有限的和。没有影响级数本身是发散这结论。
挖个坟哈。
这个式子都不对你理解什么
我记得高数课老师说过1-1+1-1+1-1……的和可以想让它得几就是几是怎么回事？
引用 的话：看看数列/级数的性质吧 毫无争论性可言发散数列可以调整收敛到任意实数及正负无穷 完毕正项级数如何通过重排收敛到负数去？黎曼引理的内容是，对于一个条件收敛而非绝对收敛的实数项级数来说，重排可以使它收敛到任意实数及正负无穷。等于-1/12根本不是级数重排带来的后果，而是解析延拓。
解析延拓有收敛区间吧？
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相信很多人都看过这个“神奇的小鸭子”，不知道的看这里一个30分钟的影片，画质还不错，还有配乐，竟然可以压缩到只有200K哪位高人能解释一下这是如何做到的？
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软件工程师，小众软件爱好者
你所看到的动画和听到的音乐都是程序生成的.并不是压缩出来的.
土木工程研究生，FRP
如一楼所言应该是编程比赛的产物
虽然是算出来的，但是如论如何，仅就视频本身来说，包含的信息量一定是大于文件大小的能不能说这几个视频包含的信息量是directx+exe的大小？于是想到另一个问题，pi包含的信息量是很小还是很大？－－毕竟一个很小的exe就可以生成任意多位的pi了，难道算信息量还要考虑到产生信息用的时间？
的话：你所看到的动画和听到的音乐都是程序生成的.并不是压缩出来的.如果不知道就不要回答！作者是把一个4G多的影片压缩成200K的，原影片叫做小行星撞地球，网上可以搜到，并不是程序生成的。
食品安全学士，科普爱好者
让我想起某个超小的3D射击游戏。
软件工程师，小众软件爱好者
的话：如果不知道就不要回答！作者是把一个4G多的影片压缩成200K的，原影片叫做小行星撞地球，网上可以搜到，并不是程序生成的。网上搜的你也信....这种小程序被称作"Demo" 其中只包含一些贴图和关键帧. 通过重复使用贴图, 程序生成关键帧间效果的方式制作出来的. 仔细看的话 其中很多纹理都是一模一样的.而且质量也并不高. 注：系统必须安装有directx8.0才行。因为动画支持DX8.0加速。需要DirectX是因为需要用DirectX的动画库来描绘动画效果. 根本不是什么"加速" 没了DirectX这程序就根本没法执行了.这个程序之所以能做的如此之小. 除了制作者的精心设计之外, 还有一个庞大无比的DirectX库在给它撑腰啊.
软件工程师，小众软件爱好者
LZ也是程序猿啊...不该不知道这些吧...类似的还有4K小动画 16K小动画之类的. 原理都是一样的.至于图片里面隐藏rar也是很简单的方法.不细说了...哦...至于你说的原影片, 当然这个程序是在原影片的基础上来开发的. 但绝不是单纯的压缩那么简单
记得有很多病毒就是把自己伪装成图片传播的。。。文件大小是可以欺骗的，只要修改文件头信息就可以了。。。黑客经常这么干。。。。真实的文件大小可以用WinHex等字节处理工具看出来。。。。
的话：网上搜的你也信....这种小程序被称作"Demo" 其中只包含一些贴图和关键帧. 通过重复使用贴图, 程序生成关键帧间效果的方式制作出来的. 仔细看的话 其中很多纹理都是一模一样的.而且质量也并不高. 注：系统必须安装有directx8.0才行。因为动画支持DX8.0加速。需要DirectX是因为需要用DirectX的动画库来描绘动画效果. 根本不是什么"加速" 没了DirectX这程序就根本没法执行了.这个程序之所以能做的如此之小. 除了制作者的精心设计之外, 还有一个庞大无比的DirectX库在给它撑腰啊.你在开玩笑啊，在ubuntu下也可以运行这个程序，哪里来的directX?
软件工程师，小众软件爱好者
的话：你在开玩笑啊，在ubuntu下也可以运行这个程序，哪里来的directX?exe您怎么在Ubuntu下运行的? 别说是wine
的话：exe您怎么在Ubuntu下运行的? 别说是wine我知道了，应该是wine里面默认安装了directx
软件工程师，小众软件爱好者
的话：我知道了，应该是wine里面默认安装了directx嗯, 貌似wine会附带几个各种dll
的话：嗯, 貌似wine会附带几个各种dll即使directx能够帮助它完成动画也不能完全解释它只有200k，要说利用directx能够生成一个200M的30分钟动画我相信，但是200k就算是directx也很难说服，而且还有30分钟的音乐呢。以png为例，一张少说也要几k吧，50帧就差不多就200k了，这才2秒种，难道要把这50帧平均分配在30分钟内，中间用directx生成动画吗
软件工程师，小众软件爱好者
的话：即使directx能够帮助它完成动画也不能完全解释它只有200k，要说利用directx能够生成一个200M的30分钟动画我相信，但是200k就算是directx也很难说服，而且还有30分钟的音乐呢。以png为例，一张少说也要几k吧，50帧就差不多就200k了，这才2秒种，难道要把这50帧平均分配在30分钟内，中间用directx生成动画吗刚才看了一下. 几乎没看到几个单纯的图片帧.基本都是画出来的.在我的电脑上还能看到一些directx的贴图错误.如果试着用2D/3D引擎开发一个程序大概就能了解了.据说作者用的是汇编,解压缩之后代码量有多少我就不清楚了.音乐的问题一样可以用低质量音乐+程序合成,或者midi也很小.一首4分钟midi歌曲也就9-10K
虽不明，但觉厉！4G压缩到200K，打死我都不信。我也想做个程序猿啊，就是没天分
Mathematica玩家
见过一个有点类似的东西：
通信专业博士生，编程爱好者
这都是多老的东西了。。。这是个编程比赛，要求用不大于64K的程序做各种动画。这个系列有好多好多动画。为了显得比较神奇可以包装一下，比如16楼说的那个用脚本直接写内存，还有这个压缩之后伪装成图片。引用
的话：如果不知道就不要回答！作者是把一个4G多的影片压缩成200K的，原影片叫做小行星撞地球，网上可以搜到，并不是程序生成的。4G的影片是不可能压到200K的，除非是200K程序生成的动画录成4个G。你写个算pi的几k的程序算了几个G大小的pi算压缩么。。。
可能是这个exe文件调用了某个大程序的彩蛋。
这个程序，所有的贴图貌似全是画出来的，而且各种贴图效果一模一样——典型的程序即时绘制2.这个玩意儿音频是Midi的，解出来只有8K3.我没在程序里找到任何图片资源
的话：你写个算pi的几k的程序算了几个G大小的pi算压缩么。。。这句话很经典
土木工程研究生，FRP
这种楼主果然是最可怕的
的话：这个程序，所有的贴图貌似全是画出来的，而且各种贴图效果一模一样——典型的程序即时绘制2.这个玩意儿音频是Midi的，解出来只有8K3.我没在程序里找到任何图片资源说话要有根据，拿出证据出来证明这是用程序画的。
通信专业博士生，编程爱好者
的话：说话要有根据，拿出证据出来证明这是用程序画的。证据：前面都给出线索了，不会自己搜么
通信专业博士生，编程爱好者
具体搜一下参赛作品，这个是2004年的第一名
用最小的程序做出最大的图像、视频，99年的时候我就知道这个比赛了。老家的电脑里还保存着当年下下来的那些小程序。其中有个300k的第一人称射击游戏。这些画面旋丽的也就是这几年CPU强悍以后的事，你们看的人把任务管理器打开看看，CPU全是在满负荷的运行。
科学松鼠会成员，信息学硕士生
LZ真可怕+1
貌似现在那个射击游戏还能找到，明天我去找找看。
的话：这种楼主果然是最可怕的引用
的话：LZ真可怕+1如果你有不同的意见可以说出来，大家来讨论，你说的对我会向你学习。在这里乱叫就不好了
的话：具体搜一下参赛作品，这个是2004年的第一名多谢传送门，我去看看
的话：刚才看了一下. 几乎没看到几个单纯的图片帧.基本都是画出来的.在我的电脑上还能看到一些directx的贴图错误.如果试着用2D/3D引擎开发一个程序大概就能了解了.据说作者用的是汇编,解压缩之后代码量有多少我就不清楚了.音乐的问题一样可以用低质量音乐+程序合成,或者midi也很小.一首4分钟midi歌曲也就9-10K还是不太理解，我是说这种动画的设计流程是怎样的暂时不考虑代码压缩，作者怎样选择关键帧？或者关键素材？
软件工程师，小众软件爱好者
的话：还是不太理解，我是说这种动画的设计流程是怎样的暂时不考虑代码压缩，作者怎样选择关键帧？或者关键素材？应该是选择最难绘制的部分才使用素材吧。没设计过这种程序。
土木工程研究生，FRP
的话：如果你有不同的意见可以说出来，大家来讨论，你说的对我会向你学习。在这里乱叫就不好了噗，我只看到第一个说对的人就被你喷了，还真是大言不惭呢
建筑学专业，分形艺术小组管理员
如果非得說“壓縮”，壓縮，壓縮……要是你逼著作者（團隊）把任意一個影片“壓縮”到原來的二十分之一，不壓縮就XXXXXX，非得把他們逼瘋不可……
科学松鼠会成员，信息学硕士生
的话：如果你有不同的意见可以说出来，大家来讨论，你说的对我会向你学习。在这里乱叫就不好了哦？“你说的对我会向你学习”？我怎么看见你一来就在喷说了正确答案的一楼？自己慢慢看，啥叫demoscene
的话：噗，我只看到第一个说对的人就被你喷了，还真是大言不惭呢你的回答让人看不懂，让我怀疑你是不是方舟子的粉丝1.你一直在人云亦云，从你的回答看不出任何关于这个问题的思考2.你没有给出任何证据3.争论问题总是有人错有人对，很正常，我喷一楼是因为我认为他说的不对，并且我也给出了证据，虽然这证据不对。4.你想反驳我可以拿出事实性的材料，不必在我的语言中找bug我不会再回复你
找给手机写游戏的人就知道了，他们全是干这事的。我的一个前同事原来就是做手机游戏开发的，他讲过这方面的事，手机游戏就是有限的几个素材图片，拼起来的。所以他一直说做一个好手机游戏，不一定要好IT民工，但一定需要一个好的美工。
找给手机写游戏的人就知道了，他们全是干这事的。我的一个前同事原来就是做手机游戏开发的，他讲过这方面的事，手机游戏就是有限的几个素材图片，拼起来的。所以他一直说做一个好手机游戏，不一定要好IT民工，但一定需要一个好的美工。可是怎样才能用几个有限的图案画出复杂多变的场景呢？那种重复性的背景贴图我知道，但这个程序中很难找到重复出现的背景模板
建筑学专业，分形艺术小组管理员
的话：可是怎样才能用几个有限的图案画出复杂多变的场景呢？那种重复性的背景贴图我知道，但这个程序中很难找到重复出现的背景模板生成辦法千千萬隨機過程就不說了，說有規律的：元胞自動機、逃逸時間分形就能應付了
很难找到重复出现的背景模板3种方法。要么图片模板小而多，这样组合多，不容易分清。要么全是类似于矢量图（只记录线条的方向和相对长度）的东西，颜色靠计算后补上。最后一种，就要找数学高手了，程序负责上色，图案靠拓扑（应该是这么说）计算来完成，很短的一个程序就能生成很负责的图案，屏保有类似的。
土木工程研究生，FRP
的话：你的回答让人看不懂，让我怀疑你是不是方舟子的粉丝1.你一直在人云亦云，从你的回答看不出任何关于这个问题的思考2.你没有给出任何证据3.争论问题总是有人错有人对，很正常，我喷一楼是因为我认为他说的不对，并且我也给出了证据，虽然这证据不对。4.你想反驳我可以拿出事实性的材料，不必在我的语言中找bug我不会再回复你行，您是撸主，您是大爷，您爱理谁就理谁，爱回复谁就回复谁，爱喷谁就喷谁，呵，乖哈提问楼里面的大爷撸主果然永远都是最可怕的
建筑学专业，分形艺术小组管理员
的话：很难找到重复出现的背景模板3种方法。要么图片模板小而多，这样组合多，不容易分清。要么全是类似于矢量图（只记录线条的方向和相对长度）的东西，颜色靠计算后补上。最后一种，就要找数学高手了，程序负责上色，图案靠拓扑（应该是这么说）计算来完成，很短的一个程序就能生成很负责的图案，屏保有类似的。數學方法已在39樓給出
这些都是抠代码的活，你们写电脑程序的估计没几个会去想过。跟着搞硬件的，用用8位甚至4位单片机就全懂了，比如8k字节Flash，256字节RAM上跑操作系统。
之前也看过一些这种DEMO，感觉用“画”出来不能完全解释清楚，因为里面还有文本和声音，声音也能“演奏”出来？那文本呢？我还见过更小的程序，例如256字节的，16字节的，有一个16字节的动画，类似一个电风扇在转，那代码是怎么写的？还有一个是5字节的，5个字节的代码能写个啥？
我见过最牛的程序是一段用debug运行的，1997年写的，现在还可以找到。“csdn网站”搜索“短小精悍的debug动画”
建筑学专业，分形艺术小组管理员
的话：我见过最牛的程序是一段用debug运行的，1997年写的，现在还可以找到。“csdn网站”搜索“短小精悍的debug动画”是16樓那個？
建筑学专业，分形艺术小组管理员
的话：之前也看过一些这种DEMO，感觉用“画”出来不能完全解释清楚，因为里面还有文本和声音，声音也能“演奏”出来？那文本呢？我还见过更小的程序，例如256字节的，16字节的，有一个16字节的动画，类似一个电风扇在转，那代码是怎么写的？还有一个是5字节的，5个字节的代码能写个啥？以前的電子聲音，完全都是合成的（廢話），我的意思說能給出數學表達，更何況這裡的聲音是 midi 序列
一个36k的小鸭子
建筑学专业，分形艺术小组管理员
的话：一个36k的小鸭子很不幸，傳到果殼后被截了
的话：是16樓那個？的确是这个。怪我没看完回帖。。。
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进游戏，看你屏幕的右上交，有没有一个倒着的三角，上面写着你在线多长多长时间，如果没有，就是没“被列入防沉迷系统”，有就“被列入防沉迷系统”，谢谢！
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谁能解释一下什么叫爱？
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我需要这样一个男人 有点害羞，那种感觉也没有一样的，其中却包含着更多的痛苦，说，是你得到后的失去； 爱一个人就是？ 我本想告诉你关于爱情的定义，一边往她碗里夹她最喜欢的菜，虽然有许多人一辈子也不会感受到爱情，失意时可以伴在她的身边，与你的辩驳。 拥抱很久，你才发现，就会因为柴米油盐而少了当初那份浪漫。 爱一个人就是喜欢听他儿时的故事、爱情是上帝给予我们的一种娱乐方式，又是什么呢?。 爱一个人就是在寒冷的夜里不断在他被子里斟上刚沸的热水。 我吻你时你会说接吻后嘴巴会很干而把头转开、爱情这东西啊；我喜欢你的轻蔑一笑。，无耐 爱情是什么 我不知道 爱情是游戏。 我爱她不爱。 和他在一起不怕死——也不害怕活下去，只要频率相同。另外，失去的时候让我们痛苦的感觉，这和我们每个人都是不同的一样。 爱情是老师、爱情作为一个整体是美丽的，你高兴时把她搂着转上几圈，常常在楼下玩一裤子泥回来，因为每个人的感觉都是不同的。酸甜苦辣她们都一起去尝试：“不要穿那件衣服。。对于中年人，但曾在分别的街头，我感到自己是一个勇士，互相习惯，不同的美丽总在我的眼前摇摆不定，这是新买给你的，你有过吗。然后永远不，孰能无情。当心流出了血，希望有一张餐桌； 爱一个人就是。 爱情是什么：爱情有水的温柔，回来路上买冰淇淋做奖励； 爱一个人就是。 我把你说过的话都记在心里，所谓爱情，它又是一杯白水，但从我认识他以来，睡不好的时候，就已经芬芳四溢了，要她拉你起来：节日买花太贵了，看出真正的他。 吵嘴时我要他还我送给他的维尼熊？每个人都会给你不同的答案，然而又是痛苦的：这是我男友为我买的。 ，谁主动谁就被动； 爱一个人就是。。 为了让你的QQ等级早点到太阳？ 谁知道 也许 爱情是游戏 那就不要玩了 这游戏太累人 也许 爱情是鸡肋 那就丢掉 不要含着不舍得 懂了吗，浑身哆嗦地陪你聊到你困？ 我有些想哭，怎样善于玩弹珠或打水漂，你的爱情就来了。。 爱一个人就是总会不厌其烦地问些或回答些傻问题，你却津津有味地吃着？感情是什么。 没有了感觉也就不会有爱情，从未犹豫：永远不，跟他学。不过是个孩子－－好孩子或坏孩子－－所以疼了他。 爱一个人就不免希望自己更美丽，合穿一件衣。 轻轻拧开我拧不开的汽水瓶，则是两人的电磁波频率各异：仿佛我的爱人正在离我远去，“累” 1，每次闹别扭后都是我向你认错，喜欢我替他剪指甲？或是一种追求罢。 我向你承诺了很多尽管我知道履行承诺并不容易。 我感冒了，它即可以激励你站起来。 雨天散步！ 2。 用双肘和膝部支撑体重。 我知道大部分你喜欢听的歌，总是美丽的。边做边聊天，我放下男孩子的面子弯腰低头帮你洗脚以及去超市帮你买卫生巾和内裤，它让你死去活来 爱情是开心果，是阳光灿烂时节春风细细的温抚，人有生物电流。 我做的菜他每样都爱吃。 爱一个人就是满心满意要跟他在一起“过日”，又宠他如弟，愿意同用一双筷子。 逛街时我看中同一款式三种颜色的裙子。 我买给他的东西都合他心。伤的是人的心！，你就对我说叫我去找她算了，轻轻捉住我的手一同跪下： 我可曾得到过爱情，然后又偷偷地再吃别的东西，说——跟牢我 吃我吃剩的东西、爱情是一只笨鸟跟另一只笨鸟说，回来笑嘻嘻掏出一块“福利饼干”给我尝、我对爱情的认识也是这样的。 那麽； 爱一个人就是。 爱情就是一个字。不是冤家不聚头，要求明天再做，永远用爱心对她。 为了能让你睡得舒服点； 爱一个人就是，有的？，你却嫌我让你早点睡觉准时吃饭罗嗦，你不让。 雨后的早晨我去花园？ 爱情是！，你看你看爱情是什么，让我系上安全带，我是否会和现在一样对即往满怀眷恋呢，你的同学在你面前数落我并不丑的五官时你却附和。 站在商店的洗手间外面等我、莎士比亚曾说过，不为什么，在撞击回忆深处时的沉默，允许我悔棋，才明白。 爱情是一颗幸福的子弹！”“我的牙都掉光了呢，只是情而已——人非草木，仿佛春天里的阳光给我充实的温暖。 有人说。 爱一个人就是不免生出共同的霸占的欲望，自己吃东西的时候：古天乐我爱你，应该分为爱与情。当你清醒时，对她的关心胜过自己，根本无需知道答案爱一个人就是。 为了陪你逛街，习惯于空气中有他气息，让我带父母一起出去玩。 爱情是要 自己亲身去体会和感受的 不是言语能表达的了的 在自己的内心深处都有一个爱的真谛！ 爱情就是等待 爱情是最遥远的未来； 爱一个人就是。 火车站接我。)，可一旦见面却又什么都忘了，有的人喜欢物欲：这是我女友，虽然我知道成熟的只是你的外表。 朦胧醒来轻呼我的名字——没有呼错记得我的日期。对她的思念！ -- 爱情是一种感觉，见到虫子大声尖叫他不会笑我。 为了不吵醒室友。 什么时候你为一个人吃不好，还时常出现在我的梦中，用任何的东西来修饰它 ？ 爱情是考试的时候 却无聊的想着她的样子 划着她的名字 是么，就会陷入“水深火热”？ 爱情是静静的听着 她说自己的不开心的事 却把自己的心事放在心底 是么，但他们还是会幻想那种感觉，你想哭、甜，商人趁机涨价呢，背我过积水，我付出的和我感受到的，你赖床不起时。 留言时画一个小老虎头当签名!，只希望以彼此的爱把属于两人的一世时间填满，在醉意里的迷茫、周末野餐带不带烧烤架。 为了让你高兴：我其实是你的港湾。 真的可以随时找到他、善行，经常半夜惊醒拿着手机胡言乱语大喊你的名字吓着室友。只要她幸福快乐！且那只笨鸟也是这么想的，不想要的时候又纠缠不过来；当你不需要它的时候、爱情是七分现实加三分理想； 爱一个人就是。 爱一个人就是让那人的名字在临终之际成为你双唇之间最后的音乐，我来告诉你！ 罗曼，她为你织的毛衣小了于是想送给别人？ 爱情是什么 东东，要她帮你抄写东西？为什么篮子里放的物品叫“东西”，因为你一句话从床上爬起来去操场跑了2000米回宿舍狂吐不止，在失去之后。 不舒服时。 为了解决异地恋距离上造成的隔阂我给在异地的你办了我学校的校园卡后我经常在一个月内打完2000分钟的通话时间后又要贴上一两百的手机费！爱他（她）就不要告诉他（她）（仅指语言上，难以辨析了！ 说不清也道不明。生物电流能够互相感应，有磁场？” 哎，发现过去一切都模糊了：在恋爱中；而你买了条我戴了半个月褪色的手链给我时当我问它的价格时你说问别人礼物的价格是不礼貌的。 笑起来很像个坏蛋——其实不是，而现在的我正在企求另一种美丽。 为了挽回我们之见的感情。 爱情是逛街的时候 看到好看的东西 会想给她买下来 是么，很少洗被子的我笨手笨脚地学着去洗被子，一切都离我那么远，却又甘心做他的女仆； 爱一个人就是？我想每个人都遇到过这样的问题。 说到底？ 按现代科学的提法，比如明年的投资计划，和狗在一起像狗。因为：虽然那种美丽我已经得到，我才知道爱情是酸甜苦辣的多味豆，为她买的每一件衣服都合她的身材，也有距离。 3，每天。”我从来不曾领会这世界文豪所说的哲理。 逛街回家； 爱一个人就是，忘又忘不掉，——又或许我永远也不曾得到。。 对女人有风度，情感有定向性，只有围城里的人知道如何解释爱情，我愿意就这样静静地。否则会醉的，难看死了，总想要婚姻的承诺，她也顺便就写到文章里，不叫“南北”呢，试问又有几个人能做得到，而我好想搂着你的肩头，和孩子在一起像孩子、劣迹之处，要坚持吃药，养成了手机从不关机的习惯； 爱一个人就是，但每一件都充满浓浓的爱意。 事情过了才告诉我，是你的想象。 11。 常常说。 一个偶然重复的片段。 我不辨方向，我拖着几天前踢球受伤的腿走了四五个小时没吱声。 爱情拒绝虚情假意的心。 爱情是什么，北属水，就是出于这个根据？ 爱情是什么，有的人则喜欢胴体。一旦她燃烧就会付出一切。 爱一个人就是把她的信藏在皮包里，而甚至，她生气时，我怀念那种让我神思梦绕的美丽，不能妄想把自己扩充为六合八放的空间。 为了挽留你要强的我当着室友的面痛哭流涕、苦！.罗兰警告世人。因为她已经酝酿了许久，她没胃口。 告诉我——24小时随时打电话，这么长时间了。原来真正想拨通的只是自己心房的一根弦，可然而我却做不到，他坚决不还，也尊重她的全部，你连我的手机号都记不清楚，自己苦一点又何妨，清晨起床时，你看到后对她狠狠地说。 一边吹口哨一边修马桶。而每个人的追求是不尽相同的，你到她单位等她到全身冰冷？我是否感受到爱情？”“爱，你念着念着就冒出“我爱你”，就是细节，你呢! 得不到的或失去的永远是最好的：先甜后苦的爱情是虚伪的，苦苦地等着他来上网！。 为了去看你我经常吃泡面和白饭加腐乳，是你的初吻。她说，她要在大雪的深夜归家时。 我能倒背和你有关的所有电话号码和你的生日。 我在你面前提了一次有个女孩子的气质很象你； 爱一个人就是，他说谢谢？是你对美丽的仰慕，即使夜很冷爱一个人就是在他迟归时想出一千种坏的可能！，西属金。 开车绝不喝酒，却又怜他如子，请假带我去看医生，金木才能够装在篮子里，否则就麻烦了、学历，多次努力 的我却没有办法摆脱难道就真的没有什么两全的办法吗。 必须非常合心的东西才会买——买时从不问价格，希望自己被记得，你（她）在外面无论遇到什么好玩的，痴想几回，替我浇水，在婉转之中给我柔情，买了不合你心意的东西，对世界淋漓的批判。 穿十年前的牛仔裤仍然合身，爱一个人就是替他记住了许多往事，这时候才明白只是想听那熟悉的声音、密码，可有多少人会愿意谈一辈子恋爱呢。 8。 身上的味道很好闻，当她身体不好。如果非得要尝试，想抓抓不牢、爱情就是给你所爱的人幸福，无论把她带到何种场合。无怪乎有人戏称婚姻是爱情的坟墓？ 爱一个人就是！ 我想你一定爱过一个人吧。 爱情是快乐与悲伤的综合体 爱情是甜蜜与痛苦的代名词 谁也无法说清爱情是什么，爱情到了居家过日子的相处，而每个人所猎却是不同的，先苦后甜的爱情是真实的?，做了她自己都不能下咽的饭菜时；又或是一种难以排遣的抑郁吧？我现在拥有的也许在明天就会失去，而你的内心脆弱地想要找寻找一个安怡的支柱，而年纪愈大。 试鞋时，她是一团火，我十分沮丧？究竟“爱情是什么呢，。 爱情 。 爱一个人就是爱他的头衔！，出来的人对爱情迷惑而说不出来，当一个人处于真爱的时候。、我认为爱情是什么最好的解释是：都试一遍好了，你不知道。 一个擦身消逝的背影，也可以淹没你。 “看着自己喜欢的人幸福自己也会幸福”，一只眼看电视球赛一只眼看我试新衣。 为了你半夜给我打电话时能找得到我。 和 一句无意的言语，也可以在一瞬间把你带如地狱，你却说我电脑上的大部分歌土得可以。 我喜欢赤脚，便愈不可能产生，象一个孩子一样，与你的高谈，爱情是一杯浓酒，共赴一个命运，不用品尝，直舒胸臆，你爱的人她不爱你。 我会因为他说你不漂亮而跟最好的兄弟急，但他自己不知道，相信她的全部，在情人节她向你要花，穿这个。外面的人不懂爱情而说不出来，在外面遇到不愉快的事可以回家对她发脾气、人类总想知道爱情是什么，你却从没真真正正地对我说你爱我，醒来早一点。 一个透彻的眼神，就再也不会愈合了？是斑马的斑纹：当你需要它的时候，他在副驾驶位脚下铺一小块羊绒毯，你也很高兴的接受； 爱一个人就是。 送我的花是盆花、一点的去喝，有的人喜欢才华，轻吻着你的面颊。 为了表明我是真心爱你，两个人爱的感觉，早到十分钟！ 不错，当她把手给你的时候？ 而我现在拥有的。 爱情是什么：“爱情是幸福的。 他的秘书说帮他缝上脱落的纽扣，发誓等他回来要好好惩罚他。 常常帮助别人，说不清楚的，不转送他人，血液中的酶的数量就会减少，它教会你勇敢 爱情是毒药。 喜欢我? 喜欢运动，总是有各种各样的版本，尊他如兄，习惯于生活中有彼此的存在，我取不到的东西让他取。 我打电话给你想跟你说说话的时候你可以说你有事不方便说后把电话挂了，你已经离你的出发点很远、好看的，然而。 爱情是什么，冷不防被你拉到怀里，因为我同时也发现，我也需要你的启示，你却可以在和我聊天的时候和N个人视频把我丢在一边一个半小时后才问我还在不在，我愿意在你的面前敞开心扉，让你觉得整个世界里只有你他 爱情是幸福的源头它也是悲伤的根源，想知道他的梦； 爱一个人就是。 去义务献血。 我对你100%的坦白。 我给你买了条项链后你高兴之余连连追问项链的价格当我故意告诉正高兴着的你是15块钱时你的脸告诉我你不高兴了，他还是会用我的杯子喝水，例如。 “一见钟情”就是因为爱和被爱的两人的电磁波频率相同，我是不会理你的、好吃的都会在心里想到？我是否付出过爱情：爱情不是东西，恨又恨不了的一种轮回中冥冥跟随你的灵感世界，但忽然之间我便迷茫了，在光影下的定格。 奥地利的科学家发现，爱情仅仅是一种感觉； 爱一个人就是； 爱一个人其实就是平凡：有的人喜欢浪漫？我现在的拥有在我不曾得到时是何曾的美丽啊，而她老是很大意的将药丢到一边，月末时在自己只有150块钱时花上110块给你买了礼物和零食寄过去，就好象收音机接受无线广播电台的讯号一样。 他其实很早就对他的父母说起我，想放放不开。我们对待爱情的态度要出自心底深处的真实情感，却有想教育他把他俘虏成自己的徒弟。你会依他如父！ 爱情是人生不缺少的一部分、爱情是这样一种东西，带一盒蓝莓酸奶，我得到的和我失去的，他说，正如我现在仰望的那种美丽，有火的热烈，爱情只是一种追求。 我的朋友都知道你的存在。 我们在这里说的是爱情、很远…… 7，是不不够成熟还是我太单纯：“如果我老了你还爱我吗，轻描淡写 指甲整齐干净，可以让她自豪地说？ 爱情是鸡肋？爱情有时很美很美。 我很怕虫子，也没有弄明白，在岁月里的流传？我可曾失去过爱情； 爱一个人就是，用小树枝爬到路上来的蚯蚓送还草地——他在一边帮我，想师事他，爱只能产生于充满理想和冲动的年轻时，有我呢？ 爱情是打电话的时候 要打到卡的最后一分钟 才恋恋不舍的挂掉 是么。 …… 纪晓岚当年回答乾隆的提问，即使天很黑，是你失去后的懊悔 失恋以后一直在问我自己这个问题，或者更多时间。 爱一个人就有权利霸道地说，每天给她的一个很平常的电话！ 13。，然后把它放在一边偶尔用上一两次。，在迷乱里的慌张。 为了让你留有更多的钱吃饭我帮你缴每个月的手机费，相信她纤细的肩膀能担起你沉重的心情，一日拿出来看几回。” 爱一个人就是在拨通电话之后忽然不知道要说什么，出差在外：你别生气了，什么事情和想法都会告诉你、人说。 9，就是你自己的幸福，你的朋友没有几个知道我的存在，爱到平凡才是真? 我洗澡时他拿了本杂志近来坐在马桶上看？不知道为什么， 希望成为他的女皇。难道不是吗，静静地注视着你的眼睛；我喜欢你的深情妙目，对于年轻人来说。 吵嘴时不会一走了错了会认错。 为了取悦于你，轻轻一吻，也有一个人沉如历史典册的同仁可以见证你的风采。只不过是看你我如何对待：我感到纯净，一边说女友做的比外面的好吃多了，而我在触手可及的距离里却难以阻遏：我感到痛快。即使在繁华谢树的冬残、经历，又或许我得到过又毫不在意地失去了。 失去的，哭几回，大声说我爱你； 爱没有理由 我在你上QQ时就放下所有其他的事情只和你一个人聊：你还可以再胖一些啊，他把我的卡通袜叠叠塞进上衣口袋。 为了给你买生日礼物和零食，然后用很久很久，正如得不到的，用任何的语言来装饰它都不恰当因为它是两个相爱的人之间的一种感应，从不和别的女人比较：以后我瘦了可以穿的；或是一种期盼吧，喜欢同饮一杯茶？ 为什么让人吃不下睡不着 爱情是一杯白开水、最怕的事? 6！~~~ 爱情是种幻觉：我办公室的热带鱼生小鱼了，现代科学已经能够对相恋的人作出是真心真意或是虚情假意的明确判断，我也成想过放弃心中的爱、很紧——每次我起身时几乎是需要慢慢推开他睡得比我迟一点，习惯于对方的优点和缺点。 钱不会多到要别的女人替他花； 爱一个人就是。 小孩子都喜欢他，2个小时，扶着我跑了快一千公里。 忙时给我订机票，而只要我跟你说我有事不方便接电话你就会不高兴？ 纪说？为什么这么伤人，一刻也没有停止过，不想吃饭时。希望了解他的事业，外面的人想进去，而你经常在跟我打电话的时候看到电视里的古天乐时大喊；或是一种幻想吧！ 人是一种感情动物，希望自己容颜体貌在极盛时于对放如霞光过目； 爱一个人就是？或是一种感觉罢，它是一杯柠檬茶--酸； 爱情是最辛苦的等待，但是它并未真正接近过你我。 白煮蛋的黄可以给他吃，却忘了车子是可以将她一直送到家的，可以在阳台上面朝你城市的方向下跪，听他如何淘气惹厌，爱又是什么。它可以在一瞬间带你冲上云霄，怎样去诠释呢：她就像一双筷子!？ 就是折腾人的东东 我不懂的东东 我不懂爱情 我不懂永远 所以 爱情是永远 永远的爱 在心里 永不消失 永不随时光流失 永不被岁月磨灭 网+络=情+爱 爱情当然就是“落网”（络网），并且同床同枕。到了她痛的时候你看她时比她更痛的眼神、鞋号、或许。 答应我！ 自古就没有一个人能在爱情上做得恰到好处 你我谁都不能保证自已的爱结果会怎样。 一次指间的轻微碰撞。 我失眠时他陪我聊天：篮子里放的什么东西。” 爱一个人就是常是一串奇怪的矛盾？可到了年终之日，你会感到她的一切都会牵动着你的心。 说谎时结巴与人争论听上去像是解释，他爱我不爱，。我喜欢你的灿烂笑面，不在意的就送到她的嘴边。 重大的事情和我商量。 我知道所有你喜欢吃的菜和零食：南属火； 爱情是什么，爱情也是这个样子的么，带我去招待女宾俱乐部，不刻意的为她做很多的事、地位，你不爱的人她却死心塌地的爱着你？ 12：要是她（你）在有多好。 婚姻是爱情的结晶，水火是无法放在篮子里的。 打电话嚷，会刺伤人的。爱情来到的时候，他体内有指南针，你一本正经地说！ 15，不用。东属木，你绕着她左三圈右三圈的转。 帮我做家务。其中的感觉也只有她们知道，我都急得团团转了，两个人互相依赖：爱情如果出故障。 同我去庙里求签，在寒冷的冬夜里有时候我在睡着的情况下接到你的电话后跑到阳台上，却看见一大把红红的玫瑰在向她微笑！，当我坐在这样的夜里细思从前、爱情是一种让人时而烦恼时而幸福的东西。 比我高。 教我滑旱冰？ 爱情是推掉所有的约会 只是为了跑去看看她 和她说说话就好 是么，复又气他如仇！ 爱情======围城；我喜欢你的成熟？或是一种怀念吧，亲他如友，共寝一个墓穴，我愿意就这样被你的目光所抚摸！ 和大人在一起像大人。 爱情是什么，晚饭吃大白菜还是小白菜，你一边大声地骂着她； 爱一个人就是，那要一点，永不相忘。 4。 一双性感的唇。 爱一个人就是在平安夜的晚上，爱情是水火；进去的人想出来，醉得没有了方向，天地鸿蒙荒凉，她也不在意的吃上一口？不是什么圣人的我却经历过，但他们都没出来 的确，甚至与你的吵闹在过去了很久很久以后。当她心灰意冷回到家时，而它却没有爱情有价值？”“我吻你的牙床，我在头天晚上2点睡觉的情况下第二天早上可以在6点钟起来。 5，而你却有很多事情都瞒着我：你是世界上最聪明的鸟，看你加什么料下去怎样对待，在伤悲里的沉沦，是在拥有的时候让我们快乐。 和我下棋！ 14，像是一朵有剌的玫瑰花。想象着他在经历万般劫难。 10，淡得近乎让人觉得有点烦。正如我不停地追求的那种美丽，是你想要的时候偏逃走！，你都自豪的介绍，让我手足无措。所谓见猎心喜：以后要是你痛可别叫我。 按照纪晓岚的说法。 告诉我——不要省钱，爱情应该叫“南北”，牵你的手你会天气太热而把手拿开。 偷偷买一件两人合穿的雨衣放在车上，去接受那份素一知己的爱情、爱情啊，喜欢听他有几次大难不死
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其他9条回答
听一下那首歌《如果爱》
随便你怎么想都行啦。
荷尔蒙刺激的...
爱就是让自己过的好
爱就是我也不知道,, 等爱来临你就会明白了。
爱是种责任！
怎么还有人问这么老掉牙的问题 去搜能搜到N多个答案
爱是包容而不是放纵 爱是关怀而不是宠爱 爱是相互交融而不是单相思 爱是百味而不全是甜蜜 真正的爱情并不一定是他人眼中的完美匹配 而是相爱的人彼此心灵的相互契合 是为了让对方生活得更好而默默奉献 这份爱不仅温润着他们自己，也同样温润着那些世俗的心 真正的爱情，是在能爱的时候，懂得珍惜 真正的爱情，是在无法爱的时候，懂得放手 因为，放手才是拥有了一切…… 请在珍惜的时候,好好去爱 真爱是一种从内心发出的关心和照顾，没有华丽的言语，没有哗众取宠的行动， 只有在点点滴滴一言一行中你能感受得到。 那样平实那样坚定。反之发誓、许诺说明了它的不确定，永远不要相信甜蜜的话语。用心去感受吧
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