（1）如图1，正方形ABCD的面积为2a，将正方形ABCD的对角线BD绕点B按逆时针方向旋转90°至BE，以BD和BE为邻边作正方形BDFE，则正方形BDFE的面积为____（用含a的代数式表示）；（2）如图2所示，再将正方形BDFE的对角线BF绕点B按逆时针方向旋转90°至BG，以BF和BG为邻边作正方形BFHG，则正方形BFHG的面积为____（用含a的代数式表示）；（3）如果按着上述的过程作第2010次旋转后，所得到的正方形的面积为____（用含a的代数式表示）；（4）在一块边长为10米的正方形空地内种上草坪（如图3阴影部分所示），由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地，所以，就在它的左边和前边（按着图2所示的过程）连续两次对这块草坪扩大种植面积，最后如图3所示的整个区域内都种上草坪，那么此时的草坪面积是多少平方米？-乐乐题库
& 旋转的性质知识点 & “（1）如图1，正方形ABCD的面积为2a...”习题详情
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（1）如图1，正方形ABCD的面积为2a，将正方形ABCD的对角线BD绕点B按逆时针方向旋转90°至BE，以BD和BE为邻边作正方形BDFE，则正方形BDFE的面积为4a（用含a的代数式表示）；（2）如图2所示，再将正方形BDFE的对角线BF绕点B按逆时针方向旋转90°至BG，以BF和BG为邻边作正方形BFHG，则正方形BFHG的面积为8a（用含a的代数式表示）；（3）如果按着上述的过程作第2010次旋转后，所得到的正方形的面积为22011a（用含a的代数式表示）；（4）在一块边长为10米的正方形空地内种上草坪（如图3阴影部分所示），由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地，所以，就在它的左边和前边（按着图2所示的过程）连续两次对这块草坪扩大种植面积，最后如图3所示的整个区域内都种上草坪，那么此时的草坪面积是多少平方米？
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2010-武义县模拟
分析与解答
习题“（1）如图1，正方形ABCD的面积为2a，将正方形ABCD的对角线BD绕点B按逆时针方向旋转90°至BE，以BD和BE为邻边作正方形BDFE，则正方形BDFE的面积为____（用含a的代数式表示）；（2）如图2...”的分析与解答如下所示：
（1）可求出边长AB，BD的长，继而可求出正方形BDFE的面积为4a．（2）可求出边长GF，HG的长，继而可求出正方形BFHG的面积．（3）观察（1），（2），可知其面积按2的倍数递增，可知第2010个正方形的面积．（4）根据规律可知图形的总面积为11a，a=50，易求出图形的总面积．
解：（1）已知正方形的面积为2a，则边长AB=√2a2，根据勾股定理可得BD=√a，所以正方形BDFE的面积为4a；（2）依题意得出GF=2 √a，则HG=√2a，则正方形BFHG的面积为8a；（3）根据规律可得下个正方形的面积为22011a；（4）依据上面的规律可知：图形的总面积为8a+a+2a=11a，由题意得：2a=102，即a=50，∴图形的总面积为11×50=550（平方米）．故答案为：4a，8a，22011a．
本题综合考查了旋转的性质以及正方形的性质，考生要注意的是总结规律解答．
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如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
（1）如图1，正方形ABCD的面积为2a，将正方形ABCD的对角线BD绕点B按逆时针方向旋转90°至BE，以BD和BE为邻边作正方形BDFE，则正方形BDFE的面积为____（用含a的代数式表示）；（...
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经过分析，习题“（1）如图1，正方形ABCD的面积为2a，将正方形ABCD的对角线BD绕点B按逆时针方向旋转90°至BE，以BD和BE为邻边作正方形BDFE，则正方形BDFE的面积为____（用含a的代数式表示）；（2）如图2...”主要考察你对“旋转的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
旋转的性质
（1）旋转的性质：　　①对应点到旋转中心的距离相等．　　②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．　　③旋转前、后的图形全等．（2）旋转三要素：①旋转中心； ②旋转方向； ③旋转角度．　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．
与“（1）如图1，正方形ABCD的面积为2a，将正方形ABCD的对角线BD绕点B按逆时针方向旋转90°至BE，以BD和BE为邻边作正方形BDFE，则正方形BDFE的面积为____（用含a的代数式表示）；（2）如图2...”相似的题目：
如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，AB=10，AE=4．△DAE旋转后能与△DCF重合．（1）旋转中心是点&&&&，旋转了&&&&度．（2）连接EF，则△DEF是&&&&三角形．（3）四边形DEBF的周长和面积分别是&&&&29和&&&&．
如图，四边形ABCD是正方形，E是AD上任意一点，延长BA到F，使得AF=AE，连接DF：（1）旋转△ADF可得到哪个三角形？（2）旋转中心是哪一点？旋转了多少度？（3）BE与DF的数量关系、位置关系如何？为什么？&&&&
如图，相同的两块正三角形铁皮ABC与ADC要使它们重合，则存在的旋转中心有&&&&1个2个3个无数个
“（1）如图1，正方形ABCD的面积为2a...”的最新评论
该知识点好题
1如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，下列说法：①将△ADC绕C点顺时针旋转60°可得△CBE②将△ADC逆时针旋转60°可得△ABE③将△ADC绕点A逆时针旋转60°可得△ABE④将△ABE绕点A顺时针旋转60°可得△ADC，其中正确的有&&&&
2如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC+∠ABC=180°，下列结论：①CD=CB；②AD+AB=2AE；③∠ACD=∠BCE；④AB-AD=2BE．其中正确的是&&&&
3如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是&&&&
该知识点易错题
1一个平行四边形绕着它的对角线的交点旋转90°，能够与它本身重合，则该四边形是&&&&
2下列说法正确的是&&&&
3如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，现给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）△EPF是等腰直角三角形；（3）S四边形AEPF=12S△ABC；（4）EF=AP．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），上述结论中是正确的结论的概率是&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（1）如图1，正方形ABCD的面积为2a，将正方形ABCD的对角线BD绕点B按逆时针方向旋转90°至BE，以BD和BE为邻边作正方形BDFE，则正方形BDFE的面积为____（用含a的代数式表示）；（2）如图2所示，再将正方形BDFE的对角线BF绕点B按逆时针方向旋转90°至BG，以BF和BG为邻边作正方形BFHG，则正方形BFHG的面积为____（用含a的代数式表示）；（3）如果按着上述的过程作第2010次旋转后，所得到的正方形的面积为____（用含a的代数式表示）；（4）在一块边长为10米的正方形空地内种上草坪（如图3阴影部分所示），由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地，所以，就在它的左边和前边（按着图2所示的过程）连续两次对这块草坪扩大种植面积，最后如图3所示的整个区域内都种上草坪，那么此时的草坪面积是多少平方米？”的答案、考点梳理，并查找与习题“（1）如图1，正方形ABCD的面积为2a，将正方形ABCD的对角线BD绕点B按逆时针方向旋转90°至BE，以BD和BE为邻边作正方形BDFE，则正方形BDFE的面积为____（用含a的代数式表示）；（2）如图2所示，再将正方形BDFE的对角线BF绕点B按逆时针方向旋转90°至BG，以BF和BG为邻边作正方形BFHG，则正方形BFHG的面积为____（用含a的代数式表示）；（3）如果按着上述的过程作第2010次旋转后，所得到的正方形的面积为____（用含a的代数式表示）；（4）在一块边长为10米的正方形空地内种上草坪（如图3阴影部分所示），由于这块正方形空地的左边和前边都有许多空地，所以，就在它的左边和前边（按着图2所示的过程）连续两次对这块草坪扩大种植面积，最后如图3所示的整个区域内都种上草坪，那么此时的草坪面积是多少平方米？”相似的习题。如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．
（1）若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数$y=\frac{k}{x}（k＞0）$，它的图象的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数解析式；
（3）若某函数是二次函数y=ax2+c（a≠0），它的图象的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标（-1，3），写出符合题意的其中一条抛物线解析式y=$\frac{1}{8}{x}^{2}$+$\frac{23}{8}$，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？偶数．（本小题只需直接写出答案）
（1）设正方形ABCD的边长为a，当点A在x轴负半轴、点B在y轴正半轴上时，可知3a=$\sqrt{2}$，求出a，
（2）作DE、CF分别垂直于x、y轴，可知ADE≌△BAO≌△CBF，列出m的等式解出m，
（3）本问的抛物线解析式不止一个，求出其中一个．
（1）当点A在x轴正半轴、点B在y轴负半轴上时，正方形ABCD的边长为$\sqrt{2}$（1分）
当点A在x轴负半轴、点B在y轴正半轴上时，
设正方形ABCD的边长为a，得3a=$\sqrt{2}$
∴$a=\frac{1}{3}\sqrt{2}$（1分）
所以正方形边长为$\frac{1}{3}\sqrt{2}$；（1分）
（2）作DE、CF分别垂直于x、y轴，
知△ADE≌△BAO≌△CBF（1分）
此时，m＜2，DE=OA=BF=m
OB=CF=AE=2-m
∴OF=BF+OB=2
∴C点坐标为（2-m，2）（1分）
∴2m=2（2-m）
解得m=1（1分）
反比例函数的解析式为y=$\frac{2}{x}$；（1分）
（3）根据题意画出图形，如图所示：
过C作CF⊥x轴，垂足为F，过D作DE⊥CF，垂足为E，
∴△CED≌△DGA≌△AOB≌△BFC，
∵C（3，4），即CF=4，OF=3，
∴DG=3，DE=4，故DG=DE-GE=DE-OF=4-3=1，
则D坐标为（-1，3）；设过D与C的抛物线的解析式为：y=ax2+b，
把D和C的坐标代入得：$\left\{\begin{array}{l}{a+b=3}\\{9a+b=4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{8}}\\{b=\frac{23}{8}}\end{array}\right.$，
∴满足题意的抛物线的解析式为y=$\frac{1}{8}$x2+$\frac{23}{8}$；
同理可得D的坐标可以为：（7，-3）；（-4，7）；（4，1），（3分）
对应的抛物线分别为$y=-\frac{7}{40}{x}^{2}+\frac{223}{40}$；$y=\frac{3}{7}{x^2}+\frac{1}{7}$；$y=-\frac{3}{7}{x^2}+\frac{55}{7}$，（1分）
所求的任何抛物线的伴侣正方形个数为偶数．（1分）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断；（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由；（3）在第（2）题图5中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=1/2，求BE2+DG2的值．-乐乐题库
& 正方形的性质知识点 & “如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD...”习题详情
210位同学学习过此题，做题成功率67.6%
如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断；（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由；（3）在第（2）题图5中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=12，求BE2+DG2的值．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2008-义乌市
分析与解答
习题“如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（...”的分析与解答如下所示：
（1）四边形ABCD是正方形推出△BCG≌△DCE．然后得出∠DOH=90°，推出BG⊥DE．（2）依题意得出AB=a，BC=b，CG=kb，CE=ka的线段比例，然后再推出∠CDE+∠DHO=90°即可．（3）依题意得出BE2+DG2=BD2+GE2，从而可求解．
解：（1）①BG=DE，BG⊥DE．②BG=DE，BG⊥DE仍然成立．在图（2）中证明如下∵四边形ABCD、四边形CEFG都是正方形，∴BC=CD，CG=CE，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCG=∠DCE（1分），∵在△BCG与△DCE中，{BC=CD∠BCG=∠DCECG=CE，∴△BCG≌△DCE（SAS），∴BG=DE，∠CBG=∠CDE，又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°，∴∠CDE+∠DHO=90°，∴∠DOH=90°，∴BG⊥DE．（2）BG⊥DE成立，BG=DE不成立．简要说明如下：∵四边形ABCD、四边形CEFG都是矩形，且AB=a，BC=b，CG=kb，CE=ka（a≠b，k＞0），∴BCDC=CGCE=ba，∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCG=∠DCE，∴△BCG∽△DCE，∴∠CBG=∠CDE，又∵∠BHC=∠DHO，∠CBG+∠BHC=90°，∴∠CDE+∠DHO=90°，∴∠DOH=90°，∴BG⊥DE．（3）∵BG⊥DE，∴OB2+OD2=BD2，OE2+OG2=GE2，OB2+OE2=BE2，OG2+OD2=DG2，∴BE2+DG2=OB2+OE2+OG2+OD2=BD2+GE2，又∵a=3，b=2，k=12，∴BD2+GE2=22+32+12+(322=6542+DG2=654
解答本题要充分利用正方形的特殊性质．注意在正方形中的特殊三角形的应用，搞清楚矩形、菱形、正方形中的三角形的三边关系，利用勾股定理求解，可有助于提高解题速度和准确率．
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如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位...
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经过分析，习题“如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（...”主要考察你对“正方形的性质”
等考点的理解。
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正方形的性质
（1）正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．（2）正方形的性质 ①正方形的四条边都相等，四个角都是直角； ②正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角； ③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质． ④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴．
与“如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（...”相似的题目：
如图，正方形ABCD中，E是CD的中点，EF⊥AE．（1）求证：△CEF∽△DAE；（2）若FC=3，求正方形ABCD的边长；（3）求证：EF平分∠AFC．&&&&
如图，在直角△ABC内，以A为一个顶点作正方形ADEF，使得点E落在BC边上．（1）用尺规作图，作出点E在BC上的位置（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若AB=6，AC=2，求正方形ADEF的边长．&&&&
如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=&&&&√22√221
“如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD...”的最新评论
该知识点好题
1正方形ABCD中，P、Q分别为BC，CD的中点，若∠PAQ=40°，则∠CPQ大小为&&&&
2如图，已知∠BAC=90°，AD⊥BC于D，四边形ABEF，ACGH均为正方形，则S正方形ABEF：S正方形ACGH=&&&&
3如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为&&&&
该知识点易错题
1一个围棋盘由18×18个边长为1的正方形小方格组成，一块边长为1.5的正方形卡片放在棋盘上，被这块卡片覆盖了一部分或全部的小方格共有n个，则n的最大值是&&&&
2如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是&&&&
3如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM+PN=&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断；（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由；（3）在第（2）题图5中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=1/2，求BE2+DG2的值．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断；（2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由；（3）在第（2）题图5中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=1/2，求BE2+DG2的值．”相似的习题。（1）求证：EB=GD；
（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；
（3）若AB=2，AG=
，求EB的长．


　
详细解析 考点分析 名师点评
　
一、选择题（本大题15个小题，每小题4分，共60分）
1．（4分）在方程x2 x=y，
x﹣2x2=3，（x﹣1）（x﹣2）=0，x2﹣
=4，x（x﹣1）=1中，一元二次方程的个数是（　　）
　
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个


考点：
一元二次方程的定义．21世纪教育网

分析：
本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：
解：x2 x=y方程含有两个未知数，故错误；

x﹣2x2=3，（x﹣1）（x﹣2）=0，x（x﹣1）=1符合一元二次方程的定义，正确；
x2﹣
=4，不是整式方程，故错误．
故选：C．

点评：
本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，
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;;四边形为正方形,,,,分别为,中点,,,,,,,又,,又,,又,,,又,平分,,,,,.在上截取(或截取),连接,则点可使得.此时.证明方法同,证.
解决本题的关键就是求证.
3913@@3@@@@正方形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7
第一大题，第26小题
第三大题，第6小题
第一大题，第25小题
第三大题，第5小题
第一大题，第2小题
第一大题，第8小题
第三大题，第5小题
第三大题，第7小题
第一大题，第8小题
第一大题，第16小题
第一大题，第17小题
第三大题，第6小题
第一大题，第11小题
第三大题，第6小题
第二大题，第3小题
第四大题，第6小题
第三大题，第8小题
第一大题，第16小题
第三大题，第10小题
第一大题，第9小题
第一大题，第16小题
第三大题，第9小题
第一大题，第11小题
第三大题，第21小题
第三大题，第6小题
第一大题，第18小题
第一大题，第4小题
第三大题，第6小题
第一大题，第7小题
第三大题，第8小题
第一大题，第10小题
第一大题，第14小题
第三大题，第7小题
第三大题，第8小题
第三大题，第6小题
第一大题，第28小题
第三大题，第6小题
第一大题，第16小题
第一大题，第11小题
第一大题，第9小题
第三大题，第6小题
第一大题，第16小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图所示,四边形ABCD是正方形,M是AB延长线上一点,直角三角尺的一条直角边经过点D,且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A,B重合),另一直角边与角CBM的平分线BF相交于点F.(1)如图1所示,当点E在AB边的中点位置时:\textcircled{1}通过测量DE,EF的长度,猜想DE与EF满足的数量关系是___;\textcircled{2}连接点E与AD边的中点N,猜想NE与BF满足的数量关系是___;\textcircled{3}请证明你的上述两个猜想;(2)如图2所示,当点E在AB边上的任意位置时,请你在AD边上找到一点N,使得NE=BF,进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系.