在已知正方体abcdD—A1B1C1D1中,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 07:48 标签： 正方体abcd
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证BD1⊥A1DC1高一立体几何证明,不要复制粘贴._百度作业帮
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证BD1⊥A1DC1高一立体几何证明,不要复制粘贴.
∵四边形A1B1C1D1是正方形,（正方形对角线互相垂直平分）∴A1C1⊥B1D1,∵BB1⊥平面A1B1C1D1,A1C1∈平面A1B1C1D1,∴A1C1⊥BB1,∵BB1∩B1D1=B1,∴A1C1⊥平面BB1D1D,∵BD1∈平面BB1D1D,∴A1C1⊥BD1,同理,连结BC1,AD1,∵A1D⊥AD1,AB⊥平面ADD1A1,A1D∈平面ADD1A1,∴A1D⊥平面ABC1D1,BD1∈平面ABC1D1,∴A1D⊥BD1,∵A1C1∩A1D=A1,∴BD1⊥平面A1DC1.
1,连接B1,D1 ，可知A1C1垂直B1D1（正方形对角线互相垂直）2，在正方体中，BB1垂直面A1B1C1D1，可知 BB1垂直A1C1（垂直于面的直线，与平面内任一条直线垂直）3，可知，A1C1垂直面BB1D1，可得A1C1垂直BD1连接BC1，B1C可知，A1D//B1C , D1C1垂直面BB1C1C，即 D1C1垂直B1C
即D1C1垂直A1D...
很简单的，你连接b1d1，由于a1c1垂直b1d1，a1c1垂直bb1，所以a1c1垂直于面d1b，有d1b为面中的一条直线，所以d1b垂直a1c1；同理bd1也垂直于a1d，所以bd1就垂直于面a1dc1当前位置：
＞＞＞如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E..
如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为(&&&& )A．B．C．D．
题型：单选题难度：偏易来源：不详
B试题分析：建立如图所示空间直角坐标系，则O(1，1，0)，E(0，2，1)，F(1，0，0)，(0，0，2)，所以=(－1，－0，2)，=(－1，－1，1)，=，故选B。点评：基础题，求异面直线所成角应用“几何法”要遵循“一作、二证、三计算”。利用空间向量可转化成向量的计算问题。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E..”主要考查你对&&点到直线、平面的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
点到直线、平面的距离
点到直线的距离：
由点向直线引垂线，这一点到垂足之间的距离。
点到平面的距离：
由点向平面引垂线，这点到垂足之间的距离，就叫做点到平面的距离。 求点面距离常用的方法：
(1)直接利用定义①找到（或作出）表示距离的线段；②抓住线段（所求距离）所在三角形解之．(2)利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上，则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离．(3)体积法其步骤是：①在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥；②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S；③由求出．这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离，难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算．(4)转化法：将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求．(5)向量法：
发现相似题
与“如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E..”考查相似的试题有：
842331875633627840870397786859839241在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证：BD1⊥平面ACB1._百度作业帮
在正方体ABCD－A1B1C1D1中,求证：BD1⊥平面ACB1.
连结A1B,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,面A1B1BA是正方形,对角线A1B⊥AB1,又,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1A1⊥面A1B1BA,AB1在面A1B1BA上,∴D1A1⊥AB1∵AB1⊥A1B,AB1⊥D1A1,A1B和D1A1是面A1BD1内的相交直线∴AB1⊥面A1BD1,又BD1在面A1BD上,∴AB1⊥BD1同理,D1D⊥面ABCD,AC在面ABCD上,D1D⊥AC,在正方形ABCD中对角线AC⊥BD∵AC⊥D1D,AC⊥BD,D1D和BD是面BDD1内的相交直线∴AC⊥面BDD1,又BD1在面BDD1上,∴AC⊥BD1∵BD1⊥AB1,BD1⊥AC,AB1和AC是面ACB1内的相交直线∴BD1⊥面ACB1
∵DD1⊥面ABCD
AC在面ABCD上∴DD1⊥AC∵BD⊥AC
BD,DD1都在面BDD1上∴面BDD1⊥AC∴AC⊥BD1同理可证BD1⊥AB1∴BD1垂直于平面AB1C当前位置：
＞＞＞如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中..
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？
题型：解答题难度：中档来源：不详
当Q为CC1的中点时，平面D1BQ∥平面PAO．∵Q为CC1的中点，P为DD1的中点，∴QB∥PA．连接DB．∵P、O分别为DD1、DB的中点，∴D1B∥PO．又D1B?平面PAO，QB?平面PAO，∴D1B∥面PAO．再由QB∥面PAO，且 D1B∩QB=B，∴平面D1BQ∥平面PAO．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中..”主要考查你对&&平面与平面平行的判定与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面与平面平行的判定与性质
面面平行的定义：
如果两个平面无公共点，则称这两个平面平行。
图形表示：
面面平行的判定定理：
（1）如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行； （线面平行面面平行）， （2）如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一平面内的两条直线，那么这两个平面平行。（线线平行面面平行）， （3）垂直于同一条直线的两个平面平行。（4）平行于同一个平面的两个平面平行。
符号语言：（1） ；（3） ；（4）
面面平行的性质定理：
（1）如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。 （面面平行线线平行） （2）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。 （面面平行线面平行）（3）如果两个平行平面中有一个平面垂直于一条直线，那么另一个平面也垂直于这条直线。
符号语言：（1） ；（2） ；（3）
线线平行、线面平行、面面平行间的关系：
由于三者之间相互沟通、相互联系，因此立体几何问题的解决往往一题多解（证）。证明面面平行的常用方法：
(1)反证法，即(2)判定定理或推论，即 (3)“垂直于同一直线的两个平面平行”这一性质，即&(4)向量法，两个平面的法向量平行，则这两个平面平行。
发现相似题
与“如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中..”考查相似的试题有：
396062401738267347400141268506274839

我要回帖

更多关于 正方体abcd 的文章

 

随机推荐