如图，点D.E.F分别是三角形边的公式各边的中...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 07:55 标签： 三角形边的公式
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()题库系统分析，
试题“如图，在△ABC中，点D、E、F分别在三角形的三边上，E是A...”，相似的试题还有：
(2001o荆州)已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，则△ABC的面积是()
已知：如图△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD=2DC，S△BGD=8，S△AGE=3，则△ABC的面积是()
如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，F是BC延长线上一点，DF平分CE于点G，CF=1，则BC=　&&&　，△ADE与△ABC的周长之比为　&&&　，△CFG与△BFD的面积之比为　&&&&&　．如图,D,E,F分别是三角形ABC的三边中点,求证AD与EF互相平分.&
分析：连接DE、DF,利用三角形的中位线定理可以证得：四边形AEDF的两组对边分别平行,则是平行四边形,然后根据平行四边形的对角线互相平分即可证得．证明：连接DE、DF．∵D、F分别是BC,AC的中点,∴DF∥AB,同理,DE∥AC∴四边形AEDF是平行四边形．∴AD与EF互相平分．望采纳!初高中数理化有问题找详细解析答案用求解答啊：/?fc
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扫描下载二维码如图，D、E、F分别为等边△ABC中边BC、AC、AB的中点，M是BC边上一动点（不与D点重合），△EMG是等边三角形，连接CG、DG．下列结论：①$S_{四边形AFME}$=$\dfrac{1}{2}$$S_{\Delta ABC}$；&②△FBM∽△MCG；③CG∥AB；&④DG=FM．其中结论正确的是（　　）
已用时：00:00:0如图,点D、E、F分别是△ABC各边中点.（1）求证：四边形ADEF是平行四边形.&（2）若AB=AC=10,BC=12,求四边形ADEF的周长和面积.
证明：（1）点D、E、F分别是△ABC各边中点∴ DE//AC,EF//AB∴ 四边形ADEF是平行四边形（2）AB=AC=10则 AD=AF=5即四边形ADEF是菱形,周长是20DF=6菱形对角线互相垂直,利用勾股定理,则AE=8∴ S=(1/2)*AE*DF=(1/2)*6*8=24
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知识回顾：（1）如图1，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，我们把△DEF称为△ABC的中点三角形．则S△DEF：S△ABC=______；（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，我们把四边形EFGH称为正方形ABCD的中点四边形，此时四边形EFGH的形状是______，S四边形EFGH：S四边形ABCD=______；（3）实践探究：如图3，在正五边形ABCDE中，若点F、G、H、M、N分别是边AB、BC、CD、DE、EA的中点，则中点五边形FGHMN的形状是______；若正五边形ABCDE的中心为点O，连接OE、ON，求S五边形FGHMN：S五边形ABCDE的值．（4）拓展归纳：在正n边形A1A2&…An中，若点B1、B2&…Bn分别是边A1A2、A2A3、…、AnA1的中点，则中点n边形B1B2&…Bn的面积与正n边形A1A2&…An的面积之比为：=______．
（1）利用三角形的中位线定理即可得到两三角形相似且相似比为1：2，故面积为1：4；
（2）易得四边形EFGH为正方形，且面积等于原正方形的面积的一半；
（3）可以利用全等三角形证得五边形为正五边形，设OE交NM于点K，则可得∠ONE=90°，∠OKN=90°，证得△KON∽△NOE，利用面积的比等于相似比的平方，相似比恰恰是∠EON的余弦值，从而得到结论；
（4）按照（3）总结的规律即可得到...
考点分析：
考点1：解直角三角形
（1）解直角三角形的定义&&&& 在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．（2）解直角三角形要用到的关系&&&& ①锐角直角的关系：∠A+∠B=90°；&&&& ②三边之间的关系：a2+b2=c2；&&&& ③边角之间的关系：sinA=∠A的对边斜边=ac，cosA=∠A的邻边斜边=bc，tanA=∠A的对边∠A的邻边=ab．（a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边）
考点2：等边三角形的性质
（1）等边三角形的定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形．①它可以作为判定一个三角形是否为等边三角形的方法；②可以得到它与等腰三角形的关系：等边三角形是等腰三角形的特殊情况．在等边三角形中，腰和底、顶角和底角是相对而言的．（2）等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴．
考点3：三角形中位线定理
（1）三角形中位线定理：&&&& 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．（2）几何语言：如图，∵点D、E分别是AB、AC的中点&&∴DE∥BC，DE=12BC．
考点4：正方形的性质
（1）正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．（2）正方形的性质&&&& ①正方形的四条边都相等，四个角都是直角；&&&& ②正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；&&&& ③正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．&&&& ④两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴．
考点5：正多边形和圆
（1）正多边形与圆的关系&&&& 把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆．（2）正多边形的有关概念&&&& ①中心：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心．&&&& ②正多边形的半径：外接圆的半径叫做正多边形的半径．&&&& ③中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．&&&& ④边心距：中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距．
考点6：相似三角形的判定与性质
（1）相似三角形相似多边形的特殊情形，它沿袭相似多边形的定义，从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义；反过来，两个三角形相似也有对应角相等，对应边的比相等．（2）三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有事可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可．
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题型：解答题
难度：中等
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