设f(x)是定义域为r的函数R在上的函数，对任意x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 07:55 标签： 定义域为r的函数
C解析：因f(n+1)=f(1)·f(n),则an+1=a1·an=an，∴数列{an}是以为首项，公比为的等比数列.∴an=()n.Sn==1-()n.∵n∈N*,∴≤Sn＜1.
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科目：高中数学
（01全国卷理）(14分)设f (x) 是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称．对任意x1，x2∈[0，]都有f (x1＋x2) = f (x1) ? f (x2)．且f (1) = a＞0．&&& (Ⅰ)求f () 及f ()；(Ⅱ)证明f (x) 是周期函数；(Ⅲ)记an = f (2n＋)，求．
科目：高中数学
设f(x)是定义在R上的一个函数，函数g(x)= f(0n)(1-x)n+f()x(1-x)n-1+…+f()xn(1-x)0(x≠0,1).(1)当f(x)=1时，求g(x);(2)当f(x)=x时，求g(x).
科目：高中数学
设f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+3)=-,又当-3≤x≤-2时，f(x)=2x,则f(113.5)的值是（&&& ）A.&&&&&&&&&&&&&&&&& B.-&&&&&&&&&&&&&&&& C.&&&&&&&&&&&&&&&& D.-
科目：高中数学
来源：学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练7练习卷（解析版）
题型：填空题
设f(x)是定义在R上且周期为2的函数,在区间[-1,1]上,f(x)=其中a,b∈R.若f=f,则a+3b的值为　　　　. 
科目：高中数学
来源：学年宁夏高三第一次模拟考试文科数学试卷
题型：选择题
设f(x)是定义在R上的偶函数，对x∈R，都有f(x+4)=f(x)，且当x∈[－2,0]时，f(x)＝()x－1，若在区间(－2，6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a＞1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是
A．(1,2)&&&&&&& B. (2，＋∞)&&&&&& C. (1,)&&&&&& D. (,2)
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老板死了19830
令x=y=0 f(0)=2f(0) f(0)=0令y=-x f(0)=f(x)+f(-x)=0 f(x)=-f(-x) 是奇函数f(2)=f(1)+f(1)=2f(2a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(2)=f(a-1+2)=f(a+1)是增函数2a>a+1a>1
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扫描下载二维码已知定义在R上的函数f(x)满足：对任意x∈R，都有f(x)＝f(2－x)成立，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)&0(其中f′(x)为f(x)的导数).设a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，则a，b，c三者的大小关系是A.a&b&cB.c&a&bC.c&b&aD.b&c&aB由f(x)＝f(2－x)可得，函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，所以f(3)＝f(－1).又当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)&0，即f′(x)&0，则f(x)在(－∞，1)上单调递增.所以f(－1)&f(0)&f.即c&a&b，故选B.湖南师大附中学年高二下学期期中考试数学（文）试题答案
由f(x)＝f(2－x)可得，函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，所以f(3)＝f(－1).又当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)&0，即f′(x)&0，则f(x)在 (－∞，1)上单调递增.所以f(－1)&f(0)&f.即c&a&b，故选B.相关试题经过分析，习题“设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C?A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，...”主要考察你对“抽象函数及其应用”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
抽象函数及其应用
【知识点的认识】【解题方法点拨】【命题方向】抽象函数及其应用．
与“设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C?A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，...”相似的题目：
已知定义在[0，+∞）上的函数f（x），满足f（x）=pf（x+q），pq≠0，则称为“等比函数”，p称为“公比”，q称为“项距”．已知函数f（x）是公比为13，项距为23的“等比函数”，且x∈[0，23）时，f（x）=√-3x2+2x，则当x∈[23n.23（n+1）]（n∈N*）时，f（x）的最大值中的最小值为（　　）√2√32√22√3
若f（x+y）=f（x）of（y），且f（1）=1，则=&&&&．
设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）在D上的“k阶增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，x＞0时，f（x）=|x-a|-a，其中a为正常数，若f（x）为R上的“2阶增函数”，则实数a的取值范围是&&&&（0，2）（0，1）（0，）（0，）
“设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实...”的最新评论
该知识点好题
1设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（（fog）（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（fog）（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（　　）
2函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列命题：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②函数f（x）=2x（x∈R）是单函数，③若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是&&&&（写出所有真命题的编号）
3已知函数f（x）满足：f(1)=14，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2010）=&&&&．
该知识点易错题
1设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数（f°g）（x）和（（fog）（x）对任意x∈R，（f°g）（x）=f（g（x））；（fog）（x）=f（x）g（x），则下列等式恒成立的是（　　）
2函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列命题：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②函数f（x）=2x（x∈R）是单函数，③若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是&&&&（写出所有真命题的编号）
3函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．其中的真命题是&&&&．（写出所有真命题的编号）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C?A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是____”的答案、考点梳理，并查找与习题“设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C?A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是____”相似的习题。【题文】设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是         ．
【解析】试题分析：易知单调递增，所以恒成立.因为，所以.考点：函数的单调性奇偶性；不等式恒成立问题.
阅读材料：若x+2是x2-mx-8的一个因式，我们不难得到x2-mx-8=（x+2）（x-4），易知m=2．现在我们用另一种方法来求m的值：观察上面的等式，可以发现当x=-2时，x2-mx-8=（x+2）（x-4）=（-2+2）（-2-4）=O，也就是说x=-2是方程x2-mx-8=0的一个根，由此可以得到（-2）2-m（-2）-8=0，解得m=2．问题：若x+1是2x3+x2+mx-6的一个因式，请运用上述方法求出m的值．
已知关于x的方程x2-6x-m2+2m+5=0．（1）试说明m取任何实数时，此方程一定有两个不相等的实数根；（2）设方程的两实数根为x1、x2，若
=-2，求m的值．
不等式x＞1+
x的解集为______．
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该知识易错题
该知识点相似题
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