如图 ab ad bc dc所示,AD垂直AB于A,BC垂直A...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 07:57 标签： ad bc ab
（1）DE是⊙O的切线．（1分）连接OC，（2分）∵OA、OC是⊙O的半径，∴∠OAC=∠OCA．∵AC是∠DAB的平分线，∴∠OAC=∠CAD．∴∠OCA=∠CAD．∴OC∥AD．∵AD⊥DE，∴OC⊥DE．故DE是⊙O的切线．（4分）（2）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°．（5分）∵AD⊥DE，∠ADC=90°，∴∠ACB=∠ADC．∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB．∴AC2=AD•AB．（7分）（3）①CF+CE=DE．（8分）∵AC是∠DAB的平分线，且CD⊥AD、CF⊥AF，∴CF=CD．∵DC+CE=DE，∴CF+CE=DE．（10分）②∵DE是⊙O的切线，∴∠BCE=∠CAB．∵∠CEB=∠CEB，∴△BCE∽△CAE．∴BCCA=CEAE=BECE．（8分）∴AE=15，AB=10，BCCA=13，即CA=3BC．则在Rt△ABC中，由CA2+BC2=AB2解得：BC=5，CA=53．∴S△ABC=2523．∴阴影部分的面积=半圆的面积-S△ABC=25(π-3)2．（10分）
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科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知：如图，⊙A与y轴交于C、D两点，圆心A的坐标为（1，0），⊙A的半径为5，过C作⊙A的切线交x轴于点B．（1）求切线BC的解析式；（2）若点P是第一象限内⊙A上的一点，过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G，且∠CGP=120°，求点G的坐标；（3）向左移动⊙A（圆心A始终保持在x轴上），与直线BC交于E、F，在移动过程中是否存在点A，使△AEF是直角三角形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知：如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，点E是边BC上一点，过点E作FE⊥BC（垂足为E）交AB于点F，且EF=AF，以点E为圆心，EC长为半径作⊙E交BC于点D．（1）求证：斜边AB是⊙E的切线；（2）设若AB与⊙E相切的切点为G，AC=8，EF=5，连DA、DG，求S△ADG．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆O的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，连接OC、BP，过点O作OM∥CD分别交BC与BP于点M、N．下列结论：①S四边形ABCD=12AB•CD；②AD=AB；③AD=ON；④AB为过O、C、D三点的圆的切线．其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，以125为半径作⊙C，则⊙C与直线AB的位置关系是______．
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
已知PAB、PCD为⊙O的两条割线，PA=8，AB=10，CD=7，∠P=60°，则⊙O的半径为______．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，AB是⊙O的直径，P点在AB的延长线上，弦CD⊥AB于E，∠PCE=2∠BDC．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若AE：EB=2：1，PB=6，求弦CD的长．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
同学们都学习过《几何》课本第三册第199页的第11题，它是这样的：如图，A为⊙O的直径EF上的一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA和⊙O相交于另一点C，过点C的切线和EF的延长线相交于点D，求证：DA=DC．（1）现将图1中的直径EF所在直线进行平行移动到图2所示的位置，此时OB与EF垂直相交于H，其它条件不变．①求证：DA=DC；②当DF：EF=1：8，且DF=2时，求AB•AC的值．（2）将图2中的EF所在直线继续向上平行移动到图3所示的位置，使EF与OB的延长线垂直相交于H，A为EF上异于H的一点，且AH小于⊙O的切线交EF于D，试猜想：DA=DC是否仍然成立？证明你的结论．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
已知：如图，⊙O中，AB、AC是弦，CD是直径，PC是⊙O的切线，切点为C，割线PD交⊙O于点E，DE=43，PE=143，BD=2，∠ACD=15°．求AB的长（不取近似值）(window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({
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display: 'inlay-fix'如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且于小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由。（2）试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系,并说明理由（3）若AB=8cm.BC=10cm.求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留π） - 同桌100学习网
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如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且于小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由。（2）试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系,并说明理由（3）若AB=8cm.BC=10cm.求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留π）
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且于小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由。（2）试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系,并说明理由（3）若AB=8cm.BC=10cm.求大圆与小圆围成的圆环的面积（结果保留π）
提问者：Victoric
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1）BC所在直线与小圆相切。过点O作oE垂直BC，垂足为E。因为cA是圆O的切线，所以OA垂直AC，因为CO平分∠ACB，oE垂直BC，所以OE=OA，所以BC所在直线与小圆相切。
（2）AC+AD=BC，连接OD
因为cA是圆O的切线，所以OA垂直AC，所以∠OAD=90，同理可证：∠OEB=90，所以∠OAD=∠OEB=90，证直角△OAD全等于直角△OEB（HL），所以AD=AE。同理可证：直角△OAC全等于直角△OEC（HL），所以AC=AE，所以AC+AD=BC
（3）因为BC=AC+AD，BC=10，AC=6，所以AD=4，所以S=π*OD的平方-π*OA的平方=π*AD的平方=16π
回答者：teacher01308-1909-0109-0709-10
08-1908-1908-1909-10
◇本站云标签如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，若∠CAD＝20°，则∠B＝（
因为DE是AB的垂直平分线，所以AD=BD,所以又因为∠CAD＝20°，所以∠B=（90-20）÷2=35°。故选C
下列说法中①一个角的两边分别垂直于另一角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③若点A在y=2x-3上，且点A到两坐标轴的距离相等时，则点A在第一象限；④半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个。正确命题有（　▲　）
某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成下两幅统计图（如图），请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分—100分；B级：75分—89分；C级：60分—74分；D级：60分以下）小题1:（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为
；小题2:（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为
；小题3:（3）该班学生体育测试成绩的中位数落在等级
内；小题4:（4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：小题1:共抽测了多少人？小题2:样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？小题3:如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？小题4:该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？
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