已知E,F为四边形AD，BCbc 2ab m是ad的中点点，A...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 09:37 标签： ad平行bc e为cd中点
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（2013德州）7．下列命题中，真命题是
A．对角线相等的四边形是等腰梯形
B．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
C．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．四个角相等的四边形是矩形
（2013广州）如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数
（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D.
（1）求k的值；
（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。
（2013梅州） （为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）
如图，在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交于点D，交AB于点E，且CF=AE．
（1）求证：四边形BECF是（2013济宁）（12分）如图，直线y=x+4与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C．在线段OA上，动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动，同时动点P从点A出发向点O做匀速运动，当点P、Q其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点P、Q作x轴的垂线，交直线AB、OC于点E、F，连接EF．若运动时间为t秒，在运动过程中四边形PEFQ总为矩形（点P、Q重合除外）．
（1）求点P运动的速度是多少？
（2）当t为多少秒时，矩形PEFQ为正方形？
（3）当t为多少秒时，矩形PEFQ的面积S最大？并求出最大值．
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站长：朱建新【答案】分析：①（1）由三角形中位线知识可得EF=GH，EF∥GH，∴四边形EFGH是平行四边形．（2）要是菱形，只需增加相邻两边相等，如要得到EF=GF，由中位线知识，只须AB=CD．②∵FB∥AC，∠ACB=90&∴∠FBC=90&，由AC=BC、∠ACB=90&∴∠DBA=45&，AB是∠CBF平分线．证明Rt△ADC≌Rt△FBC，所以DB=FB，所以，AB垂直平分DF（等腰三角形中的三线合一定理）．解答：①（1）证明：∵E、F分别是AD、BD中点，∴EF∥AB，EF=AB，同理GH∥AB，GH=AB，∴EF=GH，EF∥GH，∴四边形EFGH是平行四边形．（2）解：当四边形ABCD满足AB=CD时，四边形EFGH是菱形．证明：F、G分别是BD、BC中点，所以GF=CD，∵AB=CD，∴EF=GF又∵四边形EFGH是平行四边形，∴四边形EFGH是菱形．②证明：∵∠ACB=90&，Rt△ADC中，∠1+∠2=90&，∵AD⊥CF，在Rt△EDC中，∠3+∠2=90&，得：∠1=∠3．∵FB∥AC，∠ACB=90&，∴∠FBC=90&，得：△FBC是直角三角形．∵AC=BC，∠1=∠3，△FBC是直角三角形∴Rt△ADC≌Rt△FBC．∴CD=FB，已知CD=DB，可得：DB=FB．由AC=BC、∠ACB=90&，可得：∠4=45&，AB是∠CBF平分线．所以，AB垂直平分DF（等腰三角形中的三线合一定理）．点评：本题考查了中位线知识，平行四边形和菱形的判断方法．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
来源：2010年全国中考数学试题汇编《反比例函数》（03）（解析版）
题型：选择题
（;鞍山）如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（ ）A．（，0）B．（，0）C．（3，0）D．（，0）
科目：初中数学
来源：2010年辽宁省鞍山市中考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（;鞍山）已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，坐标分别为（-2，4）、（4，-2）．（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象写出y1＜y2时，x的取值范围；（3）求△AOB的面积；（4）是否存在一点P，使以点A﹑B﹑O﹑P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
来源：2010年辽宁省鞍山市中考数学试卷（解析版）
题型：选择题
（;鞍山）如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y=（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（ ）A．（，0）B．（，0）C．（3，0）D．（，0）
科目：初中数学
来源：2006年重庆市中考数学试卷（综合卷）（解析版）
题型：填空题
（;鞍山）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是&&& ．
科目：初中数学
来源：2006年某重点中学理科试点班招生数学试卷（浙教版）（解析版）
题型：填空题
（;鞍山）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是&&& ．Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买课程服务可抵相同金额现金哦~
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已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．(1)求证：△ABM≌△DCM；(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当AD：AB＝________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)
主讲：苏海涛
(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝DC，∠A＝∠D＝90°，∵M为AD中点，∴AM＝DM，在△ABM和△DCM，∴△ABM≌△DCM(SAS)；(2)答：四边形MENF是菱形．证明：∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点，∴NE∥CM，，，∴NE＝FM，NE∥FM，∴四边形MENF是平行四边形，∵△ABM≌△DCM，∴BM＝CM，∵E、F分别是BM、CM的中点，∴ME＝MF，∴平行四边形MENF是菱形；(3)解：当AD∶AB＝2∶1时，四边形MENF是正方形．理由是：∵M为AD中点，∴AD＝2AM，∵AD∶AB＝2∶1，∴AM＝AB，∵∠A＝90∴∠ABM＝∠AMB＝45°，同理∠DMC＝45°，∴∠EMF＝180°－45°－45°＝90°，∵四边形MENF是菱形，∴菱形MENF是正方形，故答案为：2∶1．
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京ICP备号 京公网安备如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值-数学试题及答案
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1、试题题目：如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD于N，交BD于F，连结AF、CE．（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）当AECF为菱形，M点为BC的中点时，求AB：AE的值．
&&试题来源：山东省中考真题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：平行四边形的判定
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）证明：∵AE⊥BC，∴∠AMB=90°，∵CN⊥AD，∴∠CNA=90°．又∵BC∥AD，∴∠BCN=90°．∴AE∥CF，又由平行得∠ADE=∠CBD，又AD=BC，∴△ADE≌△BCF，∴AE=CF，∴四边形AECF为平行四边形；（2）解：当AECF为菱形时，连结AC交BF于点O，则AC与EF互相垂直平分，又BO=OD，∴AC与BD互相垂直平分，∴四边形ABCD是菱形，∴AB=BC．∵M是BC的中点，AM⊥BC，∴△ABM≌△CAM，∴AB=AC，△ABC为等边三角形，∠ABC=60°，∠CBD=30°．在Rt△BCF中，&CF：BC=tan∠CBF=，又AE=CF，AB=BC，∴AB：AE=．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知平行四边形ABCD，过A作AM⊥BC于M，交BD于E，过C作CN⊥AD..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的判定”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、

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