如图，在p是三角形abc内一点中，点D、E分别在...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 14:07 标签： p是三角形abc内一点
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,则角1+角2+角3+角4+角5+角6=_____?_百度作业帮
如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上,则角1+角2+角3+角4+角5+角6=_____?
360度.360度.已知：如图5-4-18,在三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC边上,点D是BC边中点,且EF//BC，DE=DF.试说明角B=角C._百度知道
已知：如图5-4-18,在三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC边上,点D是BC边中点,且EF//BC，DE=DF.试说明角B=角C.
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角EFD等于角FDC,又因EF平行与BC，又因D为BC中点,所以角FED等于角EDB,所以角EDB=角FDC在三角形DEF中，DE等于DF,所以角FED等于角EFD,所以进而用边角边求全等,角B等于角C
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出门在外也不愁如图三角形ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接D、E并延长至F，使EF=DE；连接C、F．
如图三角形ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接D、E并延长至F，使EF=DE；连接C、F．
& &（1）试判断四边形DBCF的形状，并说明理由。（2）判断DE与BC的位置关系和数量关系，并说明理由
（1）四边形DBCF是平行四边形
&&&& 证明：在△ADE与△CFE中
&&& &&&&&&&&& &∵ EF=DE
&&&&&&&&&&&&&&&& ∠1=∠2
&&&&&&&&&&&&&&&&& AE=EC
&&&&&&&&&&&&& ∴△ADE≌△CFE&& (SAS)
&&&&&&&&&&&&& ∴∠F=∠ADE& AD=CF
&&&&&&&&&&&&&&&& &DB∥FC
&&&&&&&&&&& &&∵ AD=DB
&&&&&&&&&&&&& ∴ DB=FC
&&&&&&&&&&&&& ∴四边形DBCF是平行四边形 (一组对边平行且相等)
&&（2） ∵四边形DBCF是平行四边形
&&&&&&&&&&&& ∴DE∥BC
&&&&&&&&&&& &∵DE=DF&& DE+DF=BC
&&&&&&&&&&& ∴DE=BC/2
&&&&&&& 本题证明了三角形中位线定理：
&&&&&&& 三角形的中位线平行于第三边且等于第三边
&&&&&&& 希望对你有所帮助 ^_^
其他回答 (2)
您好，看到您的问题将要被新提的问题从问题列表中挤出，问题无人回答过期后会被扣分并且悬赏分也将被没收！所以我给你提几条建议：一，您可以选择在正确的分类下去提问或者到与您问题相关专业网站论坛里去看看，这样知道你问题答案的人才会多一些，回答的人也会多些。二，您可以多认识一些知识丰富的网友，和曾经为你解答过问题的网友经常保持联系，遇到问题时可以直接向这些好友询问，他们会更加真诚热心为你寻找答案的。三，该自己做的事还是必须由自己来做的，有的事还是须由自己的聪明才智来解决的，别人不可能代劳！只有自己做了才是真正属于自己的，别人只能给你提供指导和建议，最终靠自己。您可以不采纳我的答案，但请你一定采纳我的建议哦！虽然我的答案很可能不能解决你的问题，但一定可以使你更好地使用问问哦~~
解：①四边形DBCF是平行四边形．理由：∵E是AC的中点∴AE=CE在△AED和△CEF中：∵ ，∴△AED≌△CEF∴AD=CF，∠A=∠ECF∵∠A=∠ECF，∴AD∥CF，即CF∥BD又∵D为AB的中点∴BD=AD．∴BD=CF．∴四边形DBCF是平行四边形．②DE∥BC，DE= BC理由：∵EF=ED∴DE= DF又∵四边形DBCF是平行四边形∴DF=BC，DF∥BC∴DE∥BC，DE= BC
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理工学科领域专家如图在三角形ABC中，角acb=90度，cd垂直于ab于点d，ae平分角bac，分别交bc，cd于点e，f，eh垂直于ab于h，连接fh。求证：四边形cfhe是菱形
如图在三角形ABC中，角acb=90度，cd垂直于ab于点d，ae平分角bac，分别交bc，cd于点e，f，eh垂直于ab于h，连接fh。求证：四边形cfhe是菱形 10
∵在三角形ABC中，cd⊥ab，EH⊥ab ∴CD∥EH
∵ae平分角bac ∴角cae等于角eah
∵角ace=角ahe=90度， ∴三角形ace≌三角形ahe（角边角定理） ∴CE=HE，角CEF=角HEF
∴三角形FCE≌三角形FEH(边角边定理）∴FC=FH ，角CEF=角HEF
又∵CF∥EH
∴角CFE=角HEF（内错角） ∴角CFE=角CEF，CF=CE，
∴在四边形CFHE中，FH=CF=CE=HE 所以四边形CFHE为菱形
的感言：不知道说什么，送你一朵小红花吧：） 相关知识
其他回答 (6)
证明：∵AE平分∠CAB，∴∠CAE=∠EAH，∵∠CAB=90度，∴EC⊥AC，∵EH⊥AB∴EH=CE。∵∠CAE+∠CEA=90度，∠EAH+∠AEH=90度，∴∠CEA=∠AEH，∴△EFC≌△EFH，∴∠ECF=∠EHF，∵CD⊥AB,,EH⊥AB,∴CF∥EH,∴∠DFH=∠FHE,∴∠DFH=∠ECF,∴FH∥EC,∴四边形CFHE是平形四边形,∴四边形CFHE是菱形.
∵△ace≌△ahe推导出 △FCE≌△FEH
∴在四边形CFHE为菱形。
AE平分BACEC⊥ACEH⊥AH∴EC=EH∠CEA=∠HEA△ECF全等△EHF∴FC=FH∠ACD=∠B∠CFE=∠CAE+∠ACD∠CEF=∠EAH+∠B∴∠CFE=∠CEF∴EC=FC∴四边相等,是菱形
eeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee
连接CH，延长HF交AC于M点，∵AE是∠CAB角分线，∴CE=EH﹙角分线上点到二边距离相等﹚∴直角三角形ACE≌直角三角形AHE，AH=AC∴∠A角分线AE⊥CH,，,CF=FH，F是三个高线交点，∴HM⊥AC∴,HF∥CE,∵CF∥EH,∴FH=CE=EH=CF∵,CH⊥FE∴平行四边形CFHE是菱形。
先求证它是平行四边形 ，再用平行四边形是特殊的菱形，就可以了
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数学领域专家

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