教师讲解错误
错误详细描述：
如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，AC＝10cm，点P从A开始沿AB边向点B以1cm／s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm／s的速度移动．（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，试求经过ts后，△PBQ的面积y1与时间t的函数关系式；（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B点后又继续在BC边上前进，Q到C点后又继续在CA上前进，如图所示，假设P点运动的时间为ts试求△PCQ的面积y2与时间t之间的函数关系式．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，在△ABC中，∠B＝90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q以B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动．（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使△PBQ的面积等于8 cm2？（2）如果P、Q分别从A、B同时出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，使△PCQ的面积等于12.6 cm2？
【思路分析】
（1）设P，Q分别从A，B同时出发，t秒后，此时，AP=tcm，PB=（6-t）cm，BQ=2tcm，根据三角形面积计算公式求出答案即可，（2）作PD⊥AC于D，利用相似三角形的比例线段求出PD即可.
【解析过程】
（1）设P，Q分别从A，B同时出发，t秒后△PBQ面积为y1则AP=tcm，PB=（6-t）cm，BQ=2tcm，∴y1=×（6-t）×2t=6t-t2;(2)∵∠B＝90°，AB＝6cm，AC＝10cm，∴BC===8，设P，Q分别从A，B同时出发，t秒后△PCQ面积为y2，此时 作PD⊥AC于D，AP+BP=tcm，PC=（14-t）cm，BC+CQ=2t，CQ=（2t-8）cm，∵∠C=∠C,∠PDC=∠B=90°,∴△CDP∽△CBA,∴，即，解得t=8.4-0.6t，∴y2=（2t-8）（8.4-0.6t）=-0.6t2+10.8t-33.6.
（1）经过ts后，△PBQ的面积y1与时间t的函数关系式为y1=6t-t2;（2）△PCQ的面积y2与时间t之间的函数关系式为y2=-0.6t2+10.8t-33.6.
此题首先把有关线段用含t的代数式表示，然后利用三角形面积公式构造函数关系式．
其他类似题目
如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1 cm／s的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC边向C以2 cm／s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，并且P到B点后，又继续在BC边上前进，Q到C点后继续在CA边上前进，经几秒后，使△PCQ的面积等于12.6 cm2?
（综合题）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P点A开始沿AB边向点B以1 cm／s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm／s的速度移动，P、Q分别从A、B同时出发．（1）几秒后△PBQ的面积等于8 cm2？（2）△PBQ的面积可能等于10 cm2吗?为什么?
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常常使用的方法是：1.常用辅助线构造基本图形，如“A”型，“x”型。2.证明等积式常常先化为比例式，找或中间比。
1.定义：就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似。2.判定：
（1）平行与三角形一边的(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似
（2）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似
（3）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似
（4）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似 直角三角形相似判定定理
（1）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理
（2）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。3.性质：
(1)相似三角形的对应角相等.
(2)相似三角形的对应边成比例.
(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
(4)相似三角形的周长比等于相似比.
(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方. （6）相似三角形的传递性。
1.的性质定理：(1)等腰的两个底角相等 (即等边对等角) (2)推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 (3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 (4)推论3 的各角都相等，并且每一个角都等于60° 2.等腰三角形的判定定理：(1)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) (2)推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 (3)推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
的性质定理：1.平行四边形的两组对边分别平行且相等。2.平行四边形的两组对角分别相等。3.平行四边形的对角线互相平分。
1.求几个的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的，公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分；2.组的步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）将这些不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的的公共部分；（3）根据找出的公共部分写出不等式组的解集，若没有公共部分，说明不等式组无解。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，AB...”，相似的试题还有：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=8cm，点P从A出发向C以1cm/s的速度运动、点Q同时从C出发向B以1cm/s的速度运动，当一个点运动到终点时，该点停止运动，另一个点继续运动，当两个点都到达终点时也停止运动．(1)几秒后，△CPQ的面积为Rt△ABC的面积的\frac{1}{8}？(2)填空：①点经过_____秒，点P在线段AB的垂直平分线上．②点Q经过_____秒，点Q在∠BAC的平分线上．
如图，已知Rt△ABC，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从A点出发，以1cm/秒的速度沿AB向B点匀速运动，点Q从A点出发，以x&cm/秒的速度沿AC向C点匀速运动，且P、Q两点同时从A点出发，设运动时间为t&秒(\frac{1}{2})，连接PQ．解答下列问题：(1)当P点运动到AB的中点时，若恰好PQ∥BC，求此时x的值；(2)求当x为何值时，△ABC∽△APQ；(3)当△ABC∽△APQ时，将△APQ沿PQ翻折，A点落在A′，设△A′PQ与△ABC重叠部分的面积为S，写出S关于t的函数解析式及定义域．
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8．D、E分别是AC、BC边的中点，点P从点A出发，沿折线AD-DE-EB以每秒3个单位长度的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿射线AB以每秒2个单位长度的速度运动，当点P与点B重合时，P、Q两点都停止运动，设点P的运动时间为t秒(t＞0)．(1)当t=_____秒时，点P到达终点B．(2)当点P运动到点D时，求△BPQ的面积．(3)设△BPQ的面积为S，求出点Q在线段AB上运动时，S与t的函数关系式．(4)当PQ∥DB时，在图2中，画出直线PQ所在的大致位置，并求出t的值．提问回答都赚钱
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（本小题满分12分如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合PQ⊥AB，垂足为Q．设PC=x，P
悬赏：0&&答案豆&&&&提问人：匿名网友&&&&提问收益：0.00答案豆&&&&&&
（本小题满分12分如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合PQ⊥AB，垂足为Q．设PC=x，PQ= y．小题1:⑴求y与x的函数关系式；小题2:⑵试确定此RtΔABC内切圆I的半径，并探求x为何值时，直线PQ与这个内切圆I相切？小题3:⑶若0$x&1，试判断以P为圆心，半径为y的圆与⊙I能否相内切，若能求出相应的x的值，若不能，请说明理由．
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<a href="/ask/2390601.html" target="_blank" title="（2011江苏扬州，28,12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AB（2011江苏扬州，28,12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AB<AC，M是BC边的<a href="/ask/2390221.html" target="_blank" title="2011江苏扬州，28,12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AB2011江苏扬州，28,12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90o，AB<AC，M是BC边的中
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请先输入下方的验证码查看最佳答案（2008o河北）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点．点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点G．点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止．设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）D，F两点间的距离是25；
（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值；若不能，说明理由；
（3）当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；
（4）连接PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值．
解：（1）Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，
∵D，F是AC，BC的中点，
∴DF为△ABC的中位线，
∴DF=AB=25
如图1，连接DF，过点F作FH⊥AB于点H，
∵D，F是AC，BC的中点，
∴DE∥BC，EF∥AC，四边形CDEF为矩形，
∴QK过DF的中点O时，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分
此时QH=OF=12.5．由BF=20，△HBF∽△CBA，得HB=16．
（3）①当点P在EF上（2≤t≤5）时，
如图2，QB=4t，DE+EP=7t，
由△PQE∽△BCA，得．
②当点P在FC上（5≤t≤7）时，
如图3，已知QB=4t，从而PB===5t，
由PF=7t-35，BF=20，得5t=7t-35+20．
（4）如图4，t=1；如图5，t=7．
（注：判断PG∥AB可分为以下几种情形：当0＜t≤2时，点P下行，点G上行，可知其中存在PG∥AB的时刻，
如图4；此后，点G继续上行到点F时，t=4，而点P却在下行到点E再沿EF上行，发现点P在EF上运动时不存在PG∥AB；5≤t≤7当时，点P，G均在FC上，也不存在PG∥AB；由于点P比点G先到达点C并继续沿CD下行，所以在7＜t＜8中存在PG∥AB的时刻，如图5当8≤t≤10时，点P，G均在CD上，不存在PG∥AB）
（1）由中位线定理即可求出DF的长；
（2）连接DF，过点F作FH⊥AB于点H，由四边形CDEF为矩形，QK把矩形CDEF分为面积相等的两部分，根据△HBF∽△CBA，对应边的比相等，就可以求得t的值；
（3）①当点P在EF上（2≤t≤5时根据△PQE∽△BCA，根据相似三角形的对应边的比相等，可以求出t的值；
②当点P在FC上（5≤t≤7）时，PB+PF=BF就可以得到；
（4）当PG∥AB时四边形PHQG是矩形，由此可以直接写出t．