高一数学 函数（函数的单调性）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 14:32 标签： 高一数学 函数
迫切求助（高一数学） ： 函数的性质通常指函数的定义域，值域，周期性，单调性，奇偶性等，_百度知道
迫切求助（高一数学） ： 函数的性质通常指函数的定义域，值域，周期性，单调性，奇偶性等，
请选择适当的探究顺序，研究函数研究函数f（x）=根号下1-sinx+根号下1+sinx的性质
提问者采纳
七lou的袜子，你好：
一般顺序是先定义域，此题定义域为R，全体实数，因为1-sinx&=0,1+sinx&=0恒成立。其次再研究奇偶性，f(-x)=f(x) 为偶函数，然后再研究周期性，T=pai, 最后是单调性，具体的我手头没毛，你自己按单调性定义可以求出单调区间。
提问者评价
谢谢你，这么晚还帮我！
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解:①∵1-sinx≥0,1+sinx≥0
∴f（x）的定义域为R②∵f(-x)=f(x)
∴f（x）为偶函数③∵f（x+π）=√1-sin(-x)+√1+sin(-x)=√1+sinx+√1-sinx=f（x），∴f（x）是周期为π的周期函数④∴f（x）在[kπ+π/2,kπ+π]上单调递增，在[kπ，kπ+π/2]上单调递减（k∈Z）⑤f（x）的值域为[√2，2]
奇偶性的相关知识
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