在长方形纸片abcd中ABCD中,AD=10cm,A...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 14:55 标签： 在长方形纸片abcd中
如图,长方形ABCD中的AB=10cm,BC=5cm,设AB和AD分别为半径作半圆,则图中阴影部分面积为.
这题可以利用面积相交的方法保留阴影部分,从而求得阴影部分面积.容易发现：阴影部分的面积=大1/4圆的面积+小1/4圆的面积-长方形的面积=1/4*10*10*π+1/4*5*5*π-5*10=125π/4-50≈98.125-50=48.125（cm²）答：图中阴影部分的面积为48.125cm².（注：那里加约等号是因为取π=3.14而不是原本的数值,在小学阶段可以直接写等号.在竞赛中按试卷声明的取值来写,偶尔可以带π直接写答案,但仅用于奥数竞赛,一般默认取π=3.14）
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如图，已知长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：根据题意得：Rt△ADE≌Rt△AEF，∴∠AFE=90°，AF=10cm，EF=DE，设CE=xcm，则DE=EF=CD-CE=8-x，在Rt△ABF中，由勾股定理得： AB2+BF2=AF2，即82+BF2=102， ∴BF=6cm，∴CF=BC-BF=10-6=4（cm），&在Rt△ECF中，由勾股定理可得： EF2=CE2+CF2，即（8-x）2=x2+42，∴64-16x+x2=x2+16，∴x=3，即CE=3cm。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，已知长方形ABCD中，AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将..”主要考查你对&&全等三角形的性质，勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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全等三角形的性质勾股定理
全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
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13803111462921392410961515575785828长方形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按右图方式折叠，使点B与点D重合，折痕是EF，则DE等于（　　）A．4.2cmB_百度知道
长方形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按右图方式折叠，使点B与点D重合，折痕是EF，则DE等于（　　）A．4.2cmB
使点B与点D重合.com/zhidao/pic/item/3b292df5e0fed137a85edf8cb17198，AD=4cm，按右图方式折叠://a://a.jpg" />长方形ABCD中./zhidao/wh%3D600%2C800/sign=356eff6b82cb39dbc251c/3b292df5e0fed137a85edf8cb17198，则DE等于（　　）A．/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=bacc7ea70a24ab18e043e93300cacafb/3b292df5e0fed137a85edf8cb17198<img class="ikqb_img" src="http.hiphotos.2cm或5.hiphotos
提问者采纳
AD2+AE2=DE2，即42+（10-x）2=x2，在Rt△ADE中设DE=x，AE=10-x，由折叠可知，BE=DE=x，由勾股定理得，解得：x=5
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出门在外也不愁知识点梳理
1、折叠问题（翻折变换）实质上就是．2、折叠是一种对称变换，它属于轴对称．对称轴是对应点的连线的，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．3、对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠，在画图时，画出折叠前后的图形，这样便于找到图形之间的数量关系和位置关系．4、在矩形（纸片）折叠问题中，重合部分一般会是一个以折痕为底边的5、利用折叠所得到的直角和相等的边或角，设要求的线段长为x，然后根据轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求解．
：直角两直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么a?+b?=c?（勾股定理公式）
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
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在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求：(1)DE的长？(2)△DEF的面积？
如图：长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合．折痕为EF，则DE长为()在长方形ABCD中,AD为10cm,点P在AD上由点D向点A运动,速度为10cm/s,点o在BC上由点B向点C运动,速度为4cm/s.已知两点同时出发,当一点停止运动时,另一点也停止运动.设点P运动时间为X秒,连接BP和PO,当x为何值时,△PBO是以P为顶点的等腰三角形
在△PBO的P点画一条垂线交BO于M点,因为△PBO是以P为顶点的等腰三角形所以M点也是BO的中点所以BM＝MO＝1／2＊BO＝1／2*4cm／s＊x秒又因为AP＝AD－10cm／s*X＝10－10cm／s*X又因为PO垂直BC,所以AP＝BM＝10－10cm／s*X所以1／2*4cm／s＊x秒＝10－10cm／s*X＝＝＝＞x＝5／6秒
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当△PBO是以P为顶点的等腰三角形时，可满足以下条件：AP=1/2BO所以：可列方程：10-10*x=1/2*4x所以x=5/6s
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