已知数列an满足a1 5{An}满足：a1=4，2an...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 16:33 标签： 已知数列an满足a1 33
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已知数列{an}满足an=5an-1-2an-1-5(n≥2，n∈N*)，且{an}前2014项的和为403，则数列{anoan+1}的前2014项的和为（　　）A．-4B．-2C．2D．4
题型：单选题难度：中档来源：不详
设a1=x∵an=5an-1-2an-1-5(n≥2，n∈N*)∴a2=5x-2x-5，a3=5o5x-2x-5-25x-2x-5-5=x，a4=5x-2x-5∴数列{an}是以2为周期的数列∴a1+a2+…+a2014=1007（a1+a2）=403∴a1+a2=4031007∵an=5an-1-2an-1-5(n≥2，n∈N*)，∴a2=5a1-2a1-5整理可得a1a2=5（a1+a2）-2=11007∴a1a2+a2a3+…+a2014a2015=2014a1a2=2故选C
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}满足an=5an-1-2an-1-5(n≥2，n∈N*)，且{an}前2014项的..”主要考查你对&&数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“已知数列{an}满足an=5an-1-2an-1-5(n≥2，n∈N*)，且{an}前2014项的..”考查相似的试题有：
826601864425563673288086796848283645若数列{n满足b1-14b2-14b3-1…4bn-1=(an+1)bn，证明：{}是等数列；数列{an}的通公式；证明：2+1a3+…+1an+1＜23(n∈N*)．
考点：数列与不等式的综合,数列递推式
分析：由题知(b1+b2++bn-n)=2nbn由此推导nbn-2（n-1）bn1，从而得到2bn+bnbn-1所以数列{b}是差数列．设2+1a3++1an+1，则2+12(1a2+1a3++1an)=2+12(S-1an+1)，由此够证明出2+1a3+…+1an+1＜23(n∈N*)．
解：∵an+1=2n+∴n+11=2an+1）（2分）∴(b1+b2++bn-n)=2nbn（分）∵n=12n+1-1＜12n+1-2=121an-1（1分）所以数{}是等差数列．故数列1}是首为2，比为2的等比数列．（3分）则2+12(1a2+1a3+…+1an)
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点评：本题考数不等式的合用题，具有一定的难度，解题时要认真审题注意挖题设中的隐条．
河北省唐山一中高一（下）4月月考数学试卷（文科）
江西省吉安市永丰中学高一（下）第二次月考数学试卷
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·速度快省流量已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式Sn+1=4an+2，且a1=1．（1）设bn=an+1-2an（n∈N+），证明：{bn}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）求Sn．【考点】；；．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由式内部的代数式大等于0，然求解对数不等答案．【解答】解：由-lg（x）≥0，得lg（1x）0，即01-x1，0≤x＜1．故答案：[0，）．【点评】本题查函数的义域及其求，考查了对等式的解法，是础题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：zwx097老师　难度：0.62真题：2组卷：17
解析质量好中差
&&&&，V2.34068> 【答案带解析】已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=4an+1-4an（n∈N*）...
已知数列{an}满足a1=1，a2=3，an+2=4an+1-4an（n∈N*）．（1）求证：数列{an+1-2an}成等比数列；（2）求数列{an}的通项公式．
（1）将已知的递推关系变形，利用等比数列的定义，证得数列{an+1-2an}成等比数列．
（2）利用等比数列的通项公式求出an+1-2an=2n-1，两边同时除以2n+1，利用等差数列的定义得到为等差数列，利用等差数列的通项公式求出数列{an}的通项公式．
（1）∵an+2=4an+1-4an
∴an+2-2an+1=2an+1-4an=2（an+1-an）
又a2-2a1=1...
考点分析：
考点1：等比关系的确定
考点2：数列递推式
数列{an}中，a1=5，an+1-an=3+4（n-1），则a50=（
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已知函数，那么=&&& ．
题型：解答题
难度：中等
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