高中数学函数题已知函数y logf(x)=log...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 16:51 标签： 已知函数y log
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站长：朱建新高一数学函数题已知函数f(x)=log2[(x+2a+1)/(x-3a+1)]的函数定义域
瓜皮霸0001C
对数函数的定义域为真数>0即[(x+2a+1)/(x-3a+1)]>0也就是要求该分式的分子和分母同号也就可以表示为(x+2a+1)*(x-3a+1)>0设g（x）=(x+2a+1)*(x-3a+1)那么g（x）的两根为-2a-1和3a-1（1）若-2a-1>3a-1即a-2a-1或x<3a-1（2）若-2a-10时f（x）的定义域为x>3a-1或x<2a-1
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先求里面的,f(1/27)=log3(1/27)=-3,再求外面的,f(-3)=（1/2）*（-3）=-3/2
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高中数学题目 求函数f(x)=log1&#47;3(2X^2+X)的单调增区间
提问者采纳
由2x&#178;3&#8250；当x≧-1&#47求函数f(x)=log&#8249，顶点为(-1/-1/2）;-1&#47，-1&#47，-1/2或x&+x=2(x&#178;+x)的单调增区间解;4;+x;4)&#178;0;1/u：(-∞;8其图像开口朝上，f(x)的单增区间为；而u是x的二次函数;-1/4)&#178;3&#8250；令f(x)=log&#8249，并考虑函数的定义域;1&#47。按“同增异减”规则;8);2)=2[(x+1/4是u单调增;4时u单调减：定义域;+x=x(2x+1)&gt：u=2x&#178；当x≦-1&#47，得x&16]=2(x+1/0;+x&#47；f(x)是u的减函数，u=2x&#178;(2x&#178
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当X＞-1&#47,-1&#47设t=2X^2+X则f(x)=log1/4，单调减区间为(-1/3(t)底数1/4时单调递减;3(2X^2+X)当X＞-1/4时单调递减所以f(x)=log1/4);4时单调递增;3(t)单调递减t=2X^2+X;3＜1所以f(x)=log1&#47，当X＜-1&#47，当X＜-1/4时单调递增单调增区间为(-∞
复合函数1/3为底，小于1，所以找2X^2+X的减区间即为整个函数的增区间，2X^2+X的对称轴是x=-1/4,开口向上，所以当X＜-1/4时单调递减；又因为真数大于0，所以2X^2+X＞0
x＜或x&0所以单调增区间为(-∞,-1/2)，
先求函数f(x)=log1/3(2X^2+X)的定义域，令2X^2+X＞0得
-1/2＜x＜0，当
-1/2＜x＜-1/4
函数f(x)=log1/3(2X^2+X)单调递增所以函数f(x)=log1/3(2X^2+X)的单调增区间是
（-1/2，-1/4）
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