已知椭圆（a&b&0）的离心率为√2/2，且过点（2，√2），求其标准方程_百度知道
已知椭圆（a&b&0）的离心率为√2/2，且过点（2，√2），求其标准方程
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椭圆方程是 x^2/a^2+y^2/b^2 = 1 吧？？根据已知得 4/a^2+2/b^2 = 1 ，----------（1）且 e^2 = c^2/a^2 = (a^2-b^2)/a^2 = 1/2 ，-------（2）以上两式解得 a^2 = 8 ，b^2 = 4 ，所以，椭圆标准方程为 x^2/8+y^2/4 = 1 。
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出门在外也不愁已知椭圆的中心在原点上，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m不等于零），l交椭于A、B两个不同点。求椭圆的方程。
已知椭圆的中心在原点上，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m不等于零），l交椭于A、B两个不同点。求椭圆的方程。
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解：a=2b,则椭圆的方程为：x^/4b^+y^/b^=1过点M（2，1）则：
4^/4b^+1^/b^=1，b^=2,a^=8
椭圆的方程为：x^/8+y^/2=1
题目不应该是求椭圆的方程吧？是求直线截椭圆所得的线段AB的长么？
直线l的斜率k=1/2,过点（0,m),则直线l的方程为y=x/2+m,代入椭圆的方程有：
x^+2mx+2m^-4=0
x1+x2=-2m,x1x2=2m^-4
y1+y2=m,y1y2=m^/2-1
AB=√[(x1+x2)^-4x1x2+(y1+y2)^-4y1y2]=√(20-5m^)
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知椭圆C:x^2/8+y^2/4=1,问在C上是否存在关于定点A(2,-1)对称的两点? 回答有加分~_百度知道
已知椭圆C:x^2/8+y^2/4=1,问在C上是否存在关于定点A(2,-1)对称的两点? 回答有加分~
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假设存在改点P(x,y)则关于A(2,-1)对称的点（4-x,-2-y)也一定在C上x^2+2y^2=8(1)(4-x)^2+2*(-2-y)^2=8（x-4）^2+2（y+2)^2=8(2)(2)-(1) y=x-3x^2+2(x-3)^2=8x=2+-6^1/2/3y=x-3=-1+-6^1/2/3两点为（2+6^1/2/3,-1+6^1/2/3),(2-6^1/2/3,-1-6^1/2/3)
-6^1/2/3
？？？？是什么，看不懂
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出门在外也不愁已知椭圆x^2/8 y^2/5=1内的点(2,-1)的直线l与椭圆交于MN,且点...
发表于： 19:45:52
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已知椭圆x^2/8+y^2/5=1内的点(2,-1)的直线l与椭圆交于MN,且点为MN的中点,求直线l的方程，并用两种方法求解要有详细过程 【推荐答案】一设直线l的参数方程为{x=2+ty=-1+k·t代入椭圆方程中:(2+t)^2/8+(-1+k·t)^2/5=1→(5+8k^2)·t^2+(20-16k)·t-12=0在这个关于t的二次方程中,t的两个解分别对应直线l与椭圆的交点M,N.由于点为MN的中点,则,t的两个解就应互为相反数.即tM+tN=(16k-20)/(5+8k^2)=0则k=5/4.参数方程就是{x=2+ty=-1+5t/4即y=5x/4-7/2二.令M,N对应坐标分别是(xM,yM)和(xN,yN)则xM^2/8+yM^2/5=1xN^2/8+yN^2/5=1两式相减得(xM+xN)(xM-xN)/8+(yM+yN)(yM-yN)/5=0注意(xM+xN)/2=2,(yM+yN)/2=-1,且(yM-yN)/(xM-xN)=k,其中k是直线l的斜率.则:2/8+(-1)·k/5=0解得k=5/4.那么直线l的方程就是y=5x/4-7/2
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a1,b0)椭圆过点（1，1.5）离心率为1/2若直线y=kx+m（k=/0）与椭圆交于不同两点M,N,且线段MN的垂直平分线过定点G（1/8，0），求k的取值范围问题补充：嗯椭圆方程很好求求出来后我用直线与方程联立b2-4ac0得出来还有m，我又用垂直平分线。。过定点G。可是后来还是算不出、。、。嗯希望可以帮帮忙嗯把步骤也写清楚点。、、。谢谢这是我第一次放假做作业以前都只是随便应付或者直接不做。呵呵。。。嗯希望可以帮个忙。谢谢。 【最佳答案】e=1/2e^2=1/4=1-b^2/a^2b^2=(3a^2)/4带入(1,3/2)1/(a^2)+9/(4b^2)=1联立：a^2=4b^2=3椭圆：(x^2)/4+(y^2)/3=1与y=kx+m联立。4k^2-m^2+30|GM|=|GN|这样可以看成是半径。设想，M,N是以G为圆心的正圆和椭圆的交点。y=kx+m(k≠0)让半径大下去。找|k|最小的时候。是x=1/8的切线。x=1/8,|k|=（根号79）/158所以k∈（-∞，-（√79）/158】∪【（√79）/158，+∞）我又算了一遍你看看对吗？ 荐离心率:椭圆|离心率:焦点|离心率:根号|离心率:范围|离心率:公式
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a=2b),它与直线y=-x-1相交于A、B两点,若OA⊥OB,求此已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a=2b),它与直线y=-x-1相交于A、B两点,若OA⊥OB,求此椭圆的方程 【推荐答案】解：易知，椭圆方程为x²+4y²=4b².与直线方程联立得：5x²+8x+4(1-b²)=0.⊿=64-80(1-b²)≥0.===b≥√5/5.可设点A(m,-m-1),B(n,-n-1).则m+n=-8/5,mn=4(1-b²)/5.由OA⊥OB可得:(m+1)(n+1)+mn=0.===2mn+(m+n)+1=0.===[8(1-b²)/5]-(8/5)+1=0.===b²=8/5.a²=4b²=32/5.∴椭圆方程为(5x²/32)+(5y²/8)=1. 荐椭圆:直线|椭圆:方程|椭圆:ppt|椭圆:焦点|椭圆:运动【其他答案】设A（x1,y1）b(x2,y2)因为OA垂直于OB所以x1x2乘y1y2=0联立x^2/a^2+y^2/b^2=1a=2b将a换为bx^2+4y^2/4b^2=1(1)将（1）与y=-x-1联立再由韦达定理求出x,y代入x^2/a^2+y^2/b^2=1中求得此椭圆的方程x^2/2.5+y^2/0.625=1 解：易知，椭圆方程为x²+4y²=4b².与直线方程联立得：5x²+8x+4(1-b²)=0.⊿=64-80(1-b²)≥0.===b≥√5/5.可设点A(m,-m-1),B(n,-n-1).则m+n=-8/5,mn=4(1-b²)/5.由OA⊥OB可得:(m+1)(n+1)+mn=0.===2mn+(m+n)+1=0.===[8(1-b²)/5]-(8/5)+1=0.===b²=8/5.a²=4b²=32/5.∴椭圆方程为(5x²/32)+(5y²/8)=1.对的吧！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆x^2/9+y^2/5=1的左右顶点为A,B右焦点为F，设过点T（t,m)的直线TA，TB与椭圆分别交于点M（x1,y1),N(x2,y2)其中m0,y10,y2&0(1)设动点P满足PF^2-PB^2=4求P的轨迹(2)设x1=2,x2=1/3,求T的坐标（3）设t=9求证；直线MN必过X轴上的一定点（其坐标与m无关）今天之内啊~~~速度点 【最佳答案】这是2010江苏高考第18题，上网可以找到答案。一二比较简单，三题实在太难打出来了（1）设p（x,y）,(x-2)∧2+y∧2-(x-3)∧2-y∧2=4,化简一下就好了，最好带上x，y的范围（2）因为M,N在椭圆上，所以带入x1,x2就可以直接求出y1，y2.然后求出MA，MB的直线方程，求两直线的交点就是T的坐标了（3）见图片 荐平面直角坐标系:椭圆|平面直角坐标系:向上|平面直角坐标系:直线|平面直角坐标系:原点|平面直角坐标系:函数【其他答案】55615热心网友
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