解不等式组X^2+BX+1/4小于0的解集...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 02:37 标签： 不等式的整数解
一元二次不等式ax^2+bx+1的解集为（α，β）（α&0)，则不等式cx^2+bx+a&0的解集为？_百度知道
一元二次不等式ax^2+bx+1的解集为（α，β）（α&0)，则不等式cx^2+bx+a&0的解集为？
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应该是ax²+bx+c&0的解集为(α，β）（α&0)，则 方程 ax²+bx+c=0的两个根为α，β
(β &α&0)，且 a&0由 αβ=-c/a&0，得 c&0又 方程cx²+bc+a=0的两个根为1/α，1/β从而 不等式cx²+bx+a&0的解为x&1/α 或x&1/β
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定义F(x,y)=(1+x)^y x,y大于0,. 令函数g(x)=F(1,log2 (x^3+ax^2+bx+1))的图像为曲线C2 若存在实数b使得曲线C2在x0（-4&x0&-1)处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围
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根据题设定义，g(x)=F(1,log2 (x^3+ax^2+bx+1))=(1+1)^(log2(x^3+ax^2+bx+1))=x^3+ax^2+bx+1则g'(x)=3x^2+2ax+b令3x^2+2ax+b=-8,若该一元二次方程有实数根，则delta&=0即4a^2-12(b+8)&=0a^2&=3(b+8)此时方程的根为{-a+-√[a^2-3(b+8)]}/3，根号下面的式子为[
]之间的部分。又-4&x0&-1，(1)令{-a-√[a^2-3(b+8)]}/3∈(-4, -1)得不等式组：{-a-√[a^2-3(b+8)]}/3&-1，且{-a-√[a^2-3(b+8)]}/3&-4整理后可得：当a&3时，第一个不等式恒成立。当a&=3时，第一个不等式为a&0.5b+11/2第二个不等式中：12-a必须大于零，不等式方才成立。则a&12当a&12时，a&0.125b+7综合起来：a∈(0.5b+11/2, 0.125b+7)(2)令{-a+√[a^2-3(b+8)]}/3∈(-4, -1)得不等式组：{-a+√[a^2-3(b+8)]}/3&-1，且{-a+√[a^2-3(b+8)]}/3&-4整理后可得：当a&-3时，第一个不等式恒成立。当a&=-3时，第一个不等式为a&-0.5b-11/2第二个不等式中：12+a必须大于零，不等式方才成立。则a&-12当a&-12时，a&0.125b-7综合起来：a∈(0.125b-7, -0.5b-11/2)
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-b/2a=2
且b?-4a=0
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不等式ax^2+bx+1&0的解集是｛x|x不等于2｝，ax^2+bx+1=0有两个相等的实根２，由韦达定理得：２＋２＝－b/a,　2*2=1/a　解得则a＝１/４，b=-1
满足不等式的图像如图所示
即2是方程ax^2+bx+1=0的跟，则有
4a+2b+1=0..........................1
由图可知，直线x=2是对称轴，即有
b=-4a...................2
由1，2式得到，a=1/4
原命题的逆否命题：｛x|x=2｝是ax^2+bx+1&=0......................①
的解集....
成立...!
而我们知道ax^2+bx+c&=0式的不等式解集是｛x1&=
&=x2｝
因此 只有等式ax^2+bx+1=0有两个相同的根时①才成立...
也就是ax^2+bx+1=0的判别式等于零...
有
1、 b^2-4a=0
2、4a+2b+1=0
好长时间没做过这种题啦...不知道对不对...o(∩_∩)o ......
因为，解集为X不等于0
所以，不等式可以写成
（x-2)^2&0
即， x^2-4x+4&0
所以，a=1
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浙江省温岭市第四中学2014届下学期初中九年级中考一模考试数学试卷|21年​下​学​期​九​年​级​数​学​模​拟​试​题
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由一元二次不等式的解集可以知道对应的一元二次方程ax^2+bx+1=0的解是-1和1/3，由于解集是两边夹得形式，所以，a&0由韦伯定理有-1+1/3=-b/a
-1*1/3=1/a解得a=-3
b=-2 所以ab=6
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