解关于x的解不等式组ABS(x-1)+ABS(x+2)＞4

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-01-24 10:41 标签： 不等式的整数解
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：不等式即（m+2）（m-2）x＜m+2，分类讨论，求得它的解集．
解：不等式即（m+2）（m-2）x＜m+2，当m=-2时，不等式即0•x＜0，可得它的解集为∅；当m＜-2时，不等式即（m-2）•x＞1，可得它的解集为{x|x＜1m-2}；当-2＜m＜2时，不等式即（m-2）•x＜1，可得它的解集为{x|x＞1m-2}；当m=2时，不等式即0•x＜4，可得它的解集为R；当m＞2时，不等式即（m-2）•x＜1，可得它的解集为{x|x＜1m-2}．综上可得，当m=-2时，不等式的解集为∅； 当m＜-2或当m＞2时，不等式的解集为{x|x＜1m-2}；当-2＜m＜2时，不等式的解集为{x|x＞1m-2}；当m=2时，不等式的解集为R．
点评：本题主要考查含有参数的一次不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
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科目：高中数学
已知点P（a，a）（a为常数），点Q（2，2），若点R在函数f（x）=2x（x＞0）图象上移动时不等式|PR|≥|PQ|恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
A、a≥22B、a≤22C、-22≤a≤22D、a≤-22或a≥22
科目：高中数学
若圆C1：x2+y2+2ax+a2-4=0（a∈R）与圆C2：x2+y2-2by+b2-1=0（B∈R）外切，则ab的最大值为（　　）
A、18B、9C、92D、32
科目：高中数学
如图，椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A，B两点．|AF|的最大值是M，|BF|的最小值是m，满足M•m=34a2．（1）求该椭圆的离心率；（2）设线段AB的中点为G，AB的垂直平分线与x轴和y轴分别交于D，E两点，O是坐标原点．记△GFD的面积为S1，△OED的面积为S2，求2S1S2S12+S22的取值范围．
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求函数f（x）=1+x2-x在R上的单调性．
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物理课上老师拿出长为1米的一根导线，此导线中有一处折断无法通电（表面看不出来），如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，较为麻烦．想一想，怎样工作最合理？要把折断处的范围缩小到3～4厘米左右，要查多少次？
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已知集合A={x|x2-5x-6=0}，B={x|x2+ax+a2-12=0}，若B∪A≠A，求实数a的取值范围．
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精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！解关于x不等式：（1）ax2-（2a+2）x+4＞0（a∈R）（2）x2+x+m≤0（m∈R）
（1）不等式可化为（x-2）（ax-2）＞0，①a=0时，解集为（2，+∞）；②a＞1时，解集为（-∞，）∪（2，+∞）；③a＜0时，解集为（，2）；④0＜a＜1时，解集为（-∞，2）∪（，+∞）；⑤a=1时，解集为（-∞，2）∪（2，+∞）；（2）△=1-4m≤0，即m≥时，解集为R，m＜时，解集为{x|x=}．
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分类讨论，结合对应方程的根，即可得出结论．
本题考点：
一元二次不等式的应用．
考点点评：
本题考查解关于x不等式，考查学生的计算能力，考查分类讨论的数学思想，正确分类是关键．
分类讨论：（1）当a=0，不等式变为2x<4,即x<2(2)当a不等于0时，分解左边得：（x-2a)(ax+2)>0,则转化为医院二次不等式当a>0时，开口向上解为x2a当a<0时，开口向下解为2a<x<-2/a
(ax-2)(x-2)>0a<0时 2/a<x<2a=0时
x<20<a<1 时x2/aa=1时 x不等于2a>1时 x>2或x<2/a
（1）当a=0，不等式变为2x<4,即x<2(2)当a不等于0时，（x-2a)(ax+2)>0a<0时 2/a<x<20<a<1 时x2/aa=1时 x不等于2a>1时 x>2或x<2/a
扫描下载二维码解不等式ABS(x-1)-ABS(x+2)>4
有一种是用数轴的方法,但是现在描述起来也不方便,你可以分情况讨论,当X>1时,绝对值去掉,变成-3>4舍去,当-2<X5,取交集,就是-2<X<1,当X4,舍去,所以解就是负二到一,还有同时开方比较麻烦.
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平方两次就可以，认真算一下。把根号放一边
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1.解关于X的不等式-2&=x^2+x-2&=4
x^2-2*（x的绝对值）-15&gt2. x^2-x+4&lt. (2-x)&#47;=14;(x+3)&=03;0详细过程
提问者采纳
2或x＜-3 4;+x-2≥-2②解①得x&sup2;+x≥0x(x+1)≥o即x≥0或x≤-1联立①②解集得0≤x≤2或-3≤x≤-12;=4x&sup2;(x+3)≥0(2x+1)(x+3)≥0即x≥-1/2)&sup2;0当x=0时;+15/-x+1/+x-2≤4①x&sup2，可化为x&sup2;4+15/(x+3)-1≤0（2-x-x-3)&#47,x&sup2，-2&lt,1，可化为x&sup2;4≤0而(x-1/=x^2+x-2&4≤0(x-1/(x+3)≤0(-2x-1)&#47。 3。当x＞0时;+15/(x+3)&lt.(2-x)/(x+3)≤0(2x+1)/-2IxI-15&=0x&sup2，不等式不成立;+x-6≤0(x+3)(x-2)≤0即-3≤x≤2解②得x&sup2;4＞0即原不等式无解;-2x-15＞0(x-5)（x+3)＞0即x＞5当x＜0时;2)&sup2;=1(2-x)&#47,
x^2-x+4&lt
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very 谢谢你~
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(x+1)(x-2)(x-4)≥0(x+1)(x-2)(x-4)=0的根为-1,2,4.由数轴标根法得所求为：【-1,2】∪【4，+∞）
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出门在外也不愁解关于x的不等式ax^2-2(a+1)x+4<0
怘冖躄爄00448
分三种情况1,若a=0,则原不等式为-2x+422,若a>0,则原不等式为一元二次不等式,因式分解为(ax-2)(x-2)<0,两个解为2/a,2,再分类讨论：若a=1,无解,若0<a<1,则解为2<x1,则解为2/a<x<23,若a<0,则原不等式为一元二次不等式,因式分解为(ax-2)(x-2)<0,两个解为2/a,2,再分类讨论：因为a<0,所以2/a<2,所以根据图像,解为x2
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