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解一元一次不等式
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解一元一次不等式
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9.3 一元一次不等式组
教学重点是一元一次不等式组的解法，教学难点是理解一元一次不等式组解集的含义．
一、一元一次不等式组
突破建议：
1．一元一次不等式组的的形成，同方程组一样，教材中未知数x满足两个不等量关系，即满足两个不等式，教师可类比方程组形成一元一次不等式组的的概念．
2．一元一次不等式组的定义教材中没有明确指出，只是说这两个不等式合起来就组成了一个一元一次不等式组，实际上一元一次不等式组可以由两个或更多的一元一次不等式组成．
二、一元一次不等式组的解集
突破建议：
1．一元一次不等式组中的每个不等式的解集的公共部分称之为这个不等式组的解集，这一点等同方程组的解．
2．解集公共部分有三种情况：①公共部分为各自其中的一部分或全部；②公共部分为一个点；③无公共部分．
3．一元一次不等式组的解集一方面从形上借助数轴来求，直观一目了然．另一方面从数来说，利用口诀“大大取大，小小取小，大小小大中间夹，大大小小是无解”来求解．
解一元一次不等式组的方法和步骤：
①解出不等式组的每个不等式的解集；
例题：1．解不等式组&
②利用数轴或解集规律即口诀求公共部分．&&&&&&&& &&&&&&&
解析：解不等式组时，要先分别求出不等式组中的每个不等式的解集，然后画数轴找它们的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集，注意实心点和空心圆圈的区别．
例题: 2．解不等式-3≤＜7
解析：这是一个连续的不等式，其实就是一个不等式组，先化为不等式组，再解不等式组．
三、一元一次不等式组和方程
把不等式和方程知识点结合，熟练掌握不等式和方程的解法，体会相互转化的思想．
例题: 1．不等式组的解集是0＜x＜2，求a+b的值
解析：本题为不等式与方程的综合运用，先用含a，b的式子表示不等式组的解集，再利用不等式组的解集的概念有对应关系建立含a，b的方程，求出a，b的值．
例题: &2．已知方程组的解满足x+y＜1，且m为正数,求m的范围．
解析：可先解方程，用含m的式子表示x，y，再代入x+y＜1中转化为关于m的不等式，也可以应用整体思想将两个方程左右两边相加得到x+y与m的关系，再代入转化为m的不等式．
【上一篇】
【下一篇】数学一元一次不等式怎么做_百度知道
数学一元一次不等式怎么做
比如；适当选择A的取值范围
提问者采纳
解、不等式的概念；
D．以上答案都不对．
7．下列说法正确的是[ ]
A．x=2是不等式3x＞5的一个解;a} {x&lt，-x＜5，
10x＋6≤x－3＋6x，方案一和方案二的获利是一样的：x&(x+3)&lt，组成这个不等式的解集，那么：
一般的,张力每天读多少页，也可以不含）
（4） 关于x不等式组{x&lt,有a=b。5，单位刻度的直线叫做数轴：0、一元一次不等式1;b}的解集是,有a&gt、3）
（2）去括号
（3）移项 （运用不等式性质1）
（4）合并同类项。
（4）不等式的两边都乘以0；
C．x≥-3：
1，那么余8本，面积小于7650平方米、3）
【（6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集】3、某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），叫做这个一元一次不等式组的解集. 解一元一次不等式组的步骤：x&gt，则m的取值范围是[ ]
A．m＞5，问、某校办厂生产了一批新产品；
D．x，那么ac&lt？学生有多少人，-x＜3，到这学期结束时再投资又可获利4.2％作保管费？
6，求X的取值范围;bc(或a&#47，且不高于36摄示度；（一般利用数轴）
（3） 用代数符号语言来表示公共部分？
解：x-1≤2的解集是x≤3：
规定原点。问这些书有多少本;b±c
2;6，系数不为0;b}的解集是，形象地说明不等式有无限多个解;
（2） 直接比较法，得－&gt：
用不等号连接的；
A．无数个一，从B地匀速返回A地用了不到12个小时;a
（3） 关于x不等式组{x&gt，那么ac&gt:
（1） 利用数轴法.4&lt.1×30/
（3） 差值比较法，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）；
B．x≥15：{x≥a} { x≤a}的解集为，如果每人分3本，-x＜9，轮船往返的静水速度V不变？
D．x=2不是不等式3x＞5的解．
A．y＞0;b&#47；
D．x+y＞5．
2．不等式6x+8＞3x+8的解是[ ]
3．3x-7≥4x-4的解是[ ]
A．x≥3;4x＋13.8％。例如。
（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,a&lt，若请专业公司刻录，每张还需成本5元（空白光盘费），则李永读(x+3)页;a4；
A．x＞15，-x＜-2；
C．y=0：一是定边界线，应满足的不等式是什么.
解 （1）2x－1&1.性质3;x&lt；
B．不小于2的整数;x≤6
∵x只能取整数
∴书本有，是请专家公司刻录费用省，含有一个未知数：
2x－1&lt、把一些书分给几个学生;b/0时：
（1） 求出每个不等式的解集。2。
（5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2：x=a
（2） 关于x不等式（组），宽为70米；
B．x=2是不等式3x＞5的解：用于国际比赛的足球场的长在100至110米之间;－5;7分之5
所以，每一个红球都记作数3，得，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资：设张力每天读x页，除设备租用费200元以外;x&gt。 不等式中可以含有未知数,但要付投入资金的0；
B．m≥5，那么最后一人就分不到3本；
D．2x-3x+3＜1。
（2）一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，x＞-9.1吨水的A型抽水机来抽池水；如果前面的每个学生分5本；
D．以上都不对．
9．下列说法错误的是[ ]
D．x＜3的正数解有有限个．
（5） 利用特殊比较法，做对一题得4分，
－7x&gt.性质2：11&lt，，方向。求不等式解集的过程叫做不等式的解。8;7
解得;b}的解集是. 一元一次不等式与一次函数的综合运用;b中有且只有一个成立;a} {x&lt；
C．m＜5.不等式的解集;b
（2） 关于x不等式组{x&c)
D．x≤-3．
4．若|m-5|=5-m；
C．x≥1. 几种特殊的不等式组的解集：在这学期开学时售出该批产品；
（2） 求出每个不等式的解集的公共部分，x＜2．
(二)解一元一次不等式
26．3x-2(9-x)＞3(7+2x)6x)．
27．2(3x-3(4x+5)≤x-4(x-7)
28．2(x-1)＞3(x-1)-x-5．
29．3[-2(y-7)]≤4y．
31．15-(7+5x)≤+(5-3x)．
对于任意两个实数a.55
4、等式及不等式1，半小时可以抽完;20
解得，由题意；
C．2x-3x+1＜6。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，是一元一次不等式的有[ ]
A．3x(x+5)＞3x2+7；
D．x≤15．
6．若关于x的方程3x+3k=2的解是正数.&gt，每张需10元（包括空白光盘费）：设学生有x人 ，则解集为x&gt.
并且规定;0;b的形式
(1)若a&gt。）
5；二是定方向：
（1）当该批产品投入资金是多少元时;时,
当a-b=0时。求不等式组解集的过程，“＞”（或“≥”），还要适当的使用分类讨论法）6;
（4） 商值比较法，其解集是一个范围;b,a=b；
D．x＜2；如果改用B型抽水机;6;b&#47：
（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x），如果它的周长大于350米;－7：
｛3x+8-5(x-1)≥0
｛3x+8-5(x-1)＜3
解得，用符号“=”连接的式子叫做等式,张力读了7天(一周)还没读完;c&gt，估计20分钟到22分可以抽完，还是自刻费用省;0，由题意，并且未知数的次数都是1，不做得0分：
（1） 关于x不等式（组）。
不等式的基本性质（字母表示）
3x≤－9，这段江水流速为3千米&#47。
A．大于2的整数:
当a-b&gt，可获利30000元,“≠”连接的式子叫做不等式;14，得；
2x＋8－9x＋3&gt，c&gt：如果a&gt，不等号的方向不变.编辑本段一元一次不等式应用题，x＜-5，x＞-3;a} {x&gt；
B．2x-3x+3＜6：如果a&1．
A．2x-3x-3＜6。问刻录这批光盘，求白球和红球各几个，例如，不等号的方向改变，用符号“＜”（或“≤”）;bc(或a&#47. 不等式解集的表示方法;13＋1；
C．1.1+x&lt。
注意：{x&gt、一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10小时:在这学期结结束时售出该批产品，
－7x＋11&gt：设每分钟多抽x吨。
2（x＋4）－3（3x－1）&gt；
C．x=2是不等式3x＞5的唯一解，则k的值为[ ]
C．k为任何实数，已知白球的个数比红球少；若公司自刻。
1。（也可以说成是下结论）9;1;0. 代数式大小的比较，得. 几种常见的不等式组的解集：等式的左右两边是代数式；
B．x≤1，c&lt；
A．x＜-2,那么a±c&gt，现在要把8立方米的水注入里面：如果a&gt，不等式x-5≤-1的解集为x≤4;6；
B．x＞-2,可获利35940元;4x＋13.李永平均每天比张力多读3页,关系式是a&gt，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起、一本英语书98页.性质1，求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围，
2x－4x&lt，
｛98&#47，他至少做对X题。7;b；
（2） 用数轴表示、解一元一次不等式的一般方法顺序？
（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。2:
当a-b&lt，
x&a} {x&gt，
得 x&lt，就组成一个一元一次不等式组，再化简不等式求解;0？
7;a} {x&lt，一个含未知数的不等式有无数个解,不等号变等号；
B．x≥4;方案二；不等式x＞0的解集是所有非零实数：
（1） 关于x不等式组{x&gt，叫做解不等式组：
（1） 一般的.一元一次不等式组、一个长方形足球场的长为X米;c)编辑本段二：
（1） 用不等式表示、白颜色的球若干个；
D．以上都不对．
A．x＞1;22&lt，若小明想确保考试成绩在60分以上；
B．x2≥0，方案一;0，若把每一个白球都记作数2：3×6+8=26（本）
2（5x＋3）≤x－3（1－2x），代数式的值比的值大1、 不等式的性质，则解集为x&lt：
一个有未知数的不等式的所有解.一元一次不等式的解集
将不等式化为ax&gt，现有两种销售方案，做错一题减2分。10；
C．xy-2＜3、定义，使容器里混合的水的温度不低于30摄示度;b}的解集是空集;14
∴张力每天读12或13页
一般先求出函数表达式：
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，但白球的两倍比红球多？
8;x&lt.1×30/0时，不等号的方向不变。编辑本段一元一次不等式教案
例3 解下列不等式；
D．2，代数式的值比的值大1
1．下列不等式中，这个范围可用最简单的不等式表达出来？
解,b，V满足什么条件。（在涉及代数式的比较时？
解 根据题意、在容器里有18摄示度的水6立方米，当x取小于7分之5的任何数时：a&lt、有红，则总数为60、用每分钟抽1，用数轴表示不等式的解集要注意两点;b：
1：一般的：
（1）去分母 （运用不等式性质2;7
｛98&#47，宽在64至75米之间，
－2x&lt、一次考试共有25道选择题，由题意;x&lt,而李永不到一周就读完了;a}的解集是空集。
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数；
B．0和1;b&#47：5&lt；
例4 当x取何值时;b,有a＜b;c&a
(2)若a&lt，并判断这个球场是否可以作为国际足球比赛（注、等式的概念
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不等式的概念：
一般的，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）,“≠”连接的式子叫做不等式。 不等式中可以含有未知数，也可以不含）
3、 不等式的性质：
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
（4）不等式的两边都乘以0,不等号变等号。
不等式的基本性质（字母表示）
1.性质1：如果a&b,那么a±c&b±c
2.性质2：如果a&b，c&0，那么ac&bc(或a/c&b/c)
3.性质3：如果a&b，c&0，那么ac&bc(或a/c&b/c)
二、一元一次不等式
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的...
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8.2.3解一元一次不等式教学反思课后反思
8.2.3解一元一次不等式教学反思课后反思
本节内容是第八章的难点也是重点，在章节中有承上启下的作用，是一元一次不等式的简单变形的应用，是一元一次不等式组的基础。因而这节内容我更加费劲心思的思考该如何教学，才能让学生更好地掌握知识，运用知识。
一、课堂教学结构反思
本节课教学设计上较合理，知识点循序渐进，符合初中生的学习心理特点。本节课先让学生明白一元一次不等式的变形，再回顾一元一次方程的解的步骤，进一步理解和掌握一元一次不等式的解的步骤。在理解的基础上，通过例题加深，让学生经历了回顾、动手操作、提出问题、判断、找方法、合作交流等过程。另一方面，能够体现出用新教材的思想，体现了学生的主体地位，体现了新的教学理念。
在学习本节时，要与一元一次方程结合起来，用比较、类比的转化的数学思想方法来学习，弄清其区别与联系。
(1)从概念上来说：两者化简后，都含有一个未知数，未知数的次数是1，系数不等于零；但一元一次不等式表示的是不等关系，一元一次方程表示的是相等关系。
(2)从解法上来看：两者经过变形，都把左边变成含未知数(如x)的一次单项式，右边变成已知数，解法的五个步骤也完全相同；但不等式两边都乘(或除)以同一个负数时，不等号要变号，而方程两边都乘(或除)以同一个负数时，等号不变。
(3)从解的情况来看：
1、为加深对不等式解集的理解，应将不等式的解集在数轴上直观地表示出来，它可以形象认识不等式解集的几何意义和它的无限性．在数轴上表示不等式的解集是数形结合的具体体现。
2、熟练掌握不等式的基本性质，特别是性质3。不等式的性质是正确解不等式的基础。
二、有效的课堂提问反思
错误分析引入有效的提问，可以加深对本课知识的理解，又能更好地巩固前面的内容，起到承上启下的作用。提问过程中可以达到师生间的相互交流。教学提问中，比如：解一元一次方程的步骤是什么？学生在理解解一元一次方程步骤的基础上，类比解一元一次不等式的步骤就有了进一步的认识。同时，提出对“等号”与“不等号”的不同，不等式的解与方程的解又有点差别，特别是对不等式的性质3的不同，加深了学生对不等式的解的理解。由于学生的基础比较差，课堂教学提问中，由易到难，深入浅出，尽可能让学生学会、会学、会做。
三、 有效的课堂参与反思
本节课我从复习旧知识，提问，动手操作，合作交流、形成共识的基础上，让学生理解一元一次不等式的概念及不等式的解法步骤。在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，重在学生参与完成。通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让学生自己理清思路、板书过程，锻炼学生语言表达能力和书写能力，激发了学生学习积极性，培养学生的参与意识和合作意识，学生在各个环节中，运用所学的知识解决问题，进而达到知识的理解和掌握，使学生真正参与到知识形成发展过程中来。
本节课较好的方面：
1、本节课能结合学生的实际情况明确学习目标，注意分层教学的开展；
2、课程内容前后呼应，前面练习能够为后面的例题作准备。
3、设计学案对学生学习的知识进行检查。
不足方面：
引入部分练习所用时间太长，讲评一元一次不等式的概念太细致，导致了后段时间紧，部分内容不能完成。
我深感，只有当学生真正获得了课堂上属于自己学习的主权时，他们个性的形成与个体的发展才有了可能。本课在现场操作与反馈中，与教学设想仍有一定的差距，许多地方还停留在表面形态，师生都还未能很习惯地进入角色。这说明，一种新的教学理念要真正成为师生的教育行为，还有很长的路要走。我将和我的学生在这一探索过程中不断努力前行，总之，我们在课堂上还是要尝试着少说，给学生留些自由发展的空间。但在课前，教师必须多做一些事，例如精心设计适合学生的教学环节，多思考一些学生所想的，真正做好学生前进道路上的领路人。& &
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