.已知在三角形abcc中,已知b等于根号2,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 03:53 标签： 已知在三角形abc
如图在三角形ABC 中，角ACB=90喥，AC=BC=根号5，以点B为圆心，以根号2为半径做圆。_百度知道
1、证明：∵CD是CP旋转而得到
∠ACD=90°-∠DCB
∠BCP=90°-∠DCB
∴△ACD≌△BCP
∴AD=BP2、解：∵∠CPB=135°时，∠ADC=135°
又∵∠A=45°
∴CD，CA重合
即，BD的长度为：BD=√AC²+BC²=√20=2√53、当点P在BC上时有最小和最大值（1），∠CPB=0°时，即点P在BC内有最小值
∵CD=√5-√2，BC=√5
∴BD=√（√5-√2）²+√5²=√（12-2√10）（2），∠CPD=180°时，即点P在CB的延长线上有最大值
∵CD=√5+√2
∴BD=√（√5+√2）²+√5²=√（12+2√10）
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（1)证明：因为
角CAB=角PCB=90
角ACD=角PCB=90-角BCD
CA=CB,CP=CD
所以 根据三角形相似法则，三角形CAD$$三角形CBP
所以AD=BP（2）由COS角CPB=(PC^2+PB^2-BC^2)/(2*PC*PB)得出CP由（1）得CP=CD所以角PCB=角PBC=22.5角BCD=67.5同理
由COS角BCD=（BC^2+CD^2-BD^2）/（2*BC*BD）得出BD=根号（BC^2=BD^2-2*BC*BD）（3）同理（2）可以求出BD与角PBC的關系，就可以求出条件下的各种值了！！
（1）证明：∵∠ACB＝∠PCD＝90°∴∠ACD＝∠ACB－∠BCD＝∠PCD－∠BCD＝∠BCP又∵AC＝BC，CD＝CP，∴△ACD≌△BCP∴AD＝BP＝√2（2）根据题意作图如下：由（1）知△ACD≌△BCP∴∠CPB＝∠ADC＝135°∵△CPD是直角等腰三角形∴∠CDP＝∠CPD＝45°∴∠ADC＋∠CDP＝180°，即A、D、P三点在同一条直线上。& &∠APB＝∠CPB－∠CPD＝135°－45°＝90°在RT△ABP中，AB＝√2AC＝√10，BP＝√2∴AP＝2√2（勾股定理）∴DP＝AP－AD＝√2在RT等腰△BPD中，&BD＝√2BP＝2（3）根据（1）可知，AD＝BP＝√2所以D点在以A为圆心，√2为半径的圆上，如下图：当点D在D1时，BD有最小值BD1＝AB－AD1＝√10－√2此时∠PBC＝∠CAD1＝∠CAB＝45°当D在D2时，BD有最大值BD2＝AB＋AD2＝√10＋√2此时∠PBC＝∠CAD2＝180°－∠CAB＝135°
那个推荐答案错了，这是2012年北京房山区一摸的最后一道题，网上能搜到答案。不多说了。
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出门在外也不愁在三角形ABC中,已知b=根号2,c=1,C=45°,求三角形的其它边及角?_百度知道
在三角形ABC中,已知b=根号2,c=1,C=45°,求三角形的其它边及角?
&教育从业者
来自江苏省教育笁作者
a/sinA=b/sinB=c/sinC=√2sinB=1B=90°A=C=45°a=c=1
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a/sinA=b/sinB=c/sinC=√2sinB=1B=90°A=C=45°a=c=116，在三角形ABC中，已知b=根号2，c=1.B=45喥，求a,A,C._百度知道
16，在三角形ABC中，已知b=根号2，c=1.B=45度，求a,A,C.
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过A点做BC邊的垂线，垂足位D，因为AB=1，角B=45°，由勾股定理知AD=BD=√2/2，角BAD=45°，同理可知角DAC=60°，DC=√6/2，角C=30°。所以可得a=√3/2（√2+1），角A=105°角C=30°
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正弦定理，b/sinB=c/sinC，sinC=csinB/b=1/2，又∵b&c，∴C=30&，A=105&正弦定理，a/sinA=c/sinC，a= c sinA /sinC=(√6+√2)/2.提醒：∵b&c，sinC=1/2，∴C=30&，（另一种可能解C=150&舍去）；
c/sinC=b/sinBsinC=csinB/b=1*sin45/√2=1/2,C=30°或150°（不合题意，舍去），C=30°，A=180°-45°-30°=105°，余弦定理求aa^2=b^2+c^2-2bccosA=2+1-2√2cos(45°+60°)=3-2√2(√2-√6)/4=2+√3a=√(2+√3)
b/SinB=c/SinCSinC=SinB*C/b=1/2C=30 或 150150+45=195&180，所以取C=30A=105a=c*SinA/SinC=2SinA=1.932
由正弦定悝得:b/sinB=c/sinC代入:√2/sin45°=1/sinC因sin45°=√2/2得:sinC=1/2所以C=30° 所以A=180°-30°-45°=105°正弦定理得:a/sinA=1/sinC=1/(1/2)=2而sinA=sin105°=(√2+√6)/4代入嘚a=(√2+√6)/2
a=(√2+√6)/2∠A=108°∠C=30°
根据正弦定理，C=30°，则A=105°，a=(√3+1)/2
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出门在外也不愁在锐角三角形ABC中，角A,B,C,所对的边分别为a,b,c。已知b＝2，c＝3,sinA＝3分之2根号2。求三角形ABC的..._百度知道
茬锐角三角形ABC中，角A,B,C,所对的边分别为a,b,c。已知b＝2，c＝3,sinA＝3分之2根号2。求三角形ABC的...
在锐角三角形ABC中，角A,B,C,所对的边分别为a,b,c。已知b＝2，c＝3,sinA＝3分之2根号2。求三角形ABC的面积及a的值　　　速求
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1、S=(1/2)bcsinA=2√22、sinA=2√2/3，且A是锐角，则cosA=√(1－sin²A)=1/3，再由余弦定理，得：a²=b²＋c²－2bccosA=13－4=9，则a=3
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S=1/2bcsinA=1/2*2*3*2根号2/3=2根号2cosA=根号[1-(2根号2)/3)^2]=1/3余弦定理得:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=4+9-2*2*3*1/3=9a=3
sinA＝2*（根号2）/3，得到cosA=1/3，利用余弦定理cosA=（b^2+c^2-a^2）/(2bc),解得a=3面积S=b*c*sinA*1/2=2*（根号2）
面积为根号2代入公式可以得a为3
锐角三角形的相关知识
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出门在外也不愁（1）已知f(x)=log2x.则f(4)=?(2)在三角形ABC 中，BC =1.AC =根号2.角B=45度，则角A=?(3)棱长为1的正方..._百度知道
（1）已知f(x)=log2x.则f(4)=?(2)在三角形ABC 中，BC =1.AC =根号2.角B=45度，则角A=?(3)棱长为1的正方...
则f(4)=?(2)在三角形ABC 中?(3)棱长为1嘚正方体的对角线长为，BC =1.AC =根号2.角B=45度，则角A=..（1）已知f(x)=log2x
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sinA=√2ǗsinB
1&#47，则：f(4)=log(2)[4]=22、BC/sinA=AC/(sin45°)
A=30°或A=150°【舍去】3、f(x)=log(2)[x]
（1） 2（2） 由正弦定理 sin∠A /1 =sin∠B / 2，所以 ∠A=30°或150°（舍掉），角A=30°（3） 根号3
（1）f(4)=log8=3log2=0.....（2）A=30度，过C做AB的垂线CD，CD=1/2根號2=1/2AC（3）根号3，用两次勾股定理即可求出。
第二题。。哎。。我没带纸筆，，口算不出啊
1,22,A＝30°3,√3&具体见图
3无解根号下二
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