如图，在△在角abc中 ab ac,AB=AC,角BA...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 03:59 标签： ab ba
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任意一点,求证:BD^2+CD^2+2AD^2!_作业帮
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任意一点,求证:BD^2+CD^2+2AD^2!
如图,在△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是BC上任意一点,求证:BD^2+CD^2+2AD^2!
证明：从A作AE垂直BC于E.因为△ABC是等腰直角三角形,所以BE=CEAE是斜边中线,因此有AE=BE=CERT△ADE中,AD²=AE²+DE²BD²=（BE-DE）²=BE²-2BE×DE+DE²CD²=（CE+DE）²=CE²+2CE×DE+DE²因为BE=CE,所以BD²+CD²=2BE²+2DE²2AD²=2AE²+2DE²因为AE=BE,所以BD²+CD²=2AD²
初中数学解决者已帮你把问题发给高手了
明：作AE⊥BC于E，如上图所示：由题意得：ED=BD-BE=CE-CD，∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴BE=CE= 12BC，由勾股定理可得：AB2+AC2=BC2，AE2=AB2-BE2=AC2-CE2，AD2=AE2+ED2，∴2AD2=2AE2+2ED2=AB2-BE2+（BD-BE）2+AC...已知：如图,三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BE平分∠B交AC于E（1）求证：BC=AE+BE（2）探究：若∠A=108°,那么BC等于哪两条线段长的和呢?试证明_作业帮
已知：如图,三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BE平分∠B交AC于E（1）求证：BC=AE+BE（2）探究：若∠A=108°,那么BC等于哪两条线段长的和呢?试证明
已知：如图,三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BE平分∠B交AC于E（1）求证：BC=AE+BE（2）探究：若∠A=108°,那么BC等于哪两条线段长的和呢?试证明
(1)在BC上截取BD=BA&、BF=BE∵BA=BD&&&BE=BE&&∠ABE=∠DBE∴△BAE&≌△BDE∴∠BDE=∠A=100°&&&AE=DE∴∠CDE=80°∵∠A=100°&&&AB=AC∴∠ABC=∠C=40°∴∠CBE=20°∵BE=BF∴∠BEF=∠BFE=80°∴∠BFE=∠CDE∴DE=EF∴AE=EF∵&&∠DFE=∠C+∠CEF∴∠CEF=40°∴∠CEF=∠C∴EF=CF∴AE=CF∴BC＝AE＋BE(2)在BC上截取BD=BA&同（1）可得AB=BD&&&&&&&&∠CDE=72°&&&&&∠C=36°&&∴&∠CED=72°∴CD=CE∴BC＝AB＋CE如图在三角形abc中ab=17,ac=5根号2,角cab=45,点o在ba上移动,以o为圆心作圆,使圆O与边BC相切,切点为D.设圆O半径为X,四边形AODC的面积为Y 求Y关于X的函数关系式,X的取值范围,圆O与BC、AC相切时X的值_作业帮
如图在三角形abc中ab=17,ac=5根号2,角cab=45,点o在ba上移动,以o为圆心作圆,使圆O与边BC相切,切点为D.设圆O半径为X,四边形AODC的面积为Y 求Y关于X的函数关系式,X的取值范围,圆O与BC、AC相切时X的值
如图在三角形abc中ab=17,ac=5根号2,角cab=45,点o在ba上移动,以o为圆心作圆,使圆O与边BC相切,切点为D.设圆O半径为X,四边形AODC的面积为Y 求Y关于X的函数关系式,X的取值范围,圆O与BC、AC相切时X的值
（1）如图①,过点C作CE⊥AB,垂足为E．在Rt△ACE中,AC=5√2,∠CAB=45°,∴AE=CE=AC•sin45°=5√2*&√2/2=5,∴BE=AB-AE=17-5=12,CB=√(CE^2+EB^2)=13,∴tanB=CE/EB=5/12,∵CB切⊙O于点D,∴OD⊥BC．又OD/BD=x/BD=tanB=5/12,∴BD=12/5*x,∵S四边形AODC=S△ABC-S△BOD,∴y=1/2*AB*CE-1/2*&BD*OD=1/2×17×5-&1/2*12/5*x*x=-6/5*x^2+85/2.（2）过点C作CF⊥CB交AB于F．在Rt△BCF中,CF=BC•tanB=13×5/12=65/12,∴x的取值范围是0＜x≤65/12.（3）当⊙O与BC、AC都相切时,设⊙O与AC的切点为G,连接OG、OC（如图②）,则OG=OD=x．∵S△AOC+S△BOC=S△ABC,∴1/2*5√2*x+1/2*13*x=1/2×17×5,∴x=85/(5√2+13)=5(13-5√2)/7.&如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E.①若BC在DE的同侧如图①,且AD=CE,求证：BA⊥AC②若BC在DE的两侧如图②,其他条件不变,问AB与AC还垂直么,请证明_作业帮
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E.①若BC在DE的同侧如图①,且AD=CE,求证：BA⊥AC②若BC在DE的两侧如图②,其他条件不变,问AB与AC还垂直么,请证明
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E.①若BC在DE的同侧如图①,且AD=CE,求证：BA⊥AC②若BC在DE的两侧如图②,其他条件不变,问AB与AC还垂直么,请证明
1 BD⊥DE于D,CE⊥DE于E且AB=AC AD=CE所以两个直角三角形ABD ACE全等 ∠BAD+∠CAE=90° 又∠BAD+∠CAE+∠BAC=180°∠BAC=90° 即BA⊥AC2 BD⊥DE于D,CE⊥DE于E且AB=AC AD=CE所以两个直角三角形ABD ACE全等 ∠BAD=∠ACE ∠ACE+∠CAE=90°所以∠BAD+∠CAE=90°即BA⊥AC
1、AB=AC，AD=CE，角BDA=角AEC=90，三角形BDA全等于AEC角DAB=角ACE，角DAB+角CAE=角ACE+角CAE=90，即角BAC=90，BA⊥AC2、结论不变。根据已知条件易证ABD全等于ACE，其余证明过程同上。
同意别踩为了签到如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,D为A⌒C的中点,E是BA延长线上一点,若∠DAE=114,求∠CAD的度数._作业帮
如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,D为A⌒C的中点,E是BA延长线上一点,若∠DAE=114,求∠CAD的度数.
如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,D为A⌒C的中点,E是BA延长线上一点,若∠DAE=114,求∠CAD的度数.
∵D是弧AC的中点∴弧AD=弧CD∴∠CAD=∠ACD（等弧对等角）∵∠D+∠CAD+∠ACD=180°（三角形内角和180°）∠D+∠B=180°（圆内接四边形对角互补）∴∠B=∠CAD+∠ACD=2∠CAD∵AB=AC∴∠B=∠ACB则∠BCD=∠ACB+∠ACD=∠B+∠CAD=3∠CAD∵∠BCD=∠EAD=114°（圆内接四边形外角等于内对角）∴∠CAD=114°÷3=38°

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