AB是△ABC的外接圆如图 ab圆o的直径径,D是...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 03:59 标签： 如图 ab圆o的直径
分析：（1）根据圆与切线的位置关系，可知∠BCD=∠A=30°，且AB为直径，可推出AC=CD，再由三角函数关系可得出⊙O的直径．（2）经分析，∠BNM或∠BMN可以为直角，即，此时MN∥AC，有速度关系可列出关系式．再根据面积公式即可算出．解答：解：（1）连接OC，∵CD为切线，∴∠DCO=90° ∵∠A=30°，OA=OC，∴∠ACO=30°∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∠OCB=60°，∴∠BCD=30°，∠ABC=60°，∴∠BCD=∠A=30°，∠D=30°，∴∠A=∠D，∴AC=CD=33，即AB=6cm．（2）如图1：当∠BNM=90°时，MN∥AC，∴6-3t6=1.5t3，得t=1，即MN恰为△ACB的中位线，∴S=12×32×332=938cm2，当∠BMN=90°时，cos∠MBN=BMBN，即cos60°=6-3t1.5t，解得t=1.6，此时，MN=3BM=3（6-3t）=1.23，S=12×1.23×1.2=18325cm2．点评：本题主要考查了圆切线的性质及相似三角形的性质，解题的关键是由MN∥AC，得出两组对应边的比相等从而解决问题．
请在这里输入关键词：
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD=．
科目：初中数学
24、如图，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，请指出∠B与∠C的关系，并说明理由．
科目：初中数学
（;雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（　　）A．1：3B．2：3C．1：4D．2：5
科目：初中数学
（;黔东南州）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．（1）求证：△ABC∽△BDC．（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．
科目：初中数学
如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的长．27、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB的延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB．求证：DE是⊙O的切线．
如图，等边△ABC边长为4，E是边BC上动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB．设EC=x（0＜x≤2）．（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求平行四边形EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；（3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大值时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围．
如图，AB是△ABC的外接圆⊙O的直径，D是⊙O上的一点，DE⊥AB于点E，且DE的延长线分别交AC、⊙O、BC的延长线于F、M、G．（1）求证：AE•BE=EF•EG；（2）连接BD，若BD⊥BC，且EF=MF=2，求AE和MG的长．如图,已知圆o为△ABC的外接圆,CE是圆o的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证∠ACD=∠BCE_百度作业帮
如图,已知圆o为△ABC的外接圆,CE是圆o的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证∠ACD=∠BCE
如图,已知圆o为△ABC的外接圆,CE是圆o的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证∠ACD=∠BCE
连结BE,∵CE为直径,∴∠CBE=90°=∠CDA,∵∠CAB=∠CEB（同弧所对的圆周角相等）∴∠ACD=∠BCE（等角的余角相等）
连结BE,∵CE为直径，∴∠CBE=90°=∠CDA,∵∠CAB=∠CEB（同弧所对的圆周角相等）∴∠ACD=∠BCE（等角的余角相等）当前位置：
＞＞＞如图，⊙O为△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长..
如图，⊙O为△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长线于F，DE是BD的延长线，连接CD．（1）求证：∠EDF=∠CDF；（2）求证：AB2=AFoAD；（3）若BD是⊙O的直径，且∠EDC=120°，BC=6cm，求AF的长．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）证明：根据切割线定理的推论可知：FDoFA=FCoFB∵∠F=∠F，∴△FDC∽△FBA，∴∠CDF=∠ABC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ADB=∠ACB（所对的弧相等）∴∠ABC=∠ADB=∠EDF，∴∠EDF=∠CDF；（2）证明：由（1）已得出∠ADB=∠ABC，∵∠BAD=∠FAB，∴△BAD∽△FAB，∴AD：AB=AB：AF∴AB2=AFoAD；（3）∵∠EDC=120°，∴∠EDF=∠CDF=60°，∴∠ACB=∠ADB=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠ABD=30°Rt△ABD中，AB=6cm，∠ABD=30°，∴AD=ABotan30°=23（cm），由（2）知道：AB2=AFoAD，即6×6=AF×23∴AF=63（cm）．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图，⊙O为△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长..”主要考查你对&&正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）
正多边形的定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正多边形和圆的关系：把一个圆分成n等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形，这个圆叫这个正n边形的外接圆。 与正多边形有关的概念： （1）正多边形的中心：正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。 （2）正多边形的半径：正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。 （3）正多边形的边心距：正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。 （4）正多边形的中心角：正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。 注：正n边形有n个中心角，这n个中心角相等且每个中心角为。圆的计算公式：1.圆的边长即的周长C=2πr=或C=πd2.圆的面积S=πr23.扇形弧长L=圆心角（弧度制）· r = n°πr/180°（n为圆心角）4.扇形面积S=nπ r2/360=Lr/2（L为扇形的弧长）5.圆的直径 d=2r6.圆锥侧面积 S=πrl（l为母线长）7.圆锥底面半径 r=n°/360°L（L为母线长）（r为底面半径）8.圆心角所对的弧的度数等于弧所对的圆心角的度数;9.圆周角的度数等于圆心角的度数的一半;10.圆外角的度数等于圆外角所对的长弧的度数与短弧的度数的差的一半；11.扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。
发现相似题
与“如图，⊙O为△ABC的外接圆，且AB=AC，过点A的直线交⊙O于D，交BC延长..”考查相似的试题有：
132550421863138765164636373563343373如图，圆O是△ABC的外接圆，且AB=AC=5，BC=8，点D在优弧BC上运动，过点D作DE平行BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD - 同桌100学习网
您好，欢迎您来到！[]或[]
在线解答时间：早上8:00-晚上22:30周六、日照常
如图，圆O是△ABC的外接圆，且AB=AC=5，BC=8，点D在优弧BC上运动，过点D作DE平行BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD
（1）求圆O的半径
（2）当点D运动到什么位置时，DE是圆O的切线？请说明理由
（3）求证：△ABD相似于△ADE
（4）在△ADE中，如果AD=2根号10，那么对于其他两边AE与DE，你能唯一确定其长度的是哪一边？并求出这边的长
提问者：chenyushen
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
如图，圆O是△ABC的外接圆，且AB=AC=5，BC=8，点D在优弧BC上运动，过点D作DE平行BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD
（1）求圆O的半径
利用垂径定理
连AO直径交bc与点M，交圆N
bm*bm=am*mn
那么直径等于25/3
半径为25/6
（2）当点D运动到什么位置时，DE是圆O的切线？请说明理由
点d运动到de与圆相切
那么od垂直与de
缺少数据不能算位置
同学你检查下题目，看看漏条件了吗
回答者：teacher012

我要回帖

更多关于 如图 ab圆o的直径 的文章

 

随机推荐