请问:如果一个三角形任意两边相等,那这...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 06:11 标签： 舞蹈这山那水
知识点梳理
【的判定】①&三边分别相等的两个（可以简写成“边边边”或“&SSS&”）；②&两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“&SAS&”）；③&两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“&ASA&”）；④&两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“&AAS&”）；⑤&斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“&HL&”）．
【角平分线的性质】角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【角平分线的判定】角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
线段的性质定理：1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。3.如果两个图形关于某直线对称，那么是对应点连线的垂直平分线。4.三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相 等。（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。）
【外角和定理】三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“下列说法：①三组角分别相等的两个三角形全等；②到角的两边距离...”，相似的试题还有：
下列各语句中不正确的是()
A.全等三角形的周长相等
B.全等三角形的对应角相等
C.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
D.线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等
下列语句正确的是()
A.三角形的一个外角等于两个内角之和
B.三角形一条边上的中线分三角形为两个全等三角形
C.线段中垂线上的任意一点到线段两个端点的距离相等
D.有一个外角为钝角的三角形是钝角三角形
下列判断中错误的是()
A.有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C.有三边对应相等的两个三角形全等
D.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等如果一个三角形一边上的中点到其他两边的距离相等,那么这个三角形一定是什么三角形?_百度作业帮
如果一个三角形一边上的中点到其他两边的距离相等,那么这个三角形一定是什么三角形?
如果一个三角形一边上的中点到其他两边的距离相等,那么这个三角形一定是什么三角形?
等腰三角形利用一下"角平分线上的点到两边的垂直距离相等"的逆定理,得到另外两条边相等,是等腰三角形
等边三角形
已知：△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，且DE=DF．求三角形的形状．连接AD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，且DE=DF，D是BC的中点，BD=CD，∴Rt△BDE≌Rt△DFC，∴∠B=∠C，∴AB=AC．一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形一定是等腰三角形...
等边三角形怎么把命题改成如果……那么…… 为什么“角平分线上的点到这个叫两边的距离相等”会改成“如果这个点在角平分线上,那么这个点到这个角的两边距离相等”?那么为什么“三角形的任意_百度作业帮
怎么把命题改成如果……那么…… 为什么“角平分线上的点到这个叫两边的距离相等”会改成“如果这个点在角平分线上,那么这个点到这个角的两边距离相等”?那么为什么“三角形的任意
怎么把命题改成如果……那么…… 为什么“角平分线上的点到这个叫两边的距离相等”会改成“如果这个点在角平分线上,那么这个点到这个角的两边距离相等”?那么为什么“三角形的任意两边之和大于第三边”要改成“如果这个多边形是三角形,那么这个多边形的任意两边大于第三边”?如果按照上一题的话不该改成“如果任意两边在三角形里”?
1、在命题的表述方式上,数学语言一般都追求简捷,因此,很多命题都会把一个命题的条件和结论的同一个主语,会省略一个,就象你刚才举到的两个例子,其它还有很多这样的命题.2、有时需要写出一个命题的逆命题,否命题,逆否命题,这时就需要把它还原成条件和结论.3、一般一个命题的完整叙述表示为两个判断,如果A具有性质F,那么A就有性质B.所以,根据这一点,你就知道把主语补回来就可以了.第一例中,如果一个点在角的平分线上（A具有性质F）,那么这个点到角的两边距离相等.例2中,如果两条边是三角形的两边（两边具有性质“三角形的任意两边”）,那么这两边之和大于第三边这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~（2014o锡山区一模）学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，_百度作业帮
（2014o锡山区一模）学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，
（2014o锡山区一模）学习了勾股定理的逆定理，我们知道：在一个三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形．类似地，我们定义：对于任意的三角形，设其三个角的度数分别为x°、y°和z°，若满足x2+y2=z2，则称这个三角形为勾股三角形．（1）根据“勾股三角形”的定义，请你直接判断命题：“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题？（2）已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；（3）如图，△ABC内接于⊙O，AB=，AC=1+，BC=2，⊙O的直径BE交AC于点D．①求证：△ABC是勾股三角形；②求DE的长．
（1）∵对于任意的三角形，设其三个角的度数分别为x°、y°和z°，若满足x2+y2=z2，则称这个三角形为勾股三角形，∴无法得到，所有直角三角形是勾股三角形，故是假命题；（2）由题意可得：2+y2＝z2，解得：x+y=102；（3）①证明：过B作BH⊥AC于H，设AH=x，Rt△ABH中，BH=2，Rt△CBH中，（2）2+（1+-x）2=4，解得：x=，&所以，AH=BH=，HC=1，∴∠A=∠ABH=45°，∴tan∠HBC==
本题考点：
圆的综合题；勾股定理．
问题解析：
（1）直接根据“勾股三角形”的定义，判断得出即可；（2）利用已知得出等量量关系组成方程组，进而求出x+y的值；（3）①过B作BH⊥AC于H，设AH=x，利用勾股定理首先得出AH=BH=，HC=1，进而得出∠A=45°，∠C=60°，∠B=75°，即可得出答案；②过D作DK⊥AB于K，设KD=h，首先得出h+h=，进而得出h的值，求出BD，进而得出DE的长．

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