求在这个基底下A的excel矩阵求逆

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 08:52 标签： excel矩阵求逆
在R3中线性变换σ将基α1α2α3变为基β1β2β3α1=(1) α2=(0) α3=(1)变为基β1=（1）β2=（0）β3=（0）1 2 0 -1 1 31 -1 -1 0 -1 -2（1）求σ在基α1,α2,α3下的矩阵表示A（2）求向量ε=(1,2,3)T及σ（ε）在基α1,α2,α3下的坐标.（3）求向量ε=(1,2,3)T及σ（ε）在基β1,β2,β3下的坐标.
我爱李宇2749
(1) 由已知,σ(α1,α2,α3)=(β1,β2,β3)=(α1,α2,α3)(α1,α2,α3)^-1(β1,β2,β3).(α1,α2,α3,β1,β2,β3,ε)=1 0 1 1 0 0 11 2 0 -1 1 3 21 -1 -1 0 -1 -2 3r2-r1,r3-r11 0 1 1 0 0 10 2 -1 -2 1 3 10 -1 -2 -1 -1 -2 2r2+2r31 0 1 1 0 0 10 0 -5 -4 -1 -1 50 -1 -2 -1 -1 -2 2r2*(-1/5),r3*(-1),r1-r2,r3-2r21 0 0 1/5 -1/5 -1/5 20 0 1 4/5 1/5 1/5 -10 1 0 -3/5 3/5 8/5 0r2r31 0 0 1/5 -1/5 -1/5 20 1 0 -3/5 3/5 8/5 00 0 1 4/5 1/5 1/5 -1所以σ在基α1,α2,α3下的矩阵 A=1/5 -1/5 -1/5-3/5 3/5 8/54/5 1/5 1/5(2) 由(1)得 ε=2α1-α3即ε在基α1,α2,α3下的坐标为(2,0,-1)^T.所以 σ(ε)=σ(2α1-α3)在基α1,α2,α3下的坐标为 A(2,0,-1)^T=(3/5,-14/5,7/5)^T.(3) ε=2α1-α3=(α1,α2,α3)(2,0,-1)^T= (β1,β2,β3)(β1,β2,β3)^-1(α1,α2,α3)(2,0,-1)^T= (β1,β2,β3)A^-1(2,0,-1)^T= (β1,β2,β3)(1,-15,6)^T即ε在基β1,β2,β3下的坐标为(1,-15,6)^T.又 σ(ε)=(α1,α2,α3)A(2,0,1)^T= (β1,β2,β3)(2,0,1)^T所以 σ(ε) 在基β1,β2,β3下的坐标为 (2,0,-1)^T.
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设，求二阶实矩阵中所有与A可交换的矩阵生成的子空间的维数和一组基．
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设，求二阶实矩阵中所有与A可交换的矩阵生成的子空间的维数和一组基．
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验证码提交中……已知线性变换T在基β下的矩阵为A,求T的核与值域.
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T的核为线性方程组Ax=0的解集.T的值域为A的列向量的最大无关组为基的线性空间.
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