已知x1 x2是方程函数f(x)=2^x,x1,x2是...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 08:54 标签： 已知x1 x2是方程
已知X0是函数f(x)=2^x+1/（1-x）的一个零点,若x1∈（1,X0）,x2∈（X0,+∞）,则A.f(x1)＜0,f(x2)＜0B.f(x1)＜0,f(x2)＞0C.f(x1)＞0,f(x2)＜0D.f(x1)＞0,f(x2)＞0请说明原因,_百度作业帮
已知X0是函数f(x)=2^x+1/（1-x）的一个零点,若x1∈（1,X0）,x2∈（X0,+∞）,则A.f(x1)＜0,f(x2)＜0B.f(x1)＜0,f(x2)＞0C.f(x1)＞0,f(x2)＜0D.f(x1)＞0,f(x2)＞0请说明原因,
A.f(x1)＜0,f(x2)＜0B.f(x1)＜0,f(x2)＞0C.f(x1)＞0,f(x2)＜0D.f(x1)＞0,f(x2)＞0请说明原因,
y=1/(1-x)当x>1是增函数2^x也是增函数所以f(x)是增函数f(x0)=0因为x1x0所以f(x1)0选B
可以用特值法。取x2=50，显然>0（2^x很大）取x1=1.1，此时1/(1-x)很大，所以f(x1)<0
B.f(x1)＜0，f(x2)＞0x0左右两侧的值取值符号相反时，说明函数与x轴有交点反过来说，x0就是函数的零点 所以，BC两项符合因为f(x)=2^x+1/(1-x)在∈（1，+∞）是单调递增函数∴f(x1)＜0，f(x2)＞0因此，只有B项正确
c；首先不看方程
因为零可把定义域分为正的和负的有f(x1)*f(x2)<0
即f(x1)和f(x2)异号所以.f(x1)＞0，f(x2)＜0或者.f(x1)>0，f(x2)<0所以选c已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)&f[(x1+x2)/2]_百度作业帮
已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2]
已知函数f(x)=2^x.x1x2是任意实数且x1不等于x2,证明1/2f(x1)+f(x2)>f[(x1+x2)/2]
不等式左边=[2^x1+2^x2]/2>2根号(2^x1*2^x2)/2=根号2^(x1+x2){因为x1不等于x2,所以等号取不到}不等式右边=2^[(x1+x2)/2]=根号2^(x1+x2)得证
x1不等于x2,所以1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2[2^x1+2^x2]>1/2*2根号下2^x1*2^x2=根号2^x1*2^x2=2^[(x1+x2）/2]=f[(x1+x2)/2]
函数对x求二阶导数，得f''(x)=ln2*ln2*2^x>0,则得出原函数为凹函数，要证明不等式为凹函数定义式，得证。已知x1,x2是函数f(x)=x^2-2(m-1)x+m+1的两个不相等的零点,又g(x)=x1^2+x2^2,求g(m)的解析式及值域_百度作业帮
已知x1,x2是函数f(x)=x^2-2(m-1)x+m+1的两个不相等的零点,又g(x)=x1^2+x2^2,求g(m)的解析式及值域
已知x1,x2是函数f(x)=x^2-2(m-1)x+m+1的两个不相等的零点,又g(x)=x1^2+x2^2,求g(m)的解析式及值域
x^2-2(m-1)x+m+1=0由韦达定理得x1+x2=2(m-1) x1*x2=m+1且判别式=4(m-1)^2-4(m+1)>0 解得m>3或m&&已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a&0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1 ...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a&0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2(1) 如果 a=2 且x1&2&x2&4 ，求实数b的取值范围（2）如果0&x1&2 ，|x2-x1|&2 ，求实数b的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a&0) 设方程f(x)=x的两个实数根为x1和x2(1) 如果 a=2 且x1&2&x2&4 ，求实数b的取值范围（2）如果0&x1&2 ，|x2-x1|&2 ，求实数b的取值范围
这位朋友，如果F(x)是增函数,那么他的导数大于等于0，这里的大于等于，实际上是说f(x)的导数在个别点可以为零，例如对y=x^3求导，导数在x=0处取零，但他是在整个定义域上是单调的，高中可能没学严格单调这里不提了，但导数不能在一个连续的一段上为零，否则会出现一段水平直线，这不符合高中单调函数的定义，综合考虑以上情况，你给的命题：如果F(x)是增函数,那么他的导数大于等于0 成立，但它的反命题，如果F(x)的导数大于等于0,那么他是增函数，你就要判断他是否有一段导数为零了 。不知道我说明白没有，关键是高等数学和高中数学的单调的定义有些许差别 你可以试验一下等于的情况，b=-1时，导函数为x^2-2x+1,只有在x=1的情况下才有导函数为零，其余情况下都为正数，则可以判断为增函数， 你可以先用带等号的不等式求解，再看取等的时候是否满足要求，判断就像我前面做的一样。
提问者的感言：谢谢您的解答！
其他回答3条
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这位朋友，如果F(x)是增函数,那么他的导数大于等于0，这里的大于等于，实际上是说f(x)的导数在个别点可以为零，例如对y=x^3求导，导数在x=0处取零，但他是在整个定义域上是单调的，高中可能没学严格单调这里不提了，但导数不能在一个连续的一段上为零，否则会出现一段水平直线，这不符合高中单调函数的定义，综合考虑以上情况，你给的命题：如果F(x)是增函数,那么他的导数大于等于0 成立，但它的反命题，如果F(x)的导数大于等于0,那么他是增函数，你就要判断他是否有一段导数为零了 。不知道我说明白没有，关键是高等数学和高中数学的单调的定义有些许差别 你可以试验一下等于的情况，b=-1时，导函数为x^2-2x+1,只有在x=1的情况下才有导函数为零，其余情况下都为正数，则可以判断为增函数， 你可以先用带等号的不等式求解，再看取等的时候是否满足要求，判断就像我前面做的一样。
这位朋友，如果F(x)是增函数,那么他的导数大于等于0，这里的大于等于，实际上是说f(x)的导数在个别点可以为零，例如对y=x^3求导，导数在x=0处取零，但他是在整个定义域上是单调的，高中可能没学严格单调这里不提了，但导数不能在一个连续的一段上为零，否则会出现一段水平直线，这不符合高中单调函数的定义，综合考虑以上情况，你给的命题：如果F(x)是增函数,那么他的导数大于等于0 成立，但它的反命题，如果F(x)的导数大于等于0,那么他是增函数，你就要判断他是否有一段导数为零了 。不知道我说明白没有，关键是高等数学和高中数学的单调的定义有些许差别 你可以试验一下等于的情况，b=-1时，导函数为x^2-2x+1,只有在x=1的情况下才有导函数为零，其余情况下都为正数，则可以判断为增函数， 你可以先用带等号的不等式求解，再看取等的时候是否满足要求，判断就像我前面做的一样。
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