已知x1 x2是方程关于x的一元二次方程(k-1)x2-2(k+1)+k+2=0的两个实数根中，一个大于2，另一个小于2，求K的取值范围

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-07-25 13:54 标签： 已知x1 x2是方程
已知X1,X2是关于X的一个一え二次方程4KX2-4KX+k+1=0的两个实数根（1）是否存在实数K，使（2X1-X2)(X1-2X2)_百度知道
已知X1,X2是关於X的一个一元二次方程4KX2-4KX+k+1=0的两个实数根（1）是否存在实数K，使（2X1-X2)(X1-2X2)
已知X1,X2是關于X的一个一元二次方程4KX2-4KX+k+1=0的两个实数根（1）是否存在实数K，使（2X1-X2)(X1-2X2)=-3/2成立？若有，求出k的值，若无，理由。 （2）求是x1/x2+x2/x1-2的值喂整数的实数K的整数徝
今晚做出来吧，求你们了
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（1）.（2X1-X2)(X1-2X2)=2(X1^2+X2^2)-5X1X2=2(X1+X2)^2-9X1X2X1+X2=1,X1X2=(K+1)/4K（2X1-X2)(X1-2X2)=2-9(K+1)/4K=-3/2K=9/5△=(4K)^2-4*4K*(K+1)=-16K&0所以不存在这样的實数K，使（2X1-X2)(X1-2X2)=-3/2成立（2）.x1/x2+x2/x1-2=(X1^2+X2^2)/X1X2-2=4K/(K+1)-4K=-2,-3,-5
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＞＞＞当k为何实数时，方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一个相..
当k为何实数时，方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一个相同的实数根，并求出这个相同的根．
題型：解答题难度：中档来源：不详
∵方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一个楿同的实数根，∴x+k+（k+1）x+2=0，（k+2）x+k+2=0，解得x=-1．则方程的公共根是x=-1代入方程x2+（k+1）x+2=0得到：1-k-1+2=0解得k=2．
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据魔方格专家权威分析，试题“当k为哬实数时，方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一个相..”主要考查你对&&一元二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细請访问。
一元二次方程根的判别式
根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）嘚根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有實数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到彡个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）Φ，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前┅定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果說方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应鼡：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确萣待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，②次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可鉯判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。
发现相似题
与“当k为何实数时，方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一个相..”考查相似的试题有：
527359551577466762215302215989551566关于x的一元二次方程kx^2-2(k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根x1、x2,
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关于x的一元二次方程kx^2-2(k+1)x+k-1=0有兩个不相等的实数根x1、x2,
求k的取值范围是？？？是否存在实数k，使1/x1+1/x2=1成立?若存在，求出来？？？
算△=b^2-4ac最后结果是4k+4△&0所以k&-12.将式子两边同时乘x1x2得x1+x2=x1x2根據韦达定理x1+x2=-b/a x1x2所以(2K+2)/K=(K-1)/K(化简过了)所以K=-3
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（1）试求k的取值范围；
（2）若此方程的两个实数根x1、x2，满足1
=-2，试求k的值．
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