已知正方形对角线怎么算ABCD，G为对角线CA延长...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 11:39 标签： 正方形对角线怎么算
由,,可得,又由正方形的性质,可利用证得,则问题得证;首先点分别作,的垂线,垂足分别为,,然后利用证得,则问题得证;首先过点分别作,的垂线,垂足分别为,,易证得,,则可证得,,又由有两角对应相等的三角形相似,证得,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得答案.
证明:,,,又,,;成立.证明:如图,过点分别作,的垂线,垂足分别为,,则,,,,,,;解:如图,过点分别作,的垂线,垂足分别为,,则,,.,,,,,即,,,,,,.
此题考查了正方形,矩形的性质,以及全等三角形与相似三角形的判定与性质.此题综合性较强,注意数形结合思想的应用.
3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3879@@3@@@@全等三角形的判定与性质@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3910@@3@@@@矩形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3913@@3@@@@正方形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7
第五大题，第1小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角扳的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G.(1)求证:EF=EG;(2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立.请说明理由:(3)如图3,将(2)中的"正方形ABC{D}''改为"矩形ABC{D}'',且使三角板的一边经过点B,其他条件不变,若AB=a,BC=b,求\frac{EF}{EG}的值.如图，已知正方形ABCD，G为对角线CA延长线上一点， GF⊥GD。 （1）求证：GF＝GD；_百度知道
如图，已知正方形ABCD，G为对角线CA延长线上一点， GF⊥GD。 （1）求证：GF＝GD；
（2）延FG交BA延线于E点EM平∠BEF交GD于H点BF于M点求证：AE－CM＝2GH（主要第二问谢）
漏说FCB呢第二问思路：证明EG&=&DG相似、角平线理证明GH&=&MF全等证明CF=AE∵∠EGD&=&90°∴EGAD四点共圆∴∠DEG&=&∠DAC&=&45°∴EG&=&GD&=&GF&=&EF/2∵∠GEH&=&∠BEM∠EGH&=&∠EBM&=&90°∴△EGH∽△EBM∴GH/BM&=&EG/EB∵ME平∠BEF∴EG/EB&=&1/2&*&EF/EB&=&1/2&*&FM/BM结合前面我GH/BM&=&1/2&*&FM/BM∴GH&=&1/2*FM原命题即AE&=&CM+2GH&=&CM&+&FM&=&CF∵DCFG四点共圆∴∠CDF&=&∠CGF&=&（EDAG四点共圆）&=&∠EDA∵DA&=&DC∴△DEA&≌△DFC∴EA&=&CF即所证
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题目 GF⊥GD　没说清F点位置
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＞＞＞如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O．（1）（图1）若E为AC上一点，..
如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O．（1）（图1）若E为AC上一点，过A作AG⊥EB于G，AG、BD交于F，求证：OE=OF；（2）（图2）若E为AC延长线上一点，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其他条件不变，OE=OF还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：同步题
证明：（1）如图（1）正方形ABCD中，∴AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°，∴∠OBE+∠BEO=90°，∵AG⊥EB，∴∠AGE=90°，∴∠GAE+∠AEG=90°，∴∠OBE=∠OAF，在△AOF和△BOE中∴△AOF≌△BOE（ASA），∴OE=OF．（2）OE=OF仍然成立．理由：如图（2）正方形ABCD中，∴AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°，∴∠FAO+∠F=90°，∵AG⊥EB，∴∠AGE=90°，∴∠GAE+∠E=90°，∴∠E=∠F，在△AOF和△BOE中∴△AOF≌△BOE（AAS），∴OE=OF．所以结论仍然成立．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O．（1）（图1）若E为AC上一点，..”主要考查你对&&全等三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的性质
全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&
发现相似题
与“如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O．（1）（图1）若E为AC上一点，..”考查相似的试题有：
2974859320917377614985087916217000已知，如图，在正方形ABCD中，O是对角线的交点，AF平分∠BAC，DH⊥AF于点H，交AC于点G，DH延长线交AB于点E求证：．&推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和D_百度知道
点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和D
点G形ABCD角线CA延线任意点线段AG边作形AEFG线段EBDG相交于点H&（1）:判断并证明EB与DG间数量与位置关系&（2）:若AB=2AG=根号2求AB
提问者采纳
睡前最后一题
第二问题目有问题
打错了EB的长
提问者评价
太给力了，你的回答完美解决了我的问题！
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