高一函数题_百度知道
高一函数题
想问问大家第一题 已知g(x-1)=2x+6则g(3)=_____第二题 若g(x+1)=2x-2,则x的值是______ 主要是第二题不太明白,g(x)=4有两道对比着做的题，刚学函数
提问者采纳
所以,则x的值是______g(x+1)=2x-2=2x+2-4=2(x+1)-4第一题 已知g(x-1)=2x+6则g(3)=14g(x-1)=2x+6=2x-2+8=2(x-1)+8, 所以g(x)=2x+8, 由g(x)=4可得，g(x)=2x-4：2x-4=4, g(3)=14第二题 若g(x+1)=2x-2,g(x)=4
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
来自团队：
其他类似问题
为您推荐：
其他6条回答
x=4,g(x)=4=g[(x-1)+1]=2(x-1)-2=2x-4,g(x-1)=2x+6,g(3)=g(4-1)=2*4+6=14第二题 g(x+1)=2x-2第一题
解：1、g(x-1)=2x+6＝2x-2+8=2(x-1)+8，所以g(3)=2X3+8=142、g(x+1)=2x-2=2x+2-4=2(x+1)-4，所以g(x)=2x-4=4，则x=4看到关键点了吗，让前边括号里的数和式子里的数对应。
用配凑法:g(x-1)=2x+6=2(x-1)+8,所以g(x)=2x+8,g(3)=14,同理g(x+1)=2x-2=2(x+1)-4，所以g(x)=2x-4，g(x)=4，x=4，其实关键就是把g(x-1)在式子中配出来，把x-1换成x,就是g(x)表达式
第一题，g(3)说明x-1=3，求得x,带入2x+6第二题，因为g(x+1)=2x-2,要求x,同时知道g(x)=4,只有将x与x+1代换关系弄清，转换成同一种，比如g(x+1)=2x-2通过转化可变成g(x+1)=2(x+1)-4=2x-2,此时x+1相当于x，G（x）=2x-2=g(x)=4,可以求得x两个函数间的关系呢看具体情况，具体题目
遇到这样的题你就先把括号的设一个未知数y，第一题令x-1=y，则有g（y）=2×（y+1)+6（这里把x换成y+1），这相当于g（x）=2×（x+1）+6 （就是把y在变为x），所以第一题g（3）=2×（3+1）+6=14； 同理第二题， y=x+1，
有g（y）=2（y-1）-2，所以g（4）=2×（4-1）-2=4 。 至于f（x-1）和f（x）感觉没区别，因为括号里面是变量，人为可以设为x、y、z等等，f（x-1）里面的x-1你可以设y=x-1.而f（y）和f（x）没区别。。。。。明白？
高三党。。。g（x+1）=2x-2=2（x+1）-4、∴g（x）=2x-4∴x=8f（x）的含义 讲过的是一个映射 可能不太好理解 简单说就是f（x）是对x的一个转化过程，就是所有的x都经过同样的转化 比如说f（x）就是图书装订厂 x就是一沓沓纸 物理纸化学纸 出来后就是书 物理书化学书 f（x）和f（x-1）的区别就是他们“包装”的对象不同，你可以吧x-1当成一个变量 比如t 那么f（t）=2t这个式子用x来写就是 f（x-1）=2（x-1）=2x-2
等号后面的式子就是对括号内的式子的转化过程 也就是一括号内的为基础进行怎样的转化 比如第二题 它对变量的转化是乘了2再减了4
如果变量是x那就是2x-4 就能求出x了
您可能关注的推广
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁求数学高手解下高一函数题目 f（x）=1/(4x+2),求f（0）+f（1/n）+f（2/n）+……+f（n—2/n）+f（n—1/n）+f（1)的值
ˇ小澎湃⌒匙鈏
函数应为f（x）=1/(4^x+2),先证明一个结论：f(x)+f(1-x)=1/2.证明如下：f(x)+f(1-x)= 1/(4^x+2)+ 1/(4^(1-x)+2)= 1/(4^x+2)+ 4^x/(4+2•4^x)……分子分母同乘以4^x=2/(2•4^x+4) + 4^x/(4+2•4^x)=(2+4^x)/ (4+2•4^x)=1/2.设S= f（0）+f（1/n）+f（2/n）+……+f（(n-2)/n）+f（(n-1)/n）+f（1),则S= f（1) +f（(n-1)/n）+f（(n-2)/n）+……+f（2/n）+f（1/n）+f（0）两式相加得：2S=[ f（0）+ f（1)]+[ f（1/n）+f（(n-1)/n）]+……+[ f（(n-1)/n）+f（1/n）]+[ f（1) +f（0）],2S=1/2+1/2+1/2+……+1/2+1/22S=(n+1)/2,S=(n+1)/4.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码 上传我的文档
 下载
 收藏
所有文档来自互联网，不代表个人观点。如果有冒犯您的权利，请及时跟我联系。
 下载此文档
正在努力加载中...
高一数学函数经典习题及答案
下载积分：10
内容提示：高一数学函数经典习题及答案
文档格式：DOC|
浏览次数：519|
上传日期： 15:41:22|
文档星级：
该用户还上传了这些文档
高一数学函数经典习题及答案
官方公共微信高中函数值域的经典例题 12种求法_中华文本库
第1页/共4页
一．观察法
通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。
例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域。
点拨：根据算术平方根的性质，先求出√(2－3x) 的值域。
解：由算术平方根的性质，知√(2－3x)≥0，
故3+√(2－3x)≥3。
∴函数的知域为
点评：算术平方根具有双重非负性，即：（1）被开方数的非负性，（2）值的非负性。
本题通过直接观察算术平方根的性质而获解，这种方法对于一类函数的值域的求法，简捷明了，不失为一种巧法
练习：求函数y=[x](0≤x≤5)的值域。（答案：值域为：｛0，1，2，3，4，5｝）
二．反函数法
当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。
例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。
点拨：先求出原函数的反函数，再求出其定义域。
解：显然函数y=(x+1)/(x+2)的反函数为:x=(1－2y)/（y－1）,其定义域为y≠1的实数,故函数y的值域为｛y∣
点评：利用反函数法求原函数的定义域的前提条件是原函数存在反函数。这种方法体现逆向思维的思想，是数学
练习：求函数y=(10x+10-x)/(10x－10-x)的值域。（答案：函数的值域为｛y∣y&－1或y&1｝）
三．配方法
当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域
例3：求函数y=√(－x2+x+2)的值域。
点拨：将被开方数配方成完全平方数，利用二次函数的最值求。
解：由－x2+x+2≥0,可知函数的定义域为x∈[－1，2]。此时－x2+x+2=－（x－1/2）2＋9/4∈[0，9/4]
∴0≤√－x2+x+2≤3/2,函数的值域是[0,3/2]
点评：求函数的值域不但要重视对应关系的应用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用。配方法是数学的一种
练习：求函数y=2x－5＋√15－4x的值域.(答案:值域为{y∣y≤3})
四．判别式法
若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。
例4求函数y=(2x2－2x+3)/(x2－x+1)的值域。
点拨：将原函数转化为自变量的二次方程，应用二次方程根的判别式，从而确定出原函数的值域。
解：将上式化为（y－2）x2－(y－2)x+(y-3)=0
当y≠2时,由Δ=(y－2)2－4（y－2）x+(y－3)≥0，解得：2＜x≤10/3
当y=2时,方程(＊)无解。∴函数的值域为2＜y≤10/3。
点评：把函数关系化为二次方程F(x,y)=0，由于方程有实数解，故其判别式为非负数，可求得函数的值域。常适y=(ax2+bx+c)/(dx2+ex+f)及y=ax+b±√(cx2+dx+e)的函数。
练习：求函数y=1/(2x2－3x+1)的值域。（答案：值域为y≤－8或y&0）。
五．最值法
例5已知(2x2-x-3)/(3x2+x+1)≤0,且满足x+y=1,求函数z=xy+3x的值域。
点拨：根据已知条件求出自变量x的取值范围，将目标函数消元、配方，可求出函数的值域。
解：∵3x2+x+1＞0，上述分式不等式与不等式2x2-x-3≤0同解，解之得－1≤x≤3/2，又x+y=1，将y=1-x代入z=-x2+4x(-1≤x≤3/2),
∴z=-(x-2)2+4且x∈[-1,3/2],函数z在区间[-1,3/2]上连续，故只需比较边界的大小。
当x=-1时，z=－5；当x=3/2时，z=15/4。
对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函
第1页/共4页
寻找更多 ""关于高一数学函数作图的问题自己看了看高一的数学书,函数那块,题目一般都要让画函数图像,但像对数函数什么的,算一个Y的值都要用计算器,画图的话真的是用手画吗,比如Y=20Inx+100,这样的函数初学者,请关照真的是手画的话，请就上面的那个函数简单说一下画图过程主要是那个数挺难算得还都挺复杂 不用算数
真的吗？那有些题就是用图像确定一些数或者两个函数的交点
要准确的数字啊
的确是用手画的,不过不用要那么精确,但也不能太草,因为画图正确与否直接决定你对这个函数的判断和做题.所谓的不用那么精确但不能太草的意思就是图形的大概样子要差不多,就像直线你不能画成曲线,另外就是一些特殊点不能画偏,例如Y=lnx会过一个定点,就是(1,0),你画图时就不能画成过(2,0),不然就会影响你的判断（其实要快速画出一个图就是要找它的特殊点,像三角函数,找出三个最值和两个与x轴的交点就可以把图形画出来）.另外还有该函数的性质要在图像里表达出来,函数有几大性质,最重要的是单调性,最值,周期,对性称,奇偶性等等.至于要怎么快速画图：1.首先你要对各个基础函数有充分的了解,包括它们的性质还有图形是怎么样的；这样保证你在画一些简单函数时得心应手；2.另外就是要知道函数图形的平稳和拉伸,这样碰到一些比较复杂的函数时也不怕,例如你上面那个,就是从Y=lnx先平移后拉伸变出来的,至于怎么变是有口决的,到时你会学到.3.至于更复杂一点的复合函数和抽象函数就是够你对第1点掌握得好不好了.最后说一点就是,数学里数形结合是一个非常非常重要而有用的方法,如果你掌握不好的话...那你的数学问题就非常大了,所以一写要想办法去掌握,
为您推荐：
其他类似问题
当然是用手画，不需要太精确，只要画出草图即可。 不用算数，只要表示出增减性、特殊值、渐近线即可。
扫描下载二维码