求解下列抽象函数值域域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 17:47 标签： 抽象函数值域
求下列函数的值域:y=x-根号下(1-2x) - 爱问知识人
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求下列函数的值域:y=x-根号下(1-2x)
令t=√(1-2x)(x=&1/2,t&=0),则x=(1-t^2)/2
---&y=(1-t^2)/2-t
=(-t^2-2t+1)/2
=-(-1/2)(t+1)^2+1
t&=0---&t+1&=1---&(t+1)^2&=1
---&(-1/2)(t+1)^2=&-1/2
---&(-1/2)(t+1)^2+1=&1/2
所以y=&0,就是y∈（-∞，1/2].
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根据问他()题库系统分析，
试题“求下列函数的值域（1）y=1+sinx+cosx+\frac...”，相似的试题还有：
作出下列函数的图象(1)y=sinx|cosx|+cosx|sinx|；(2)y=\frac{\sqrt{2}sinx}{\sqrt{1+cos2x}}x∈(-π，π)．
求下列函数的值域(1)y=1+sinx+cosx+\frac{1}{2}sin2x& x∈[-π，π]；(2)y=-cos3xcosx．
求下列函数的值域：(1)y=\frac{sin2xsinx}{1-cosx}；(2)y=sinx+cosx+sinxcosx；(3)y=2cos(\frac{π}{3}+π)+2cosx．求函数的值域问题
函数的值域是高中函数知识教学的重要内容之一,也是学生学习的难点和高考中的热点.这类问题的解题方法有很多,如观察法、反函数法、函数单调性法、换元法、判别式法、三角代换法、配方法,分离常数法、数形结合法、重要不等式法、解析法、导数法等,学生在学习过程中必须予以足够重视.本文就其前几种方法举例说明.
萧县师范学校
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