1已知函数f(x)为关于x的一次函数数,且f(2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 00:06 标签： 关于x的一次函数
已知y=f（x）为一次函数，且f2，f5，f4为等比数列，f8=15，求Sn=f1+f2+...+fn(n为正整数）的表达式？？_百度知道
已知y=f（x）为一次函数，且f2，f5，f4为等比数列，f8=15，求Sn=f1+f2+...+fn(n为正整数）的表达式？？
已知y=f（x）为一次函数，且f2，f5，f4为等比数列，f8=15，求Sn=f1+f2+...+fn(n为正整数）的表达式？？bn=2*n,求数列anbn前n项和Sn？
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已知一次函数f（x）=ax+b，二次函数g（x）=ax2+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c=0（1）证明：y=f（x）与y=g（x）图象有两个不同的交点A和B（2）若A1、B1分别是点A、B在x轴上的射影，求线段A1B1长度的取值范围（3）证明：当x≤-3时，恒有f（x）＜g（x）
题型：解答题难度：中档来源：虹口区二模
（1）证明：由 y=ax+by=ax2+bx+c得ax2+（b-a）x+c-b=0①△=（b-a）2-4a（c-b）=（b+a）2-4ac∵a＞b＞c，a+b+c=0∴a＞0，c＜0∴△＞0∴①有两个不等的根∴函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点A，B．（2）∵a+b+c=0且a＞b＞c，∴a＞0，c＜0．由a＞b得a＞-（a+c），∴ca＞-2．由b＞c得-（a+c）＞c，∴ca＜-12．∴-2＜ca＜-12．设A1（x1，0）B1（x2，0）∴|A1B1|=|x2-x1|&&=(x2+x1)2-4x1x2=(a-ba)2-4c-ba=(ca-2)&2-4，易得 94＜|A1B1|2＜12即 32＜|A1B1|＜2 3．（3）令h（x）=ax2+（b-a）x+c-b，x≤-3，对称轴为x=a-ba=2a+ca=2+ca＞0，∴h（x）在（-∞，-3）上单调递增，且h（ -3）=（2+3）（2a+c）=（2+3）a（2+ca）＞0∴h（x）=ax2+（b-a）x+c-b≥0恒成立，x≤-3，即当 x≤-3时，f（x）＜g（x）恒成立．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知一次函数f（x）=ax+b，二次函数g（x）=ax2+bx+c，a＞b＞c，且a+b+c..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性二次函数的性质及应用
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
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