因式分解:x2y+y2z+z2x+xy...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 01:51 标签： lim1xy x 2y 2
因式分解的方法_百度文库
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因式分解的方法
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x^2y-y^2z+xz^2-x^2z+xy^2+yz^2-2xyz=（x&sup2 y-x&sup2 z）+(xz&sup2+xy&sup2-2xyz)-(y&sup2 z-yz&sup2)=x&sup2(y-z)+x(y&sup2-2yz+z&sup2)-yz(y-z)=x&sup2(y-z)+x(y-z)&sup2-yz(y-z)=(y-z)[x&sup2+x(y-z)-yz]=(y-z)(x+y)(x-z)
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千千wan146
x2y-y2z+z2x-x2z+y2x+z2y-2xyz=（y-z）x2+（z2+y2-2yz）x+z2y-y2z=（y-z）x2+（y-z）2x-yz（y-z）=（y-z）[x2+（y-z）x-yz]=（y-z）（x+y）（x-z）．故选A．
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原式是一个复杂的三元三次多项式，直接分解有一定困难，把原式整理成关于某个字母按降幂排列的多项式（y-z）x2+（z2+y2-2yz）x+z2y-y2z，再运用提取公因式法和十字相乘法分解因式．
本题考点：
因式分解-分组分解法．
考点点评：
本题考查了用分组分解法进行因式分解，难点是将原式重新整理成关于x的二次三项式，改变其结构，寻找分解的突破口．
扫描下载二维码因式分解：（1）2（x+y）2z2-4（x-y）z2-48z2（2）81（x+y）4-16（x-y）4．【考点】．【专题】计算题．【分析】（1）原式提取公因式即可得到结果；（2）原式利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=2z2[（x+y）2-2（x-y）-24]；（2）原式=[9（x+y）2+4（x-y）2][9（x+y）2-4（x-y）2]=[9（x+y）2+4（x-y）2][3（x+y）+2（x-y）][3（x+y）-2（x-y）]=（13x2+10xy+13y2）（5x+y）（x+5y）．【点评】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：sks老师　难度：0.73真题：0组卷：1
解析质量好中差
&&&&，V2.17943分解因式x^2y-xy^2+x^2z-xz^2-2xyz+y^2z+yz^2
令狐董事长
原式= (y+z)(x-z)(x-y)=(x^2y - xyz)+(x^2z -xz^2) +(y^2z+yz^2)-(xy^2+xyz)=xy(x-z) +xz(x-z) + yz(y+z) -xy(y+z)= x(y+z)(x-z) - (y+z)y(x-z)= (y+z) (x-y)(x-z)
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