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如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6. △ECD是△ABC沿CB方向平移得到的，连结AE，AC和BE相交于点O.
1.（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，并证明你的结论；
【小题,2】（2）如图2，P是线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.
①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
②当线段BP的长为何值时，以点P、Q、R为顶点的三角形与△BOC相似？
1.（1）四边形ABCE是菱形.
证明：∵ △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，
∴ EC∥AB，EC＝AB.
∴ 四边形ABCE是平行四边形.
又∵ AB＝BC，
∴四边形ABCE是菱形
2.（2）①四边形PQED的面积不发生变化，理由如下：
由菱形的对称性知，△PBO≌△QEO，
∴ S△PBO＝ S△QEO
∵ △ECD是由△ABC平...
考点分析：
考点1：相似图形
（1）相似图形我们把形状相同的图形称为相似形．（2）相似图形在现实生活中应用非常广泛，对于相似图形，应注意：①相似图形的形状必须完全相同；②相似图形的大小不一定相同；③两个物体形状相同、大小相同时它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况．（3）相似三角形&&&& 对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形．
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已知关于x的一元二次方程，.
1.（1）若方程有实数根，试确定a，b之间的大小关系；&&&
2.（2）若a∶b=2∶，且，求a，b的值；
3.（3）在（2）的条件下，二次函数的图象与x轴的交点为A、C（点A在点C的左侧），与y轴的交点为B，顶点为D.若点P（x，y）是四边形ABCD边上的点，试求3x－y的最大值.
如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．在图3中，将三棱柱沿过点A的侧棱剪开，得到如图4的侧面展开图.为了得到裁剪的角度,我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究.
1.（1）请在图4中画出拼接后符合条件的平行四边形；
2.（2）请在图2中，计算裁剪的角度（即∠ABM的度数）.
某商店在四个月的试销期内，只销售A，B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，将决定经销其中的一个品牌．为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图l和图2．
1.(1)第四个月销量占总销量的百分比是_______；
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如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的
&&
⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且ÐAED=45°．
1. (1) 试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
2.(2) 若⊙O的半径为3，sinÐADE=，求AE的值．
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分线.
1.（1）求证：AB=AD；
2.（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度数
题型：解答题
难度：中等
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在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA。
题型：计算题难度：中档来源：期末题
解：作AD⊥BC于D，则BD=BC=&&&&&&& ∴cosB==&&&&&& ∵&&& 又∵&&&&&& ∴
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA。-九年级数学-魔方格”主要考查你对&&锐角三角函数的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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锐角三角函数的定义
锐角三角函数：锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中学习的 锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，所以在初中阶段求锐角的三角函数值，都是通过构造直角三角形来完成的，即把这个角放到某个直角三角形中。所谓锐角三角函数是指：我们初中研究的都是锐角的三角函数。初中研究的锐角的三角函数为：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan）。正弦：在直角三角形中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即；余弦：在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即；正切：在直角三角形中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即，锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数。锐角三角函数的增减性：1.锐角三角函数值都是正值2.当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） ；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） ，余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正割值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小），余割值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）。3.当角度在0°≤A≤90°间变化时，0≤sinA≤1, 1≥cosA≥0；当角度在0°&A0, cotA&0。锐角三角函数的关系式：同角三角函数基本关系式tanα·cotα=1sin2α·cos2α=1cos2α·sin2α=1sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα(sinα)2+(cosα)2=11+tanα=secα1+cotα=cscα诱导公式sin（－α）=－sinαcos（－α）=cosαtan（－α）=－tanαcot（－α）=－cotαsin（π/2－α）=cosαcos（π/2－α）=sinαtan（π/2－α）=cotαcot（π/2－α）=tanαsin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=－sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=－cosαtan（π－α）=－tanαcot（π－α）=－cotαsin（π+α）=－sinαcos（π+α）=－cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsin（3π/2－α）=－cosαcos（3π/2－α）=－sinαtan（3π/2－α）=cotαcot（3π/2－α）=tanαsin（3π/2+α）=－cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=－cotαcot（3π/2+α）=－tanαsin（2π－α）=－sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=－tanαcot（2π－α）=－cotαsin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotα(其中k∈Z)二倍角、三倍角的正弦、余弦和正切公式Sin(2α)=2sinαcosαCos(2α)=（cosα）2－(sinα)2=2(cosα)2－1=1－2(sinα)2Tan(2α)=2tanα/(1-tanα)sin(3α)=3sinα-4sin3α=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)cos(3α)=4cos3α-3cosα=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)tan(3α)=(3tanα-tan3α)/(1-3tan2α)=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)和差化积、积化和差公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]sinαcosβ=-[sin（α+β）+sin（α－β）]sinαsinβ=-[1][cos（α+β）-cos（α-β）]/2cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2sinαcosβ=[sin（α+β）+sin（α-β）]/2cosαsinβ=[sin（α+β）-sin（α-β）]/2
发现相似题
与“在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA。-九年级数学-魔方格”考查相似的试题有：
347047316649195526897347893765316873这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~当前位置：&>&&>&
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如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙O的半径为【
D. 2.6 【答案】B.
7. （2015年浙江舟山3分） 如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙O的半径为【&&&
A. 2.3&&&&&&&&&&& B. 2.4&&&&&&&&&&& C. 2.5&&&&&&&&&&&& D. 2.6
【答案】B.
【考点】切线的性质；勾股定理逆定理；相似三角形的判定和性质.
【分析】如答图，设⊙O与AB相切于点D，连接CD，
∵AB=5，BC=3，AC=4，∴.
∴△ABC是直角坐标三角形，且.
∵⊙O与AB相切于点D，∴，即.
∴易证.∴. ∴.
∴⊙O的半径为2.4.
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站长QQ：&&在△ABC中,AB=2根号5 ,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使…_数学吧_百度贴吧
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在△ABC中,AB=2根号5 ,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使…收藏
在△ABC中，AB=2根号5，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD，使△ABD为等腰直角三角形，求线段CD的长．网上查到的答案在可是第（3）种情况看不懂，有人指教吗？
如图（3），过点D作DE⊥CB，垂足为点E，过点A作AF⊥DE，垂足为点F．∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵∠DAB+∠DBA=90°，∴∠EBD+∠DAF=90°，∵∠EBD+∠BDE=90°，∠DAF+∠ADF=90°，∴∠DBE=∠ADF，∵∠BED=∠AFD=90°，DB=AD，∴△AFD≌△DEB，易求CD=3根号2
．谁能告诉我这是什么意思？怎么求出CD=3根号2？
为何大家速度这么快。每次想解答你们都搞定了
过点D作DG⊥AC于G，由题得DG=AF=DE,∴CD平分∠ACE∴∠BCD=45°∴CE=DE∴CE+BE=DE+BE=DE+DF=AC=4，又∵CE-BE=BC=2∴CE=3,BE=1∴CD=√2 CE=3√2
[吐][吐][吐][吐][吐][吐]
还以为是坟贴.......
福利不只是穿多穿少，还要有迷人的微笑!
解：∵AC=4，BC=2，AB=25，∴AC2+BC2=AB2，∴△ACB为直角三角形，∠ACB=90°．分三种情况：如图（1），过点D作DE⊥CB，垂足为点E．∵DE⊥CB（已知） ∴∠BED=∠ACB=90°（垂直的定义），∴∠CAB+∠CBA=90°（直角三角形两锐角互余），∵△ABD为等腰直角三角形（已知），∴AB=BD，∠ABD=90°（等腰直角三角形的定义），∴∠CBA+∠DBE=90°（平角的定义），∴∠CAB=∠EBD（同角的余角相等），在△ACB与△BED中，∵∠ACB=∠BED，∠CAB=∠EBD，AB=BD（已证），∴△ACB≌△BED（AAS），∴BE=AC=4，DE=CB=2（全等三角形对应边相等），∴CE=6（等量代换）根据勾股定理得：CD=210；
如图（2），过点D作DE⊥CA，垂足为点E．∵BC⊥CA（已知） ∴∠AED=∠ACB=90°（垂直的定义） ∴∠EAD+∠EDA=90°（直角三角形两锐角互余）∵△ABD为等腰直角三角形（已知） ∴AB=AD，∠BAD=90°（等腰直角三角形的定义）∴∠CAB+∠DAE=90°（平角的定义）∴∠BAC=∠ADE（同角的余角相等）在△ACB与△DEA中，∵∠ACB=∠DEA（已证）∠CAB=∠EDA（已证） AB=DA（已证）∴△ACB≌△DEA（AAS） ∴DE=AC=4，AE=BC=2（全等三角形对应边相等） ∴CE=6（等量代换）根据勾股定理得：CD=213；
如图（3），过点D作DE⊥CB，垂足为点E，过点A作AF⊥DE，垂足为点F．∵∠C=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°，∵∠DAB+∠DBA=90°，∴∠EBD+∠DAF=90°，∵∠EBD+∠BDE=90°，∠DAF+∠ADF=90°，∴∠DBE=∠ADF，∵∠BED=∠AFD=90°，DB=AD，∴△AFD≌△DEB，易求CD=32．
看不懂啊，有没有简单点的过程。
有更简单一点的吗？
为什么偶不会！！！!!!!!!!!!!!!!!
关注大主宰吧，并捧场5000T豆,
如图（3）：过点D作DE⊥CB，垂足为点E，过点A作AF⊥DE，垂足为点F．∵∠ACB=90°，∴∠CAB+∠CBA=90°（直角三角形两锐角互余），∵∠DAB+∠DBA=90°（直角三角形两锐角互余），∵∠EBD=180°—（∠CBA+∠DBA），∠DAF=90°—（∠CAB+∠DAB），∴∠EBD+∠DAF=270°—（∠CBA+∠DBA+∠CAB+∠DAB）=270°—180°（四边形ABCD的内角和为360°，而∠ACB=90°，∠BDA=90°），∠EBD+∠DAF=90°，∵∠EBD+∠BDE=90°，∠DAF+∠ADF=90°，∴∠DBE=∠ADF，∵∠BED=∠AFD=90°，DB=AD，∴△AFD≌△DEB，过点D作DG⊥AC于G，由题得DG=AF=DE，∴CD平分∠ACE，∴∠BCD=45°，∴CE=DE（等腰直角三角形），∴DE+DF =CE+ DF =CE+BE= AC=4，又∵CE-BE=BC=2，∴CE=3，BE=1，∴CD=√2 CE=3√2。
看不懂，能在写清楚点?
我给你解答为什么是接着你前面的证明了△ADF全等于△DBE后角E=90度，角F=90度，角C=90度，所以四边形AFEC是矩形，所以EF=AC=4再设DF=X，则AF=DE=4-X，在Rt△ADF中由勾股定理得，根号10的平方=x的平方+4-x的平方，解得x=1，DE=3所以在Rt△CDE中，CD的平方=CE的平方+DE的平方=3根号2。解答完毕
的？能写清楚点怎么算岀x＝1的？
我练习册上有这题！现在还在做！感觉好恶心
第三种是以AB为斜边做的。若您不理解，有如下解答：因为 &c=90度=&d,所以 连接cd，与ab交于点q根据斜边上的高=直角边*直角边/2依次得出cq,dq的长最后相加得出结论记住一题多解哦
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